2.2.2-用样本的数字特征估计总体的数字特征课件

1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字 特征(一)第二章2.2 用样本估计总体1.会求样本的众数、中位数、平均数；2.能从频率分布直方图中，估算众数、中位数、平均数；3.能用样本数字特征估计总体的数字特征，作出合理解释和决策.学习目标复习回顾 温故知新 巩固提高频率分布直方图概念：频数：各组中所包含的个体，频数和=样本容量；频率=频数/样本容量，各组频率和=1.识图：小长方形面积=频率各长方形面积总和=1知识点一众数问题导学 新知探究 点点落实定义在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 注意：(1)众数可以有一个或多个；(2) 频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标为众数的估计

2、值. 优缺点：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便.定义将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.知识点二中位数注意：(1)排序后找中位数；(2)中位数只有一个；(3)中位数不一定是这组数据中的数.(4)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以得到中位数的估计值.优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，能更好地反映一组数据的中等水平， 当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适.知识点三平均数注意(1)一组数

3、据有且仅有一个平均数.(2)在频率直方图中，每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和为平均数.优缺点：由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质.也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低.类型一众数、中位数和平均数的计算题型探究 重点难点 个个击破跟踪训练1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：解析答案成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90

4、人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数（保留三位有效数字）.解在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75；上表中的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；答17名运动员成绩的众数,中位数,平均数依次为1.75 m,1.70 m,1.69 m.类型二在频率分布直方图中估算众数、中位数、平均数例2以教材2.2.1节调查的100位居民的月均用水量为例，样本数据的频率分布表和频率分布直方图如图所示，试估算月均用水量的中位数.答：居民月均用水量的中位数大概为2.02 t.

5、反思与感悟跟踪训练2一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的众数，中位数和平均数.四个矩形的面积分别是0.0250.1, 0.02100.2, 0.02250.5, 0.02100.2.平均数39.960.139.980.2400.540.020.239.996.类型三众数、中位数、平均数的简单应用跟踪练习3某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位：G/M3)(1)求出这组数据的众数和中位数；解（1）由题意知，众数是0.03，中位数为0.03.(2)若国标(

6、国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025G/M3，问这一天城市空气是否符合国标？（2）这一天数据平均数是0.03，0.030.025，这一天该城市空气不符合国标.1.数据1,2,3,3,4的众数是()A.1 B.2 C.3 D.4C达标检测 12342.若一组数据为2,2,3,4,4,5,5,6,7,8.则中位数为()A.4 B.5 C.4.5 D.5.5C12343.下列说法错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.众数是一组数据中出现次数最多的数1234B4.如果n个数x1，x2，x3，xn的平均数为1, 则2x11,2x21,2x31，2xn1的平均数为()A.3 B.4 C.5 D.6A1234课堂总结1.频率分布直方图中众数、中位数、平均数的求法：众数：最高的矩形的底边的中点.中位数：