菱形的性质和判定教案 (2)

1、 个性化教学辅导 教学内容菱形教学目标1、掌握菱形的定义和性质；2、学会判定菱形；3、平行四边形和菱形的区别和联系；重点难点1、菱形的性质和判定的熟练掌握；2、利用菱形的性质综合解决问题；教学过程知识讲解菱形的定义如图，如果一个平行四边形有一组邻边相等，那么这个平行四边形会有怎样的变化？定义： 叫做菱形。二，菱形的性质。菱形性质：1 两条对角线互相垂直平分；2 四条边都相等；3 每条对角线平分一组对角；4 菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。以上菱形的性质你能给出证明吗？练习：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_。2、菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。3、菱形的两条对角

2、线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_。4、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_cm，边长为_cm，高为_cm。三、菱形的判定根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形例1：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形猜想2四条边都相等的四边形是菱形已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱

3、形 猜想3：如果一个四边形的每条对角线平分一组对角，那么这个四边形是菱形。已知：四边形ABCD，AC平分DAB和DCB，BD平分ABC和ADC求证：四边形ABCD是菱形 总结：菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形（根据对角线）3、四条边都相等的四边形是菱形（根据四条边）4、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形（对角线和角的关系）练习：1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）、等腰梯形、正方形、矩形、菱形2、下列说法中正确的是（）、有两边相等的平行四边形是菱形。 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形、两条对角线相等且互相平

4、分的四边形是菱形 、四个角相等的四边形是菱形基础巩固一、选择题。1、已知菱形两个邻角的比是1:5，高是8cm，则菱形的周长是（ ）。A. 16cm B. 32cm C. 64cm D. 128cm2、已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是3:4，则两对角线的长分别是（ ）。A. 6cm、8cm B. 3cm、4cm C. 12cm、16cm D. 24cm、32cm3、如图：在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么EAF等于（ ）。A. 75 B. 60 C. 45 D. 304、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为

5、（ ）A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm5、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（ ）。A. AB=AD B. ACBD C. A=D D.CA平分BCD7、下列命题中，真命题是（ ）。A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。B. 有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。C. 对角线互相垂直的矩形是菱形。D. 菱形的对角线相等。8、菱形是轴对称图形，对称轴有（ ）。A1条 B2条 C3条 D4条9、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形 如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD求证：OEDC。 课后作业 能力提高1、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）BAC的度数；（2）求AC的长。OABCD2、四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积。3、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CGEA交FA于H ，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。 课 后 小结本节课知识传授完成情况：完全能接受