勾股定理说课稿教案

1、勾股定理-说课稿一 、教材分析（一）教材所处的地位与作用本节课所教“勾股定理”是义务教育课程标准沪科版教科书八年级下册第十九章第一节第一课时内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。 （二）教学目标：综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：知识目标：知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。能利用勾股定理进行简单的几何计算。能力目标在探索勾股定理的过程中，

2、让学生经历“观察猜想归纳验 证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。情感目标：通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生爱国情感。（三）教学重、难点本课重点是掌握勾股定理的内容及其应用。由于八年级学生的构造能力还较低以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明是本课的难点。二、教法与学法分析：教学方法与手段：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用

3、教具与多媒体进行教学。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。三、教学过程：根据以上的综合分析，我设计了这样的教学过程：创设情境导入新课动手操作探求新知证明定理新知升华应用知识回归生活总结反思布置作业五部分。至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。创设情境导入新课： 以我国著名数学家华罗庚的建议将勾股定理送入其他星球作为地球人与外星人交谈的语言激发学生对本节课的求知欲望，以欣赏2002年国际数学大会会徽引出“弦图”并提出本节课的意图是想让同学们通过自己的操作来获得和数

4、学家们一样的结论暗示学生自己是探究新知的主人。实验操作探求新知：通过用课件展示在方格网上画直角三角形，并以各边为边长画正方形A、B、C让学生小组合作计算正方形A,B,C的面积，其中对于正方形C的计算学生可能有不同的方法，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系。ABC图1-1ABC图1-2通过这三个例子学生很容易发现，接着引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方，要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。为

5、了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个5、12为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。（三）证明定理新知升华babbccccbaaa提出问题：如果给你四个全等的三角形，直角边长是a、b，斜边长c，你能拼成一个边长为（a+b）的正方形吗？学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。拼图游戏结束后，教师引导学生参照拼图（如图）思考证明方法。小组继续讨论，请学生代表上台发言得出a2b2c2然后向学生介绍这种推理方法是数学证题中常用的方法：面积法，比较法。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，及介绍“赵爽弦图”“总统证法”括展学生的知识面，

6、激发学习兴趣，并进行爱国主义教育。应用知识回归生活学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。于是给出了以下题目：1、求下列用字母表示的边长 86xb178 2、以直角三角形三边向形外做正方形，已知其中两个正方形的面积求另一个正方形的面积以上两题难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时体现了方程思想及利用面积法解题的思想总结反思布置作业课堂总结以我们本堂课经历了什么？获得了什么？有什么感想？帮助学生理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异。同时注重培养学生的查阅知识能力，也为下节课做好铺垫。对有困难的同学给几个网址以帮助查阅。四、 设计说明1、根据学生的知识结构，我采用的教学过程是：创设情境导入新课动手操作探究新知证明结论得到定理应用知识回归生活总结反思布置作业五部分，这一过程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想2、 探索定理采用了面积法,引