重庆第一中学九年级数学第一次模拟考试试题

1、重庆市第一中学2015届九年级数学第一次模拟考试试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答：.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式： TOC o 1-5 h z 9_抛物线y=ax2+bx+c（a = 0）的顶点坐标为 ,对称轴为直线x =、2a 4a J2a一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的卜面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑. -2, 0, 2, 一3这四个数中最大的是（）D. 3A. -2B. 0C. 2.

2、计算3a 3（a 2）的结果是（）A. 3a$B. -3a5C. 3a6.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. x-lB. xEC）且 AE_LDE, F 为 BE 上一点，EF=7,连接 AF. G 为 ED 上一点，EG=6, 过G作GH_LED交BC延长线于H,将AEGH以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒 1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，设运动中的aEGH为EGH，当E到达终点B时， EG!1与点P同时停止 运动.运动中的EG所在直线与AE相交于Q,与AF相交于M,当PA二PQ时，QM二.三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共M分）解答时每小题

3、必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上.已知：如图，户在47上，ADCB旦止CB, NAN8 求证：AB=CF.体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解这一情况，学校组织初二数学 兴趣小组的同学对初三同学每天的锻炼时间作了调查.（1）确定调查方式时，甲同学说：“我表哥在初三1班，我到1班去调查全体同学”：乙同学说：“我到体育场上去询问 参加锻炼的同学“：丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”.请你比较这三位同学的调查方式， 同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图T所示的

4、条形统计图和如图-2所示的扇形统计图.请将 条形统计图补充完整：扇形统计图中“约10分钟的情况”所对应的圆心角的度数是.（3） “约40分钟及以上”的5人中只有1名是女同学，现从这5名同学中随机抽查两名同学进行进一步的调查，恰好抽 到一男一女的概率是多少？（注：图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30 .）四、解答题(本大题1个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上.21.化简：(1) (a +b)2 - (a +b/a -b) + 2a(a -b)x2 -4x+41-x/ 、，x-2x c 、(2) (+ 2-x) +x

5、-122.重庆市铜梁区政府为做大乡村旅游，打造了 “五朵金花”，其中西边A处有“万亩生态湿地荷花园”，东边B处有“沙 心玫瑰园”，为了落实这一举措，区政府计划在A、B两旅游景点之间修建一条公路AB.已知公路AB的一侧有“四季花 海”景点C,在公路AB上的M处测得景点C在M的北偏东53。方向上，从M向东走300米到达N处，测得景点C 在N的东北方向上，且景点C周围800米范围内为“四季花海”.(1)为了保护“四季花海”不被修建公路破坏，那么修建的公路AB是否需要改道？请说明理由.(2)求点M到景点C的距离是多少米？(参考数据：sin370.60, cos370.80, taii37 0.75)J

6、M N 第22题图23.今年4月初某蔬菜批发商用4. 3万元购得A种蔬菜300筐，B种蔬菜200筐，预计4月可全部销包完这些蔬菜.（1）若两种蔬菜每筐的售价一样，该批发商想通过本次销售至少盈利10000元，则每筐蔬菜至少更多少元？（总利润二总销售额-总成本）（2）实际销售时，受天气的影响，其中B种蔬菜保持（1）中最低倍彷不变，而A种蔬菜比（1）中的最低售价卜降了qa舟,3两种蔬菜的销售量比预计均卜降了 a%,结果导致两种蔬菜的销售总额相等，求a的值.阅读材料：、b c材料1.若一元二次方程ax2+bx+c = 0（aH0）的两根为x1、凡，则%+羽=一一，x1K =一 aa材料2.已知实数m、

7、11满足nf-m-1 = 0、n2 - n-1 = 0,且mWn,求三十巴的值. m n解：由题知m. n是方程x?-x-1 = 0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n = 1, nm = 1n m m2 + n2 (m+ n)2 - 2im 1 + 2/ i=m n nmnm-1根据上述材料解决卜.面问题：一元二次方程2x?+3x-l = O的两根为七、x”则x + x?=,看二：(2)已知实数m、n满足2nf-2m-l = 0、2n2-2n-l = O,且mWn,求m) + mn?的值.(3)已知实数 p、q 满足 p?=3p + 2、2q2 = 3q + l,且 pw2q,求 pdq

8、?的值.五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题者;必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程 书写在答卷中对应的位置上.如图1,正方形ABCD中，AC是对角线，等腰RtACMN中，ZCMN = 90. CM = MN,点M在CD边 匕 连接AN,点E是AN的中点，连接BE.（1）若 CM=2，AB=6，求 AE 的值；（2）求证：2BE= AC + CN；（3）当等腰R1ACMN的点M落在正方形ABCD的BC边上，如图2,连接AN,点E是AN的中点，连接BE,延长NM交AC于点F .请探究线段BE、AC、CN的数量关系，并证明你的结论.C 7.如图，抛物线y=JX

9、?+二百xJJ交X轴于点A、B,交y轴于点C. 33（1）求该抛物线的对称轴及 ABC的面枳；（2）如图1,已知点Q （0,百），点p是直线AC卜方抛物线上的一动点，连接PQ交直线AC于点K，连接BQ、BK.当点P使得BQK周长最小时，请求出ABCJK周长的最小值和此时点P的横坐标；（3）如图2,线段AC水平向右平移得线段FE （点A的对应点是F ,点C的对应点是E）,将4ACF沿CF翻折得CFA：,连接AE,是否存在点F ,使得CEH是直角三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.y备用图选悻理1-6;CB C AAC7.12, BDDAB。埔建13、2.15x|()-1.2:1.X2 .】6.117,-3s、 9 . 解答心.略. (1)甲 $ (2) 25Ab工. 解答麴I21、(1)t 2 m .22. Cl)篇要.CMJ A 匕的距氧为900大于 300： (2) CM=1500：23、(1) 1067L； (2) 口 =10, TOC o 1-5 h z 3124、工一1,、I，一 +213； r解答题(1) 3 一(2)