用二元一次方程解决几何问题 (2)

1、PAGE 7.4实践与探索说课稿长春市第三十中学池冬梅7.4实践与探索说课稿各位领导、老师，大家好!我说课的内容是华师版七年级下册第七章第四节的内容实践与探索，我的说课内容是1课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程、板书设计、作业布置八个方面对本节课进行阐述。一、教材分析1.新课标对本节课的要求：(1)能设两个未知数列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系，能根据问题的实际意义检验结果是否合理。(2)以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模

2、型。2.地位和作用二元一次方程组实践与探索是二元一次方程组知识的应用，是一元一次方程解实际问题的拓展延伸，是用不同量刻画现实世界数量关系的数学模型，是继一元一次方程之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。3.教材内容PAGE 5本节利用一课时间主要讲述了两个问题，“通过用不同的方式表示出同一条线段的长，从而找出等量关系，列出方程.”和“利用列二元一次方程组来解决几何问题.”。进而使学生体会模型思想、数形结合思想和方程思想，灵活应用数学思想解决问题.二、学情分析从学生的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了二元一次方程并掌握了利用二元一次方程组模型来解

3、实际问题的方法和步骤，本节课只是将问题细致化，在诸多应用中，单独探索其在几何图形中的应用。因此，学生能将简单图形抽象出两个量间的数量关系，列出方程；另外，在引导探索出二元一次方程组后，学生也有能力解出方程组的解。学生有一定的计算能力，但观察、实践和推理能力还不是很强，在找等量关系时，不容易看出利用哪条线段的长可列出方程，本节课所选问题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的理解知识。鉴于以上教材内容及学生的实际情况，根据课程标准的要求，制定以下教学目标及教学重难点：三、教学目标（一）知识与技能运用二元一次方程组解决图形中问题. （二）过程与方法培养学生观察、动手、探索、归纳的能力.

4、 （三）情感态度与价值观培养学生养成勤于思考的学习习惯;培养学生类比、归纳的数学思想.四、教学重难点重点 ：如何找出图形中的等量关系；难点：探索具体问题中的数量关系和变化规律解决问题.为了突出重点，突破难点，使学生能够达到本课设定的教学目标，我所选择教法和学法是五、教法学法1.多媒体演示法 利用多媒体演示，节约课堂时间，防止课堂预设不足发生，另外可以通过几何画板的动画演示让学生有直观感知，从而易于理解探索的内容.2.师生互动法 尊重学生的个体差异，在教学过程中教师下讲台指导，满足学生多样化的学习需要。 注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。3.合

5、作讨论法 在完成每部分的探索后，学生互相评价，互相讨论，取得一致答案或各抒己见，再由教师进行讲授或总结。4.实践体验法 这是本节课学生探索方法的主要方式，学生只有通过动手实践、亲身体验、才可以对知识有深层理解，才更容易探索到事物的数学本质.为了保证以上教学意图的实现，我设计了以下五个教学步骤：六、教学过程基于以上对教材的分析，紧紧围绕教研主题和本节课的教学目标，从学生的认知水平出发，我对本节课的教学过程设计如下：（一）创设情景，引入新课导学问题：用两个大小一样的小长方形拼成一个大长方形，你能探索线段和面积间的关系.从简单的图形入手，引导学生，激发学生的学习兴趣.接着让学生尝试用三个小长方形拼成

6、大长方形，再找数量关系.学生通过动手实践，探索出如何摆放才会有两边数量关系可列.这里教师抓住契机，提出两个宽多于一个长时的情况，为后面探究利用小孔列方程问题做铺垫，进而突破难点.（二）探索新知，突破难点问题3让学生分组合作，展示8个相同的小长方形拼出的大长方形的不同拼法，让每个学生都参与进来；再通过问题4给定中间有正方形小孔的拼法，让学生找到小长方形的长与宽之间的关系；然后通过问题5，将两者联系在一起，即可用二元一次方程组解决几何问题，让学生体会数学知识的探索过程，突出重点.以上5个问题的探究，采用层层设疑的方式，铺设台阶，一步一步引导学生跟着教师思考，不断通过自身实践与探索的方法，验证结论，

7、从而达到突出重点、突破难点的目的.（三）巩固拓展给出三个问题，让学生思考、讨论、交流。问题6将小孔边长变为1、3、4、n展开探究，这是前面问题的拓展和延伸，通过这一问题的探索，让学生体会从特殊到一般的思想方法，并培养学生养成善于总结规律的学习习惯.而问题7、8以递进方式设置两个习题，在开拓学生思维的同时，让不同学生得到不同的发展，更体现分层教学、因材施教的教学理念.（四）课堂小结简单梳理和总结本节课的知识点，再次加深学生的记忆。小结由学生自行回顾，教师给予适当补充。其目的在于加深学生印象，巩固本节课所学知识.板书设计将黑板分为三部分，左侧是学生动手实践操作，拼出的图形展示；中间板书方程组例题及解答过程；本节课重要的知识点，以及规律探索的过程；右侧是多媒体展示的引课、探究问题、练习、作业等，这样方便教师书写以及加深学生对知识的掌握.八、布置作业本节课作业题是一道综合性的数学题，将本节课所学知识与工程问题和行程问题结合到一起，让知识间更好的融合，提高学生分析问题、解决问题的能力.希望通过本节课的教学能更好的把握教材知识之间的链接和整合，新课程标准中指出：数学教学活动，特别是数学课堂教学应激发