二元一次方程组与一次函数综合(共17页)

1、 - 18 -二元一次方程组与一次函数综合(zngh)【课前热身】1、一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像的位置关系(gun x)是_，即_交点。（填“有”或“没有(mi yu)”），所以方程组的解的情况是_。2、在同一直角坐标系内一次函数y=2x-2和y=的图像显然是同一条直线。那么方程组的解的情况是_.【知识讲解】二元一次方程组与一次函数的关系【例1】如右图，点P(1，3)，A(3，0)，B(-2，0).4321y写出一个以为解的二元一次方程组。 PAB 用图像法解方程组。【练习(linx)1-1】 如下(rxi)图，两直线l1,l2的交点坐标可以(ky)看成方程组_的解。【练习1-2

2、】利用图像法解方程组【例2-1】已知方程组所对应(duyng)的一次函数的图像如右图，试求出a-b的值。 二元一次方程组的解是两个一次函数图像(t xin)交点的横纵坐标【例2-2】若一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点(jiodin)为p，它们与x轴的交点分别为A点，B点，试求ABP的面积(min j)。【练习2-2】直线y=x+6和直线y=-x+6与x轴所围成的三角形的面积是_。利用一次函数与二元一次方程组的关系解决实际(shj)问题【例3-1】在直角坐标(zh jio zu bio)系中，直线l1经过(jnggu)点（2，3）和（-1，-3）， 直线l2经过原点，且与直线l1交于P（

3、-2，a）。试求a的值；（-2，a）可以看做是哪个二元一次方程组的解？直线l1与y轴交于A，你能求出APO的面积吗？【例3-2】如右图，直线(zhxin)PA是一次函数y=x+n(n0)的图像，直线PB是一次函数的y=-2x+m(mn)的图像(t xin)；用n、m表示(biosh)点A,B,P的坐标；（2）若点Q是PA与Y轴的交点，且四边形QOBP的面积是，AB=4.试求点P的坐标，并写出直线PA与PB的解析式。利用二元一次方程组及一次函数表达式解决(jiju)实际问题1.（分配(fnpi)问题）某加工厂投资(tu z)兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全

4、自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元.（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？ （纯利润=毛利润成本） 2.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照(nzho)这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成(wn chng)订货的；现在工厂改进了人员组织结构(jigu)和生产流

5、程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？（配套(pi to)问题）某服装厂生产(shngchn)一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可 做上衣(shngy)的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装，应 分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 4、（利润(lrn)问题）甲乙(ji y)两件服装的成本为500元，商店老板为获取利润(lrn)，决定将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价实际出售时，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元求甲乙两件服装的成本各是多

6、少元？ 5.（行程(xngchng)问题）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们(t men)在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？6.（动点问题(wnt)）如图，A、B、C、D为矩形(jxng)的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别(fnbi)从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。(1)P、Q两点从出发开始到几秒时， 梯形PBCQ的面积为33 cm2 ？ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的

7、距离是10 cm？(3)设梯形PBCQ的面积为S1,则S1与P、Q移动时间t的函数关系式为 . 二元一次方程组与一次函数的综合(zngh) 课堂练习1.方程组没有(mi yu)解，则一次函数y=2-x与y=的图象(t xin)必定（ ） A重合 B平行 C相交 D无法判断2.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是_3、如果(rgu)，其中(qzhng)xyz0，那么x：y：z=（ ） A.1：2：3 B2：3：4 C2：3：1 D3：2：14利用(lyng)两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是

8、（ ） 79cm73cm211A73cm B74cm C75cm D76cm5.为了响应节能(ji nn)减排的号召，某品牌汽车店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员(rnyun)经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买(gumi)资金不少于576万元且不多于600万元，有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你作为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。内容总结（1）二元一次方程组与一次