高考数学重点：随机现象和随机事件

1、.*;高考数学重点：随机现象和随机事件在自然界和人类社会中存在两类现象:一类是条件完全确定结果的现象，如边长为2cm的正方形的面积为4cm的平方;在标准大气压下，水被加热到100时一定沸腾等.另一类是条件不能完全确定结果的现象，如在一样条件下抛掷同一枚均匀的硬币，其结果可能是正面向上，也可能是正面向下，并且事先无法确定抛掷的结果是哪一种;从一批产品中任取I件，被取出的产品可能是次品，也可能是正品;从一本书中任选一页，其印刷错误可能有2个，也可能不是2个.不确定性贯穿人类文明的一切阶段，人们都在苦苦地对付这些问题.人们经过长期理论并深人研究之后，发现这类现象虽然就每次试验或观察结果而言，具有不确

2、定性.但在大量重复试验或观察下其结果却呈现出某种规律性.例如:屡次重复投掷一枚均匀硬币，得到正面向上的次数大致占总次数的1/2左右;某品牌电视机，使用寿命大多在8000-10000小时之内，等等.我们把这种在大量重复试验或观测下，其结果所呈现出的固有规律性称为统计规律性，而把这种在个别试验中呈现出不确定性，在大量重复试验中具有统计规律性的现象，称为随机现象.概率论与数理统计就是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科.我们把做一件事情或观察一件事情如投掷硬币一次，叫一个试验.随机试验是具有以下两个特征的试验：1.在一样条件下可以重复进展，且每次试验的结果不止一个;2，在每次试验前不能准确预言该试

3、验会出现哪个结果，但可以知道该次试验可能出现的全部结果.随机试验简称试验，本书中以后提到的试验都是指随机试验.在大量重复随机试验中，人们关心的是试验的结果，每次试验的一个可能结果称为根本领件，记作1，2,，全部根本领件形成的集合称为根本领件集合，记作=1，2,.在试验中，可能出现也可能不出现的现象称为随机事件，简称为事件，它们是根本领件集合的子集，通常用大写字母A,B,C等表示.显然，根本领件都是随机事件，反之不然.在每次试验中，一定发生的事件称为必然事件，它是全体根本领件的集合，记作;在每次试验中，一定不发生的事件称为不可能事件，它是空集，记作，必然事件与不可能事件虽然不是随机事件，但为了讨

4、论问题方便，把它们作为随机事件的极端情况例:做试验:在装有I个红球、i个白球和I个黄球的口袋里任取两个球.那么1这个试验在一样条件下可以重复进展飞且每次试验的可能结果有三个:取到红球白球、取到红球黄球和取到白球黄球;不能准确预言每次试验所取到两个球的颜色组合，但预先所取到两个球的全部颜色组合的情况，这说明这个试验是随机试验，2这个试验共有三个根本领件:设1表示取到红球白球，2表示取到红球黄球，3表示取到白球黄球。于是根本领件集合=1,2,3.3在每次试验中，由于两个球中至多有1个红球，因此取到两个球中至多有1个红球的事件一定发生，故它是必然亭件.显然，取到两个球中都是白球或都是红球或都是黄球的

5、事件是不可能事件.【注意】根本领件是指每次试验中可能出现的结果，它是不可分解的最小事件单元，是形成随机事件的最小成分.随机事件是由根本领件构成的复杂事件.根本领件都是随机事件，反之不然.从集合论的观点上看，随机事件都是根本领件集合的子集.试验中，事件A发生了，是指事件A所包含的根本领件之一出现了.练习题I.指出以下事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.1假如a,b都是实数，那么a+b=b+a;2从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十张号签中任取一张，得到4号签3没有水分，种子发芽;4某同学手机一分钟内收到3条信息.2.判断以下事件是不是随机事件.1一批产品有正品，有次品

6、，从中任意抽取一件是“正品;2“明天降雨;3“十字路口汽车的流量;“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学

7、以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。4“在北京地区，将水加热到1000，变成蒸汽;要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手

8、后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧