利用支路参数的状态估计法辨识拓扑错误

1、利用支路参数的状态估计法辨识拓扑错误*王珊珊1，王克文1，王君亮2，刘艳红1（1. 郑州大学 电气工程学院，郑州 450001；2. 国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州 450052）摘要：采用利用支路参数的状态估计法辨识网络拓扑错误。引入支路参数表示支路运行状态，并将其作为参数变量扩展进传统最小二乘状态估计模型中的状态变量中，通过构造新的目标函数求解参数估计值，根据参数估计值大小判断支路运行状况。所述方法在试验系统上进行了试算。关键词：电力系统；状态估计；网络拓扑辨识；最小二乘法中图分类号：TM711 文献标识码：B 文章编号：1001-1390（2016）00-0000-00State

2、 estimation using method of the branch parameter for topology error identificationWang Shanshan1 , Wang Kewen1, Wang Junliang2, Liu Yanhong1 (1. School of Electrical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China.2. State Grid Henan Electric Power Research Institute, Zhengzhou 450052, Ch

3、ina)Abstract: State estimation using method of branch parameter is employed in this paper to identify the network topology errors. This paper Introduce introduces the branch parameter which represent representsbranch the s operation condition of branch, and. And take takes it as parameter variables

4、expanded into the conventional state estimation model of least square method, which composes the minimum problem of objective function., and According to the branch parameters value to judgethe operation conditions of topology structure is judged according to the estimation value of branch parameter

5、. The mentioned algorithm is tested on an actual testing systemKeywords: remote communication losspower system, state estimation, network topology identification, least square method0 引言状态估计是EMS（能量管理系统）基础。状态估计利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态，结果为潮流分析、安全分析、在线分析等提供数据支持1。电网本身的拓扑结构、网络参数决

6、定了电网的内在、本质的特性，而网络拓扑分析是状态估计的重要组成部分2。 *基金项目：国家自然科学基金项目（61473265）目前关于的网络拓扑检错的研究方法有很多。文献3-5提出了基于残差灵敏度分析的方法，先对系统进行常规状态估计，然后根据量测残差辨识网络结构。该方法数值稳定性比较强，要求有比较高的系统量测冗余度；文献6-7提出了最小信息损失的拓扑辨识方法，将遥信信息与遥测信息统一建模，在总体信息损失最小的目标下给出检错结果；文献8-9将新息图理论引入拓扑辨识，应用于输电环网估计，可同时检测拓扑错误以及与之相关的坏数据；文献10-11应用人工神经网络法，能够在线辨识网络拓扑错误，适用于复杂变化

7、的电网；文献12-14运用增广状态估计的方法，在状态估计进行的同时对拓扑结构进行检测。该方法简单，对系统量测冗余度要求高。文章采用的方法为利用支路参数的状态估计法辨识网络拓扑错误。引入支路参数表示支路运行状态，并将其扩展到传统状态估计状态变量中，因此构造支路参数函数，并对支路参数函数、量测残差分别取最小二乘准则并以加和的形式作为新的目标函数对支路参数进行估计，得到一种辨识网络拓扑错误的方法。1 状态估计中网络拓扑辨识的描述电力系统状态估计量测方程可以表达为： （1）式中 是m维量测列向量；是n维状态向量；是维量测误差向量；是m维基于基尔霍夫定律建立的非线性量测函数向量。在电力网络中，节点导纳矩

8、阵中元素是否非零取决于支路两端节点，的连接状态15。对经拓扑分析形成的网络结构中每条支路设定参数来表示支路运行状态，则导纳矩阵中每个非对角元非零元素表示为，对初值的选取按照电力系统故障识别的方法16-17，初值与支路运行关系举例列于表1。表1 与支路运行状态的关系举例Tab.1 Example of relationshipof relationship between branch operation and value of 初值支路运行状态支路， 100%运行支路， 100%停运支路运行状况未知但运行可能性大 在引入支路参数后，需对和状态估计目标函数进行扩展。2 状态估计模型对支路参数构

9、造遥信信息的量测函数,表示支路运行状态，该函数应满足以下原则：（1）当支路运行或断开，即取值0或1时，取极小值0；（2）当支路运行状态不确定时，即(0,1)时，函数值不为0；（3）当函数取极小值时，值向0或1靠拢。文中构造两种不同的支路参数函数，分别为： （1） （2）对状态变量进行扩展。状态变量增广为:对量测向量进行扩展，为的集合，量测量增广为：以最小二乘为准则，对支路参数函数构造函数有： （3）式中 为人工设置的支路量测信息（为支路个数），支路参数函数值取最小时目标函数取极小值（为零），设置fi初值均为0，并且为保证数值稳定性在迭代过程中为定值；为对角矩阵，起权重的作用。则状态估计目标函数

10、为： （4） 式中 为原状态估计目标函数。由此，辨识网络拓扑错误的问题转化为求取支路参数取值的问题，进而转化为求使目标函数取极小值的状态变量的问题。3 迭代算式电力系统状态估计问题的量测模型为： （5）根据函数求极小值的原理，目标函数对变量向量的导数必须等于零，即： （6）（注意到）。，为标量，为列向量，对求偏微分用到的为17：将（4）式带入（6）经过变换得： （7）这是一组非线性代数方程。 令，对量测函数向量在平衡点处进行泰勒级数展开，并忽略高次项，得：（8） （9） 式中 是测量函数向量的雅克比矩阵。经线性化后，将式（8）、（9）带入式（8）得线性化方程组： （10）令，式（9）可写为：

11、（11）同理，针对目标函数等式右边第二项，对在处泰勒级数展开并忽略高次项，有： （12）令，有： （13）由此，（6）式写成矩阵形式为： （14）其中： QUOTE * MERGEFORMAT ； QUOTE * MERGEFORMAT 为对角阵；。对（15）式进行求解和迭代最终求出最优解。式（15）新形成的雅可比矩阵的内容除了包含原有的，还包含未增广的量测函数对支路参数的导数及增广量测函数对支路参数的导数。4 算例分析文中用一四节点试验系统说明该方法，并对实际电网算例进行研究验证，并对所取支路参数函数的优劣性进行比较。针对支路参数初值选取问题，在本课题组发表的文献18中，对城市110kV电网

12、故障元件的快速识别中，具体阐述了元件运行与否的可信度判断。参数初值的选取依据该文献具体给出，文中不再详述。4.1算例1四节点实验系统的原始网络结线图如图1。图1四节点试验系统量测配置Fig.1 The Measurement configuration of 4-node test system表2给出在相同条件下，取不同支路参数函数状态估计结果。针对该小系统假定假定支路2-4运行状况不明，参数设为0.5。由表2得出：当支路参数函数取时能够准确的对网络拓扑状态进行修正，即进行有效的网络拓扑检错。表2 不同的状态估计结果Tab.2 State Estimated estimation resul

13、ts in different values of 4-node measurement system支路编号实际状态参数初值支路参数函数1-3in11.0021.0002-3in11.0001.0022-4in0.50.9990.7163-4in10.9980.410注：in表示线路运行，下同表3则给出当支路参数初值不确定比重过大时，运用文中所述方法对网络拓扑结构进行修正。从表3可以看出，本方法可以有效的对网络拓扑结构进行修正。表3 四节点量测系统估计值Tab.3 Estimated values of 4-node measurement system线路编号实际状态值初值估计值1-3in

14、0.331.0042-3in0.670.9952-4in0.011.00013-4in1.00.9994.2算例2图2为一实际运行系统，经过接线分析等过程，得到一57节点，83支路的系统图。线路量测配置为所有输电线路两端有功功率、无功功率及母线电压幅值，包括69个支路功率量测、28个节点功率量测和13个电压量测，系统具有较高冗余度。权重值的选取，电压、功率等依据遥测的可信度，电压取1，无功功率取10，有功功率取100，中间节点取10 000。支路参数函数权重的选取，根据相应系统电压等级和功率数量级相匹配，该实际系统取1 000。图4.2 110 kV系统Fig.4.2 110 kV power

15、 system4.2.1 一条支路遥信发生错误开关拓扑错误具体的来说分为：1）支路不存在相关的量测量然而遥信是闭合的；2）支路相关量测量存在而遥信信息显示该开关状态为打开。以第二种网络结构错误作为仿真对象，设支路1-33的开关实际为闭合，而遥信为打开，存在网络结构错误，支路1-33的遥信为可疑对象，该条支路为可疑支路，支路参数ki初值为0.8，支路参数函数取，计算结果如表4、5所示。表4 支路功率估计结果Tab.4 Estimated results of branch power 支路功率存在遥信错误无网络拓扑错误-4.5551-1.6942-4.5828-1.65384.55701.718

16、24.58471.6585表5节点功率估计结果Tab.5 Estimated results of nodal power 节点功率存在遥信错误无网络拓扑错误-4.5551-1.6942-4.5828-1.65384.55701.71824.58471.6585表4、5分别给出，当支路1-33存在遥信错误时，利用文章讲述方法进行估计所得的相关支路功率值、节点功率值与无网络拓扑错误存在时利用最小二乘法估计出的相应值。表6 的估计值Tab.6 Estimated Value value of 线路编号实际状态估计值1-33in0.991表6则给出参数的估计值为0.991，根据文章结论，支路1-33

17、的刀闸开关的遥信信息有误，支路实际状态为投运。4.2.2多条支路遥信有错当系统中不止一条支路遥信存在错误时，假设可疑支路为1-33,6-10,28-50,46-52，支路参数ki初值分别为0.80，0.83，0.9，0.83。表7、8表示将四条支路遥信置错位后采用改进最小二乘状态估计法进行迭代修正后得出的各支路两端功率和各节点电压幅值、相角与未发生网络拓扑错误时支路功率、电压的对比。表9给出了k值的估计结果，从表中数据得出四条支路全部在运行。表7 支路功率估计结果Tab.7 Estimated results of branch power支路编号存在遥信错误无网络拓扑错误1-33-4.582

18、1-1.7645-4.5828-1.65386-10-13.0398-5.6008-13.0543-5.732928-50-2.3012-1.0881-2.2836-1.083846-52-0.5732-0.2720-0.5719-0.271633-14.58401.82954.50701.868210-613.04015.600013.05535.740950-282.30871.08982.28381.082952-460.57300.27180.57190.2718表8节点电压估计结果Tab.8 Estimated results of nodal voltage 节点存在遥信错误无网络

19、拓扑错误1103.162-0.8031103.1765-0.80336114.6017-0.5050114.5949-0.504210114.6350-0.4724114.6271-0.477328112.4843-1.3455112.4787-1.340633114.1914-0.0040114.1872-0.004146113.1716-1.9806113.1597-1.976152113.1607-1.9792113.1565-1.9830表9 k的估计值Tab.9 Estimated values of k线路编号估计值1-330.9906-100.99528-500.99946-52

20、0.9955 结束语文章利用支路参数的状态估计辨识法中，将支路运行状态增广进状态变量中，同时对支路参数建立函数模型使得量测向量得到扩展，在总体目标函数最小的条件下估计出正确的参数值，达到辨识网络拓扑错误的目的。算例表明该方法收敛速度快、准确率高，具有较强的检错能力,是比较实用的方法。参考文献1 吴际舜. 电力系统静态安全分析M. 上海: 上海交通大学出版社, 1984.2 术茜. 电网拓扑分析与连锁故障和策略J. 电测与仪表 2014, 51(13): 66-69.3 L. Mili. A Robust Estimation Method for Topology Error Identifi

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