流体力学专题课程第七章孔口、管嘴出流和有压管流

1、流体力学专题课程 孔口、管嘴出流和有压管流第七章 学习重点：掌握孔口、管嘴出流相关概念及计算；熟练掌握有压管流水力计算、水头线绘制方法、 枝状管网水力计算。对此部分内容应理解透彻、 清楚，具有解决实际问题的能力。对其计算原理应具有分析问题、解决问题的能力。对水击现象及防护做一般了解，但应掌握直接水 击的计算方法。1、孔口出流容器壁上开孔，流体经容器壁上所开 小孔流出的水力现象，称孔口出流。2、管嘴出流在孔口上对接长度为3-4倍孔径的短管，流体经容器壁上所接短管流出的水力 现象，称管嘴出流。一、概念（3）能量损失计算式。 （1）能量方程；（2）总流的连续性方程； 二、任务： 计算过流量Q。三、依

2、据：一、孔口出流分类1、按 e 与H 的关系： eH小孔口：大孔口：71 孔口出流2、按孔口的作用水头是否稳定：自由式出流；淹没式出流。厚壁孔口出流。 薄壁孔口出流；恒定孔口出流；非恒定孔口出流。3、按出流后周围的介质情况：4、按孔壁对出流的影响：H列A-A、C-C断面能量方程H0自由出流的作用水头二、薄壁小孔口恒定自由出流 物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量特例自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0收缩断面流速孔口的流速系数，。孔口流量全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积不完善收缩CgHvf=20gHAQm=20efm=CAAe=CC

3、axf+=1其中：1、流量公式：=0.97=0.62；=0.64；对薄壁圆形完善收缩小孔口：结论列上下游液面能量方程2=1突然扩大阻力系数H0淹没出流的作用水头三、薄壁小孔口恒定淹没出流物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0收缩断面流速孔口流量与自由出流一致H0与孔口位置无关1、流量公式：2、自由式与淹没式对比：1 公式形式相同；2 、基本相同，但 H0不同； 3 自由出流与孔口的淹没深度有关， 淹没出流与上、下游水位差有关。结论Hv0zv0v2H0=H+2gv02自由式：淹没式：H0=z+2gv022gv22考考你：请写出图中两个孔口Q1和

4、Q2的流量关系式（A1=A2)。图1：Q1、 公式形式相同，但系数不同：孔口： =0.62 =0.97 =0.64管嘴： =0.82 =12 H0 相同时，若A 也相同，则管嘴出流是孔口出流 量的倍。gvgvpgvpaccc2222222222+=+xagag二、 收缩断面的真空1 对CC，22 列方程：gvvc2)(22-=2hj2= xv222g2c2v0Hcv可作为突然扩大处理=075.0Hpvg在 CC处形成 0 真空度。2 真空计算：H0 9 mH0O水柱；L（34）d。 水柱时，管内液体pv 7m H0O实验证明：将气化，吸入空气，破坏真空。三、圆柱形外接管嘴 正常工作的条件：问题

5、：孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下列那些是正确的： A.Q孔Q嘴，u孔u嘴； B.Q孔u嘴；C.Q孔Q嘴，u孔u嘴； D.Q孔Q嘴，u孔u嘴。 例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2解：设孔口的流量为q对管嘴连续性方程解得特点：（1）流体充满整个过流断面；（2）流体在压力下流动。（3）能量损失计算。 （1）连续性方程；（2）能量方程；1、有压管流是工程中常见的典型流动之一。2、分析有压管流的依据：73 短管的水力计算3、有压管流分类：（1）按局部损失所占比重，可分为 ：短管局

6、部损失、速度水头均不可忽略的管路。长管局部损失、速度水头均可忽略（或按沿 程损失的一定比例计入）。L 公式形式一致；2 H0意义不同：自由式与淹没式二者比较：自由式出口断面形心点的总作用水头。 淹没式上、下游过流断面总水头差。淹没式：H0=H+2gv02自由式：三、水头线绘制。测压管水头线终止端： 1.自由出流时 管轴上； 2.淹没出流时 自由液面上。 注：若沿程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水头线平行。 问题1：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同， 两管道的流量关系为： （C） A.Q1Q2； C.Q1=Q2； D.不定问题2：已知一水箱外接一长L的短管，自由出流时如图A，其流

7、量为Q1；淹没出流时如图B，其流量为Q2，则Q1与Q2的关系为： （A ）A.Q1=Q2； B.Q1Q2； C.Q11000 d特点：（1） 局部损失、流速水头可忽略；（2）总水头线与测压管水头线合。74 长管的水力计算H总水头线与测压管水头线22528 alQlQdg=pl22gvdlfhH=l一、长管的水力计算1、计算式：H2、比阻a的计算： a= f ( d ，)管道比阻 在实际工程中，有压管流多在紊流粗糙区 和过渡区 ，故可按下列方法计算 a值。 （1）按舍维列夫公式求得，进而得出a 的计算式。可以制成表，查表求得a。阻力平方区紊流过渡区（2）按谢才公式、曼宁公式求得，进而得出a的计算

8、式。联合上式求得，进而得出a，制成表。二、串联管路由数段管径不同的管段首、尾相接所联 成的管路。1、装置：q1q2hf hf2 hf3 总水头线、测压管水头线2、特点：3全部的能量用于管路消耗1可按长管计算；2总水头线为数条折线；3、计算：（1）流量：符合连续性方程，即流入节点的流量等于流出节点的流量。H = hfi =ai liQi 2 =Si Qi 2 即：总损失等于各段损失之和。（2）水头：式中 Si为管段的抗阻，Si= ai li。4、应用（1）已知： Q i ，di ， li ， qi 。求： H三类水力问题的解决校核计算方法： H = hf i校核计算，扩建工程求：各管段的流量 Q

9、i 。（2）已知：H , di , Li , qi 。1 管段较少时，可直接利用 H、Q 公式，2 管段较多时，可利用试算法： 方法：列方程组。 nif nllHh=设末端管路：i l H全段平均坡降：末端流量：验算：hfi ai li Qi2 （？）再依次推 算前段各流量。如不合适，再调整 hfn，重复以上步骤，直至合适。（3）已知： H , Q（或各管段Qi，qi） ， di , L i 。求： 某一管段的 dx。扩建或返修方法：1 先计算已知各段： hfi =ai liQi 2 4 最后选择标准管径。3 再求 dx (试算、辅助曲线)。 2 再计算所求段：hfx = Hhfi AB123

10、三、并联管路在两个节点之间并设几条管段。1、装置：（1）增加了供水的可靠性；（2）两节点间的能量损失相等。2、特点：（2）能量： hf1 = hf2 = hf3 = hfAB（1）流量： Q流入= Q流出=Q1+Q2+Q33、计算：4、应用：三类计算同串联 Qt= ql 总泄流量 xdxH QZ四、沿程均匀连续泄流水处理构筑物的多孔配水管、冷却塔的布水管，以及城市自来水管道的沿途泄流，地下工程中长距离通风管道的漏风等计算，常可简化为沿程均匀泄流管路来处理。单位长度上泄出的流量。比流量 q转输流量QZ管道末端流出的流量。（1）概念：（2）计算： Qt= ql 总泄流量 xdxH QZ近似式：hf

11、 =a l（QZ+0.55 ql）2或： hf =a l Qc2Qc = QZ+0.55 ql当 QZ =0 时，hf =alQ231即：当管中只有沿程泄流时，其能量损失是转输流量通过时能量损失的 1/3。例1采用内壁涂水泥砂浆的铸铁管供水，作用水头H=10m，管长l=1000m，管径d=200mm. 求：（1）校验管道能否输水Q=50 l/s。 （2）如管道输水能力不足，为通过上述流量，在管道中加接部分并联管，取并联管l1=l2，又d1=d2=d，试求管长l1,l2。 说明：本例中将用到管道比阻抗A0, 一般情况下可查水利计算手册。） （2）因简单管道输水能力不足，在管道中部分改成并联管道，

12、则成并联管道与串联管道组合问题。按题给条件，取l1=l2，d1=d2，所以并联管段的流量相同，即 可写出 解得： l1=l2=660m 解（1）校核泄流能力Q作简单管道计，查表得例2 如图中，由水塔供水的输水塔，有三段铸铁管组成，中段为均匀泄流管段。已知：l1=500m，d1=200mm，l2=150m，d2=150mm， l3=200m，d3=125mm，节点B分出流量q，途泄流量Qt3/s，传输流量Qz3/s，求需要的水塔高度（作用水头）。 解：首先将途泄流量转换为传输流量： 各管段的流量为： 整个管路由三管段串联而成，因而作用水头等于各管段水头损失之和。 其中比阻抗 ，从旧铸铁管比阻抗表

13、中查得。 75 有压管流的水击一、水击现象1、水击在有压管路中，由于某种外部原因，使管中 水流速度发生突变，而引起压强急剧升、降 的交替变化，此水力现象称水击 或水锤。 因水击属非恒定流，液体的运动要素随时间、空间而改变，故分析此种流动必须考虑惯性力作用。2、水击产生的原因：液体的可压缩性、惯性、管壁材质的弹性。外因边界条件突然改变，引起流速急剧变化； 内因3、分析： 水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。 二、水击的传播过程以较简单

14、的阀门突然关闭为例cp/1、分析：2、水击的四个阶段：（1）增压波由阀门向管路进口传播阶段： 水体压缩、管壁膨胀、压强增大。0 t Lc（2）减压波由管路进口向阀门传播阶段：2Lc t Lc水体、管壁、压强均恢复原状。（3）减压波由阀门向管路进口传播阶段： 2Lc t 3Lc3Lc t 4Lc水体膨胀、管壁压缩、压强减小。（4）增压波由管路进口向阀门传播阶段： 水体、管壁、压强均恢复原状。t =4Lc一个周期的时间t =2Lc一个相长。水击波在管内传播一个来回所需时间。阀门处的压强最先发生升高、降低，且持续时间最长。进口处只在瞬间发生，而其它各段在两者之间， 故阀门处的危害最大。p/g -p/g 不计损失时压强变化线2l/c 6l/c 8l/c t p/g 4l/c 实际曲线 3、压强变化图（以阀门处为例）：三、水击压强计算 为了保证压力管路及供水系统安全运行，在 管路设计时，应充分考虑水击压强。1、直接水击当