贵州铜仁高二上学期期末数学试卷理科

1、贵州省铜仁市高二上学期期末数学试卷（理科）成绩:班级:选择题（共12题；共24分）1.（2分） “直线l垂直于 ABC的边AB, AC是“直线l垂直于 ABC的边BC的（）A .充要条件B .充分非必要条件C .必要非充分条件D .即非充分也非必要条件2.21（2分）已知方程麻,表示焦点在y轴上的双曲线，则 k的取值范围是（A.3k0,则命题 pAq是真命题；过点（-1, 2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0;函数f （x） =2x+2x- 3在定义域内有且只有一个零点；第4页共14页若直线xsin a+ycos a+l=0和直线1=垂直，则角。二金叮十号哦二则十手上WZI

2、其中正确命题的序号为.（把你认为正确的命题序号都填上）（1分）（2017高三上荆州期末）正4ABC中，运在京 方向上的投影为-1,且 豆二壬又一，则（1分）（2018高二下鸡西期末）给出下列四个命题:1 1 a+邛二加21制为偶函数的一个充分不必要条件函数 产 心,T）的一条对半径为2,圆心角的弧度数为 2的扇形面积为2 若a声为锐角, . . - . r 称轴是卜十 其中正确的命题是 （1分）（2018高二上寿光月考）下列命题正确的是 （写出正确的序号）,o）| ,尸尸,则动点p的轨迹是双曲线左边一支;已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为 4 ,则实数 而抛物线产如:（）二9的焦点坐标是三、解答题

3、.（共6题；共50分）(5 分) 已知 p： 2x2 - 3x+10, q： x2 (2a+1) x+a (a+1) 0l-T-且pAq为真，求实数x的取值范围.（2）若p是q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围.（15分）（2016 大连模拟）四棱锥S- ABCD中，底面 ABCD为平行四边形，侧面 SBCL面ABCD已知A ABC=45 , AB=2, BC=2,sb=sc=Y；.第5页共14页(1) 设平面SCDW平面SAB的交线为l ,求证：l /AB;(2)求证：SAL BQ(3)求直线SD与面SAB所成角的正弦值.(10 分)(2019 高二上双流期中)已知 A (4, 0)、B

4、 (1, 0),动点 M满足 |AM|=2|BM| .(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)直线l : x+y=4,点NC l ,过N作轨迹C的切线，切点为 T,求NT取最小时的切线方程.(10分)(2019 天河模拟)已知抛物线 回二八 的焦点F与椭圆C:：厂 - MH的一个焦点 重合，且点F关于直线 1=可的对称点在椭圆上.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点*且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点 M使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由.(5分)(2017 四川模拟)如图，正方形ACD所在的平面与平面 AB5直，M是CE和AD的交点

5、，ACLBQ且 AC=BC(I)求证：AML平面 EBQ(II)求二面角 A- EB- C的大小.Bj(-2 V*(5分)(2019图三上浙江期末)已知直线1一出+桁与椭圆片 次恰有一个公共点，.与圆产爪相交于两点.第6页共14页(I)求上与叫的关系式;,求椭圆的离(ii)点9与点尸关于坐标原点。对称.若当超=T时，&嫡的面积取到最大值心率.第7页共14页选择题（共12题；共24分）10-1、2ii-i、12-1、r填空题.（共4题；共4分）13-1、14-1参考答案第8页共14页16-1、三、解答题.(共6题；共50分)崎；p:wrv Wild； a WK 三日，1 ； /. ( 1 )榛=

6、r Hq ： 1 x1-17-1、，工数日的取值范围为.证明：j蕨面ARCD为平行四边擢.A8iiCDAQ匚平面SCDCDu平面式。,ABii5CD ,文aBU平面弘B .平面文DPA湎SAB二I .18-1、1mm.证明二取BC中点。，在接OS , 0A .*06= * 鼠三亚 . AB=2. -ABC=45* (3二q0於十期-2ob二西 c口S4+ =亚- ;.OA3+OB:2=A6j r ,OA1BC.，。CrO是趾的中点F .OSxBC ,/SCu平面SOA , OA仁平面S0A, SOClOA=O ,jCj.平面0用J,SAu平SOA .18-2、,BCiSA .第9页共14页解;

7、vSB=SC ,。是BC中点./50aBC .:械 J.面ABCD , IHBCri面诋D= B J$。平面ASCD .以。为朦点,以0A . OB （ OS为坐母物建立空间G坐项题 xyz 如图所示，MAf J2 rO) ,8(0, r0) rS(O.Orl)皿近 =2日 t0) f石，。）二历二（石,-2日-0:亚0,-：1）.有二30平面SAB两好不工（叫工），为甘=。.!万京=0J 5二 0 ,令x=L 剜y=l F z= J7 -F = （ L 1 ,4）*SM一F= 0麻：已知a A r入4 nw）.出点“道是lm三捆M.19-1、设点m U ry）,所以J（i-4）2-y =她-

8、十y，,潜力中尸=第10页共14页* i由于yr为国的切线ml滋钮t oy粕or -角三形。PW中.= |OAf -|ojf r 又有 Q=r = 2ffl,“以当取最小值时-xt版最小值，Q/vj的小值大国心0月J到匐筐,十=4的距两心=3=2祖.斫以14口的最小值为2石.此时OX与直珑A+ J=4垂直r且过原点厮以直线。临曹髭方程为y=x .3f 划11(1J.) 即近月N (1 )仰园的切或,求出切送的方程.当直岐的科亚存在时F y-2 = t( (x-2 ) r由周心到宜建的距弯近解程片 J ,即切线的方程为T*2y - 6= 0 .直线的斜声存在时.E r.19-2、故当XT系最“他

9、时切线的方程为1=J威V+21-6=0 1口幽物畿的卷点可得；抛物线/=41的焦点Hl m 点F关于苴理F = r的对触点先10 ),故b=l，f = 1 *20-1、20-2.*.为：*1=.第11页共14页使以Kff为直径的国后过这个点-当4占_L蛀时*以AB为直径的国明方程为：E + ” = 1当ABy狐时，以AB为兽径的国的方程为：W* 5十口;二号1= 0v = 1证明:i9Kl:F=土工_ J代入、+）2= 1 ,闫(2Ar+ 击：一yJtr - -y 0设T*yj%+x,唾_ 什t _ _ 妊中M MW”和L侬旬s，JaZ1=v 1,-1），埼=彳的3一1）：m丽=和#任厂初工厂

10、力n+g 我勒士6号=H）,g（渭D蓝十1）吟= r 任）*鼬上M .使以AB为直径的圆值过逼个定点.第12页共14页解：方法一：几何法:D(I )证明：由ACDF号正的用 :AMJ.EC ,R,平面A8E_l平面AM ,，K_l平面E&C .1&C（l平面EAC .,8C J_AM .火. ESBC=C , M_l平面EK.【丑）解：过A作AH_lEB于H rSHM ,.火吊工面口, .AMrEB ,儿平面AHM rJjAHM是二面角A - E& - 的平百角,平面 ACDEj.平面 ABC-EA_l 平面 ABC .EAlAB ,ffiftt-EAB* , AHXEB , AE*A0=E0*AH .EA=AC=BC=2a . fl, AB=2 JJ a , EB=2 a , -AE aS;.sin= 上aHM=601 .汨 T1.二面第A -E0 CSTW .斗面ACDE，平面ARC , EA，平面A3C .二以有为帝嘉，以过A需平行于BC的直线为*轴第13页共14页分别加挂ACftlAE为洌和讯r网所示的空间直角坐标小，砂.y= rf+iw牌：由r得仿于斗fta+EM -为=0 f则 J =- b