成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案解析

1、2014年成人高考专升本考试真题及答案解析高等数学（一）1.(单选题) (本题4分)ABCD标准答案：D2.(单选题)设则 (本题4分)ABCD标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的微分的知识点.【应试指导】因为3.(单选题)设函数则 (本题4分)A1/2B1C/2D2标准答案：B解析：【考情点拨】本题考查了导数的基本公式的知识点.【应试指导】因为所以4.(单选题)设函数f(x)在a，b连续，在(a，b）可导，则在（a，b)内(本题4分)A不存在零点B存在唯一零点C存在极大值点D存在极小值点标准答案：B解析：【考情点拨】本题考查了零点定理的知识点.【应试指导】由题意知，f(x)在（

2、a，b）上单调递增，且f(a)f(b)0，则y=f(x）在(a，b)内存在唯一零点。5.(单选题)(本题4分)ABCD标准答案：C解析：【考情点拨】本题考查了第一类换元积分法的知识点.【应试指导】6.(单选题)(本题4分)A-2B-1C1D2标准答案：D解析：【考情点拨】本题考查了定积分的奇偶性的知识点.【应试指导】7.(单选题)(本题4分)A-eBCDe标准答案：C解析：【考情点拨】本题考查了无穷区间的反常积分的知识点.【应试指导】8.(单选题)设二元函数(本题4分)ABCD标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的知识点.【应试指导】因为9.(单选题)设二元函数(本题4分)

3、A1B2CD标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的偏导数的应用的知识点.【应试指导】因为10.(单选题)，则该球的球心坐标与半径分别为(本题4分)A（-1，2，-3）；2B（-1，2，-3）；4C（1，-2，3）；2D（1，-2，3）；4标准答案：C解析：【考情点拨】本题考查了球的球心坐标与半径的知识点.【应试指导】所以，该球的球心坐标与半径分别为（1，-2，3)，2.11.(填空题)设，则a=_(本题4分)标准答案：2/3解析：【考情点拨】本题考查了特殊极限的知识点.【应试指导】12.(填空题)曲线的铅直渐近线方程为_.(本题4分)标准答案：x=-1/2解析：【考情点拨】本题考查

4、了曲线的铅直渐近线的知识点.【应试指导】当的铅直渐近线13.(填空题)设则y=_(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.【应试指导】因为14.(填空题)设函数在X=0处连续，则a=_(本题4分)标准答案：3解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点.【应试指导】因为函数f(x)在x=0处连续，则15.(填空题)曲线在点（0，1)处的切线的斜率k=_(本题4分)标准答案：1解析：【考情点拨】本题考查了导数的几何意义的知识点.【应试指导】因为即所求的斜率k=116.(填空题)_(本题4分)标准答案：1/2解析：【考情点拨】本题考查了第一类换元积分法的

5、知识点.【应试指导】17.(填空题)设函数则_(本题4分)标准答案：1解析：【考情点拨】本题考查了变上限的定积分的知识点.【应试指导】因为18.(填空题)设二次函数则dz=_(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】因为19.(填空题)过原点（0，0，0)且垂直于向量（1，1，1)的平面方程为_(本题4分)标准答案：x+y+z=0解析：【考情点拨】本题考查了平面方程的知识点.【应试指导】由题意知，平面的法向量为（1，1，1)，则平面方程可设为x+y+z+D=0因该平面过(0，0，0)点，所以D=0，即x+y+z=020.(填空题)微分方程的通解为y

6、=_(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.【应试指导】21.(问答题)计算(本题8分)标准答案：22.(问答题)设y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y.(本题8分)标准答案：将2y+sin（x+y)=0两边对x求导，得23.(问答题)求函数f（x）=x3-3x的极大值.(本题8分)标准答案：所以x1=-1为f（x）的极大值点， f（x）的极大值为f(-1)=2. (8分）24.(问答题)计算(本题8分)标准答案：25.(问答题)设函数(本题8分)标准答案：因为所以26.(问答题)计算其中D是由直线x=0,y=0及x+y=1围成的平面有界区域.(本题10分)标准答案：27.(问答题)判定级数(本题10分)标准答案：所以原级数收敛(10分)28.(问答题