1.2一元二次方程的解法同步练习题单2021-2022学年九年级数学苏科版上册【含答案】

1、1.2一元二次方程的解法 一、单选题1用配方法解方程时，应在方程两边同时加上( )A3B9C6D362一元二次方程的解是（ ）Ax2Bx0Cx12，x20Dx12，x203一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定4一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD5方程的根是（ ）ABCD6关于x的一元二次方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da57若（a2+b23）225，则a2+b2（ ）A8或2B2C8D2或88若实数满足方程，那么的值为（ ）A-2或4B4C-2D2或-4二、填空题9若，则代数式 的值为

2、_10若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_11将多项式配方成的形式为_12方程x（x3）0的解为_13已知代数式与代数式的值互为相反数，则_14方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=_15把方程x23=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_，n=_16方程x240的解是_三、解答题17按指定的方法解方程：（1）9（x1）25=0（直接开平方法）（2）2x24x8=0（配方法）（3）6x25x2=0（公式法）（x+1）2=2x+2（因式分解法）若m，n，p满足mn=8，mnp216=0，求mnp的值？先化简，再求值：，其中x是方程的根a、b、c满足方程组求方

3、程的解。21已知关于x的一元二次方程x2mx2m20（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；（2）若x1是该方程的根，求代数式4m2+2m+5的值22已知：关于x的一元二次方程（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）请选择一个合适的m值，写出这个方程并求出此时方程的根23小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：， （第一步）， （第二步）， （第三步） （第四步）（1）小明的解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_；（2）请写出此题正确的解答过程24阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：因

4、此的最小值是1（1）尝试：，因此的最大值是_；（2）应用：有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为15来）围成一个长方形的花圃请求出花圈的最大面积答案1B配方，两边同时加上9，得，即故选B2D解：原方程移项得： ， ，故选：D3B解：在方程x2-4x+5=0中，=（-4）2-414=0，方程x2-4x+4=0有两个相等的实数根故选：B4C，故选C5D解：，；故选：D.6C解：由已知得：，解得：a1且a5，故选：C7C解：（a2+b23）225，a2+b235，a2+b235， a2+b28或a2+b22a2+b20a2+b28故选：C8B设=a，则原方程化为：，（a-4）（a+2）=

5、0，解得， =4或-2，当=-2时，方程无解，故舍去，=4，故选：B.94解：设，则原方程为，解得， ， ，故410关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，解得故11解：把的二次项系数提出，得，根据完全平方式得故12x10，x23解：x（x3）0，可得x0或x30，解得：x10，x23故x10，x2313或根据题意得，整理得，则，故或141由题意得：=b2-4ac=22-4m=0，则m=1.故答案为1.15-1 4 x232x，x22x3，则x22x131，即（x1）24，m1、n4，故答案为1、4162解：x240，移项得：x24，两边直接开平方得：x2，故217（1）x1=，x2=；（2

6、）x1=1+，x2=1；（3）x1=，x2=；（4）x1=1，x2=1（1）移项得：9（x1）2=5，（x1）2=，开方得：x1=，x1=，x2=；（2）2x24x8=0，2x24x=8，x22x=4，配方得：x22x+1=4+1，（x1）2=5，开方得：x1=，x1=1+，x2=1；（3）6x25x2=0，b24ac=（5）246（2）=73，x=，x1=，x2=；（4）（x+1）2=2x+2，（x+1）22（x+1）=0，（x+1）（x+12）=0，x+1=0，x+12=0，x1=1，x2=118mnp0.本题由mn8,可得:mn8,把mn8代入mnp2160,得n28n16p20,即(n

7、4)2p20,根据非负数的非负性质可求出n=4,p=0,所以m=4,又因为(n4)20，p20，所以，解得，所以mn84，所以mnp4(4)00.19见解析原式解方程得当时，原式；当时，原式无意义20由题意可知, 因此令a,b是方程的两根， y=4且 即 可化为即 解得故方程根为：21（1）见解析；（2）7解：（1）b24ac（m）241（2m2）9m20，b24ac0；不论m为何值，该方程总有两个实数根（2）因为x1是x2mx2m20的根所以1m2m20，即2m2+m1，所以4m2+2m+52（2m2+m）+521+57；22（1）见解析；（2），解：（1）一元二次方程总有两个不相等的实数（2）令m0 ，得一元二次方程：解得一元二次方程的解为：，23（1）二；不符合等式的性质；（2）过程见解析；解：（1）小明的解答过程是从第二步开始出错的，因为等式左边加上1时，右边没有加1，不符合等式的性质故二；不符合等式的性质；（2）正确的解答过程如下：，所以24（1）8 （2）72平方米（1）-3x2-6x+5=-3（