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文档简介

1、扇形的面积什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形如 何 求 扇 形 的 面 积 ？设 问 ：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？操 作 ：旋转两个交叉重叠的圆形纸片，看看圆心角的大小与扇形面积的大小有什么关系？想 一 想 ：1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？3. 圆心角是900的扇形面积是多少？4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ 结 论 ：（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积圆心角是10的

2、扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 360n结 论 ：如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形 S圆360n360n r22. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 D)600 18小 练 习扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关CC例 题 剖 析例 求图中红色部分的面积。（单位：cm， 取3.14，得数保留整数）S

3、= r2360n= 3二 （间接求法） S扇形S大圆S小扇形r=15cm ,n=360o72o=288o565（cm2）解一 （直接用扇形面积公式计算）例题 如图,一把展开的扇子的圆心角是135o,扇子的骨架长是30厘米,求这把扇子展开所占的面积. 练习：（2）扇子的圆心角150o,弧长是62.8厘米,求扇形的面积. 练习：（1）扇子的半径为2.4厘米,弧长是62.8厘米,求扇形的面积.例题 汽车上有电动雨刷装置,雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分,雨刷呈扇形摆动的圆心角是由90度,求雨刷摆动划出区域的面积30cm40cm课 堂 练 习书上 P116 小 结 ：2. 扇形面积公式与弧长公式的区别与联系：S扇形 S圆360nl弧 C圆360n1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的回家作业： 一课一练 拓 展 练 习 如图，一头羊被

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