通信电路原理：第6章 调制与解调3

1、笫6章 调制与解调 6.2 角度调制 6.2.1 角度调制的基本概念6.2.2 频率调制信号的性质 6.2.2.1 单频正弦调频 6.2.2.2 两个正弦信号之和的调频 6.2.3 实现频率调制的方法与电路 6.2.4 调频波的解调方法与电路 6.2.5 数字信号的调制6.3 自动频率控制（AFC）1 6.2 角度调制 6.2.1 角度调制的基本概念 6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位 6.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系 6.2.1.3 调频波与调相波的数学表示式，频移和相移2角度调制调制前后频率分量不是线性对应关系，而是经调制将原来的频谱扩展到非常宽的频率范围之内，所以属于非

2、线性调制。角度调制在时间域上的特点：（1） 幅度始终不变（2） 只是角度（频率、相位）在变化 当载波的相位角受调制信号的控制而变化时，将产生有恒具定振幅和瞬时相角(t)的正弦波，称之为角度调制。 包括：相位调制PM和频率调制FM。36.2.1 角度调制的基本概念6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位余弦信号：全相角c (t)：瞬时相位：称某一时刻的全相角为瞬时相位。瞬时频率： 称某一时刻的角频率为瞬时频率。46.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系频率调制的定义 使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性关系变化，而初始相位不变。5相位调制的定义 保持余弦信号的中心角频率不变，而使其瞬时相位

3、与调制信号成线性关系变化。67波形ttt8举例 1：tt0t21-1-20t96.2.1.3 单一频率调角波的数学表示式、频移和相移调频波的调制指数有如下特点：mF表示相位偏移的最大值；mF可以小于1，可以大于1；mF正比于频偏；mF反比于调制信号频率。106.2.1.3 单一频率调角波的数学表示式、频移和相移（续1）调相波的调制指数只与调制信号幅度成正比；频偏与调制信号幅度成正比，与调制信号的频率也成正比。116.2.1.3 单一频率调角波的数学表示式、频移和相移（续2）12FM和PM在频率和相位上的变化规律不同。 不指出 时，仅从表达式或波形无法判定该信号是PM还是FM。13例：已知某调角

4、波为1如果它是调相波，并且kP =2，试求Vf (t)=?2如果它是调频波，并且kF =2，试求Vf (t)=?3它们的最大频偏为多少？解：1/ PM方式，kP =2由于于是有：142/ FM方式，kF =2由于于是有：3/它们的最大频偏相同，都是15 角度调制分为调频和调相两种，虽然两者都有角度的变化，但FM和PM在频率和相位上的变化规律不同。 不指出 时，仅从表达式或波形无法判定该信号是PM还是FM。瞬时相位166.2.2 频率调制信号的性质由于频率调制过程是非线性过程，叠加原理不能应用。在本节中，主要分析单频余弦信号调制下调频波的性质。6.2.2.1 单频余弦调频假定调制信号为一单频余弦

5、波，并表示为：调频波的表示式为：下面分析单频余弦信号调制下，调频波的频谱。 上式中，出现了两个特殊函数。176.2.2 频率调制信号的性质（续1）进一步利用三角函数公式进行展开可得：其中， 称为宗数为 的第一类贝塞尔函数。18（1）第一类贝塞尔函数的性质19第一类贝塞尔函数表格方式20（1）第一类贝塞尔函数的性质（续1）贝塞尔函数图 2 、1 、随着 的增加， 近似周期性地变化，且其峰值下降。3 、4、对于某一固定的 ，有如下近似关系：5、对于某些 值， 贝塞尔函数表格21（2） 调频波的频谱特点1、调频波的频谱结构：包含载波频率分量（但是幅度小于1，与 mF有关）；还包含无穷多个旁频分量；各

6、旁频分量之间的距离是调制信号角频率；各频率分量的幅度由贝塞尔函数 决定；奇次旁频分量的相位相反。ww0J0(mf)J2(mf)J-1 (mf)J1(mf)J3(mf)J-2(mf)J-3(mf)J-4(mf)J4(mf)W0+W0+3W0-2W0-W0-4W0+2W0-322（2） 调频波的频谱特点（续1）2、调频波的频谱结构与调制指数mF 关系密切。mF 愈大，则具有一定幅度的旁频数目愈多，这是调频波频谱的主要特点。与标准调幅情况不同，调频波的调制指数mF可大于1，而且通常应用于大于1的情况。3、对于某些mF值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零。 举例：mF=2.40, 5.52, 8.65

7、，载频分量的幅度是零。 利用这个特点可以校正或测量频偏。贝塞尔表格23（2） 调频波的频谱特点（续2）4、频率调制不是将信号的频谱在频率轴上简单地平移，而是将信号各频率分量进行非线性变换。因此，频率调制既是一种非线性过程，且又被称为非线性调制。5、各频率分量间的功率分配。因为调频波是一个等幅波，所以它的总功率为常数，不随调制指数的变化而变化，并且等于未调载波的功率；调制后，已调波出现许多频率分量，这个总功率就分配到各分量。随mF的不同，各频率分量之间功率分配的数值不同。24（3） 调频波的频带1、调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有无穷多个频率分量。2、但实际上，在调制指数一定时

8、，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略，这时则可认为调频波所具有的频带宽度是近似有限的。3、调频波的频带宽度有两种近似：忽略了小于0.01的分量：（集中99%以上的功率）忽略了小于 0.1的分量：（集中98-99%的功率）ww0J0(mf)J2(mf)J-1 (mf)J1(mf)J3(mf)J-2(mf)J-3(mf)J-4(mf)J4(mf)W0+W0+3W0-2W0-W0-425（3） 调频波的频带（续1）4、下面分三种情况，说明对不同mF，调频波带宽的特点。第一种情况， ，这时 。上式简化为：上式表明，在调制指数较小的情况下，调频波只有角频率分别为 c 和 c 的三个分

9、量，它与用同样调制信号进行标准调幅所得调幅波的频带宽度相同。通常，把这种情况的频率调制称为窄带调频。26（3） 调频波的频带（续2）上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为恒定带宽调频。第二种情况， ，这时 。上式简化为：第三种情况，mF介于前两种情况之间。这时，调频波的 带宽由 f 和F共同确定。276.2.2.2 两个正弦信号之和的调频286.2.2.2 两个正弦信号之和的调频（续1）当两个频率不同的信号同时对一个载波进行频率调制时，所得调频波的频谱中，除有载波角频率分量c及 c n1和c k2分量外，还有c n1 k2分量

10、，它们是两个调制信号频率之间的组合频率分量。频带宽度近似有限，公式相似。29几点补充说明：调频波的三个频率槪念：调频波的中心角频率c； 调频波的最大频偏m ； 调制信号的角频率。恒定带宽调频槪念：在调制指数较大的情况下，调频波的 带宽等于二倍频偏。 对于调频波，当减小，mF 增加，则具有一定幅度的旁频数目愈多，带宽增加。减小，则各旁频分量之间的距离减小，带宽减小。30小 结频率调制信号的性质信号的数学表示式、波形图调频波的频谱特点： 1、调频波的频谱结构； 2、调频波的频谱结构与调制指数mF关系密切； 3、对于某些mF值,载频分量或某次旁频分量的幅度是零； 4、频率调制是一种非线性过程，且又被

11、称为非线性调制；5、调频进行了各频率分量之间的功率再分配。调频波的频带：1、调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的；2、因边频幅度的下降,可认为调频波的频带宽度是有限的；3、调频波的频带宽度有两种近似；4、对不同mF，调频波带宽的特点；5、多个正弦信号之和的调频波的频带。316.2.3 实现频率调制的方法与电路调频方法总体上可分为两大类：直接调频：直接使振荡器的频率随调制信号呈线性关系变化。间接调频：先将调制信号积分处理后，再进行调相； 6.2.3.1 实现方法326.2.3 实现频率调制的方法与电路（续1）1、直接调频：直接调频就是直接使振荡器的振荡频率随调制信号成线性关系变化。特点：可变电抗

12、在振荡回路中（变容二极管）。优点：易于得到比较大的频偏。缺点：中心频率的稳定度不易做得很高。 有源电路可控电抗元件调频输出调制信号振荡器336.2.3 实现频率调制的方法与电路（续2）2、间接调频：利用调频波与调相波之间的关系，先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波。特点：可变电抗不在振荡回路中，在振荡器后级，如放大器的谐振回路中。优点：载波中心频率稳定度较好。缺点：频偏小。 346.2.3.2 调频电路的技术指标1、调制特性：振荡器的频率偏移与调制电压的关系称为调制特性。在一定电压范围内，调制特性应近似为直线特性。2、调制灵敏度：调制电压变化单位数值所产生的频率偏移称为调制灵敏度。

13、356.2.3.2 调频电路的技术指标（续1）3、最大频偏fm ：在调制电压作用下，所能达到的最大频率偏移。在FM中，一般要求最大频偏在整个调制信号所占有的频带内保持不变。不同的调频系统对最大频偏有不同的要求：调频广播：75kHz；电视伴音：50kHz；无线电话：5kHz。4、中心频率稳定度：调频信号的瞬时频率是以稳定的中心频率（载波频率）为基准变化的。如果中心频率不稳定，就有可能使调频信号的频谱落到接收机通带范围之外，以致不能保证正常通信。366.2.3.3 变容二极管直接调频电路（1）变容二极管的特性：变容管是利用PN结来实现的。 PN结的电容包括势垒电容和扩散电容两部分。变容管利用的是势

14、垒电容，所以PN结是反向偏置的。V = 0时变容管的等效电容为C0。变容指数为，它是一个取决于PN结的结构和杂质分布情况的系数（缓变结，=1/3；突变结，=1/2；超突变结，=2）。接触电位差为，硅管约为0.7V，锗管约为0.2V 。37（2）变容二极管的调制特性分析加到变容管两端的电压，它由三部分组成：即偏置电压；调制电压； 回路振荡电压。附图一通常，回路振荡电压幅度较小，可以认为变容管所呈现的电容主要由偏置电压和调制电压决定；假定调制信号为单频余弦信号，则加于变容管两端的电压为：38（2）变容二极管的调制特性分析（续1）39（2）变容二极管的调制特性分析（续2）式中： 表示变容管在只有偏置

15、电压VB作用时所呈现的电容；电容调制度为： ，因 ，故 mC1。40（2）变容二极管的调制特性分析（续3）可得振荡频率的表示式为：于是调制特性为：返回可展开为：41（2）变容二极管的调制特性分析（续4）上式表明：有与调制信号成正比的成分； 有常数成分，产生了中心频率的偏移；有与调制信号频率各次谐波成比例的成分，从而使频率调制过程产生了非线性失真。为了减小非线性失真，在变容管调频电路中，总是设法使变容管工作在=2（超突变结）的区域。42（3）变容二极管的调制电路分析返回R1, R2, R3, LP3 晶体管直流偏置LP2,C9,避免高频振荡 进入音频调制源音频调制信号通过LP1, LP2加到变容

16、管上C7,C8,LP4,电源滤波LP1,Ed,变容管直流偏置43（3）变容二极管的调制电路分析（续1）电路特点：两个变容二极管，并且同极性相对接，通常称为背靠背联接。对振荡信号来说，两只变容管是串联的，每个变容管上所加有的振荡电压仅为谐振回路两端电压的一半。上图对B-B端加入的直流偏置电压和调制电压来说，两只变容管相当于并联。当加于变容管两端振荡电压幅度较大时，变容管可能工作于导通状态，这将降低回路的Q值 。44电路分析举例：求调频波的中心频率 ；最大频偏； 和 。0.260.340.490.310.130.0445举例（续1）调频波的中心频率：最大频偏：46（4）变容二极管直接调频电路的优缺

17、点：优点：电路简单，变容管本身体积小；工作频率高；易于获得较大的频偏。缺点：产生了中心频率的偏移。由于偏置电压漂移，温度变化等会改变变容管呈现的电容，从而影响中心频率的稳定度等；在频偏较大时，非线性失真较大。为了减小非线性失真，在变容管调频电路中，总是设法使变容管工作在=2（超突变结）的区域。采用两个变容二极管背靠背联接电路，可以减弱变容管对回路Q值的影响。可采用晶体振荡器直接调频电路：晶体振荡器直接调频的相对频偏很小，只有10-4量级。476.2.3.5 间接调频先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波，其组成如方框图所示：优点：载波中心频率稳定度较好，缺点：频偏较小。调相器的类型：

18、 载波通过失谐回路法（调制系数小：/6以内）； 矢量合成法，又称阿姆斯特朗法（调制系数小：/12以内） ； 脉冲调相法。48获取高频率稳定度的窄带信号获取需要的频偏 窄带调角信号可以通过倍频器获得宽带调角信号。下面以产生FM信号为例来说明，如图示。频谱搬移到工作频段WBFM0 (t)N (t)N0 N0 rNBFM倍频NBPFf(t)cosrt移频网络NBFM信号的瞬时频率 (t)= 0 +kFMf(t)经N次倍频后的频率 (t)=N (t)=N 0+NkFMf(t)频偏扩展的方法 倍频将利用非线性器件来实现，这样将产生一些不需要的频率分量，载频也不一定为合适的频率，因此，倍频器之后通常有移频网络以保证获得正确载频的WBFM信号。49例：已知调频广播的频率范围为88108MHz，某调频广播发射机要求FM频偏为75KHz，