物理光学作业参考答案1

1、第 页共7页第 页共7页物理光学作业参考答案11-1一个平面电磁波可以表示为E0,E2cos20i4（Zt）E0,xyc2z求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B的表达式？解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为2014，速度v=c,故：频率v2141014Hz22波长C31830m3動V1014振幅A2V/m初相位rad2（2）波沿z轴正方向传播，电矢量沿y轴方向振动EEA2（3）由-V，知B-0.670T（特斯拉=韦伯/米2）故，BVc308相应的磁场B的表达式为：B）.670cos2014（_zt）B0,B0

2、xc211-2在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为E0,E0,E102cos1015（zt），试求：（1）光的频率和波长；（2）yzx0.65c玻璃的折射率。解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为1015，速度V0.65c，故光的：频率v5*014Hz2V0.65c0.653108波长0.390m0.39vv51014（2）玻璃的折射率为：ccn-一1.53851.54V0.65c11-3平面电磁波的表示式为E(Zx2y)expi2B106(、.3xy61081),00试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率解：由题设知：AZ，A2魚xyk2訂“106，k2106

3、，k0 xyz2“106610812“1014因此，振幅：A:A2A24(V/m)xy波数：k:k2k2k24106(m)xyz偏振方向与x轴的夹角为：TOC o 1-5 h zA2cosxcos50。A4由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方塚与x轴的夹角为30。或:cos亘3传播方向k的方向余弦：k2k1cosk2传播速度：V1210143.108(m/s)k4106?波长：0.510(m)0.5nk4“106频率：1210146.1014(Hz)2211-4在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波长为500nm,试计算透明薄片插入前后

4、所引起的光程和相位的变化。解：插入透明薄片后所引起的光程变化为：(n1)h(1.51)0.010.005mm插入透明薄片后所引起的相位变化为：曽50010.005mm20rad)11-6写出平面波E1100expi(2x3y4z)11611081的传播方向上的单位矢量k。0解：由题条件，知波矢k1(2,3,4)，故其单位矢量k丄竺巴丄无12y丄0IkI29290v290订29011-11电矢量振动方向与入射面成45角的一束线偏振光入射到两种介质的界面上，两介质的折射率分别为n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角1150问反射光电矢量的方位角(与入射面所成的角)是多少?(2)若入射角1160

5、反射光的方位角又为多少?1解：(1)11501，由折射定律11nsin111sin501111sm141sm1113021n11.512因此：r-s110.335sin(111)2sin(111)121tg(P10.057堆(1吧)入射光中电矢量振动方向与入射面成45角，故在入射光中电矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中，由于r1r，所以反射光中两个分量的振幅As和Ap并不相等。它们的数值分别spA1rA110.335AssssA1rA10.057AppppA1Asp因此，合振幅与入射面的夹角1由下式决定：A0.335tg11s115.877A0.057p

6、11180120(2)若入射角116011nsinBfein60sm-1ism354|n1.52r0.421sr0.042p此时，反射光的方位角A0.421tgs10.024A0.042p8411811-12光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。证明：如上图所示，由题意知，光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射时发生全偏振，贝V：，即此时入射角是布儒斯特角。1221因为,所以：,因此折射光在下表面反射时入1221122射角也是布儒斯特角，故折射光在下表面反射时亦发生全偏振。111-13光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后

7、由第二个侧面射出（见图），若入射光强为10，求从棱镜透过的出射光强I?设棱镜的折射率为1.52，且不考虑棱镜的吸收。解：入射光在斜面上发生全反射，在两端面上的透射比均为4n4nn452-0.9574(nl)2(nn)2(1l.52)212所以，从棱镜透过的出射光强I:II0.95742I0.9166I0.92I000011-14一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少?设光束以接近正入射通过各反射面。解：（1）此光学系统包括四个反射面，假设光束是接近正入射情形下通过各个

8、反射面，因而各面的反射比分别为：1卜眸;阿11!0.06741.713如果入射到系统的光能为W，则相继通过各面的光能为WWo.O40W0.96W11WW(0.960)2W0.922W21WW0.9330.922W0.860W32WW0.9330.860W0.802W43故光能损失为：ww#w0.802w0.19820%ww若各面的反射比均降为0.01，那么1234W(1)4W0.01环0.960W41www0.96w40.044%故光能损失为：ww11-15下图所示为某三片分离型照相物镜的光学系统示意图，其各片透镜的折射率分别为n1.6140、1.6745、1.6140。求此系统的反射光能损失

9、(以123百分比表示，其小数位保留两位)。解该系统由个反射面组成，|各面的反射比(率)为:II3.|.6140.0.0552分-12.614015|6d6745如34.67451,设入射光能为w,则经该系统后出射光能为：01w(1)4(1)2W0.6986w1300所以,此系统的反射光能损失是：W0W10.69860.301430.14%分w011-24利用波的复数表达式求两个波Eacos(kx)和Ecos(kx)的12合成波。解：两个波的复数表达式分别为：Eaei(kl)1Ezei(k1)2则两个波的合成波为：EEEae认kxt)ae/W)12aeik(eie)2aisinteikx所以,合成波的实数形式为：E2asinkxsint11-37氪同位素K86放电管发出的波长605.7nm的红光是单色性