高三数学知识点：推荐一道研究性高考试题

1、高三数学知识点：推荐一道研究性高考试题荐题老师：林光，烟台一中高三数学备课组组长，高三理科重点班班主任，已有15年丰富教学经历，多年担任班主任并送毕业班。烟台市高中教学先进个人。林老师认为，今年新课改后的考题难度不会超过2019年、2019年，深度也不大。其中函数、数列、三角、立体几何、解析几何这五部分解答题、应用题都会考，共占74分。新课改后要求进步运用才能，应用题方面省内已连续5年都考察“概率知识，因此请同学们不要把精力都放在这上面，要注意其他方面。推荐题目：求出一个数学问题正确结论后，将其作为条件，提出与原来有关的新问题。我们把它称为原来问题的一个“逆向问题。例如，原来问题是“假设正四棱

2、锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积。求出体积16/3后，它的一个“逆向问题可以是“假设正四棱锥底面边长为4，体积为16/3，求侧棱长;也可以是“假设正四棱锥的体积为16/3，求所有侧面面积之和的最小值。试给出问题“在平面直角坐标系x0y中，求点P2，1到直线3x+4y=0的间隔 的一个有意义的“逆向问题，并解答你所给出的“逆向问题。推荐理由：上述题目即为研究性试题。山东省高考说明要求数学试卷要较好地表达对中学素质教育的导向作用。以才能立意，考察学生研究性学习的才能，引导丰富学生的学习方式。题目很好地表达了这一特点，而且，题目考察学生才能的角度宽、涉及面广，使用的知识不难、方法不怪，

3、不仅考察学生的一般才能，同时也对学生的学习才能有一定要求。解题思路：整个题目是要将结论作为条件之一，与原问题有关，并且要是新问题。而此题的条件是点P2，1，直线3x+4y=0。结论是点到直线间间隔 是2。将分别与结论组成条件，就不难提出有意义的“逆向问题。例如：1求到直线3x+4y=0的间隔 2等于的直线方程。解得：3x+4y+10=0或3x+4y-10=02假设点P2，1到过原点的直线的间隔 为2，求直线L的方程。解得：3x+4y=03假设点P2，1到直线ax+by=0的间隔 为2，求a、b之间的关系。解得：4a=3b4求与直线3x+4y=0平行且间隔 为2的直线方程。解得：3x+4y+10

4、=0或3x+4y-10=0而“意义不大的问题比方：1求点P2，1关于直线3x+4y=0的对称点。2到直线3x+4y=0的间隔 为2的总集，是否包含点P2，1?3点Q1，1是不是到直线3x+4y=0的间隔 为2的一个点?4点P2，1是不是到直线3x+4y+2=0的间隔 为2的一个点?复习建议：对于目前复习，林老师建议同学们要抓运算、抓答题标准、重视新增知识。“运算才能是山东省考题的特点，几年来运算量比较大，估计今年的运算量不会超过去年、前年。根据以往经历，运算是分步骤的，包括算数、方程等，不只是一个简单的运算。一定要重视，一个数算错，整个题就都没有分了。重视新增知识：三视图、积分、统计、幂函数、

5、二分法、算法、零点等知识是新课改后新增的，高考一定会有表达。开放性、研究性试题虽然平时同学们训练得不多，估计高考也会有表达，因此建议同学们有意识加强这方面训练，防止看到题目无从下手。如今特别要强调的是“抓标准。二轮复习后同学们才能已上来了，做题一定要强调标准。不少同学只重视答案，以为结果出来就行了，实际上批卷时是按步骤给分的，不标准就要被扣分。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着

6、重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。记者：栾静 实习生：陈智唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、