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1、第30讲圆与圆的位置关系 第30课时圆与圆的位置关系第30讲 考点聚焦考点聚焦考点1 圆和圆的位置关系设O1，O2的半径分别为R，r( R r)，圆心之间的距离为d，那么O1和O2外离_外切_相交_内切_两圆内含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 第30讲 考点聚焦考点2 相交两圆的性质 性质(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦(2)两圆相交时的图形是轴对称图形点拨解有关两圆相交问题时，常常要作出连心线，公共弦，或者连接交点与圆心，从而把两圆的半径，公共弦长的一半，圆心距等集中在同一个三角形中，利用三角形的知识加以解决考点3 相切两圆的性质第30讲 考点聚焦相切两圆的性质如果两

2、圆相切，那么两圆的连心线经过_两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的连线(连心线)是它的对称轴切点第30讲 归类示例归类示例类型之一圆和圆的位置关系的判别 命题角度：1. 根据两圆的公共点的个数确定；2. 根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定D 例1 2013上海 如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是()A外离 B相切 C相交 D内含 解析 两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，又624，43，这两个圆的位置关系是内含类型之二和相交两圆有关的计算 命题角度：1. 相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系；2. 和勾股定理有关的计算第30讲 归类示例例2 2013宜宾如

3、图301，O1、O2相交于P、Q两点，其中O1的半径r12, O2的半径r22，过点Q作CDPQ，分别交O1和O2于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB分别交O1和O2于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E.图301第30讲 归类示例第30讲 归类示例 类型之三 和相切两圆有关的计算 例3 (1)计算：如图302，直径为a的三等圆O1 、O2 、O3 两两外切，切点分别为A、B、C ，求O1 A的长(用含a的代数式表示)； 第30讲 归类示例命题角度：1. 相切两圆的性质；2. 两圆相切的简单应用图302 第30讲 归类示例图302 (2)探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图302所示的方案一和如图302所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和hn(用含n、a的代数式表示)；第30讲 归类示例 (3)应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米用这样的集装箱装运长为5米，底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中

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