高中数学学习的重要思想方法

1、高中数学学习的重要思想方法第一：函数与方程思想1函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用2方程思想是解决各类计算问题的根本思想，是运算才能的根底高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考察第二：数形结合思想：1数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面2在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考察数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化第三：分类与整合思想1分类是自然科学乃至社会科学研究中的根本逻辑方法

2、2从详细出发，选取适当的分类标准3划分只是手段，分类研究才是目的4有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性5含字母参数数学问题进展分类与整合的研究，重点考察学生思维严谨性与周密性第四：化归与转化思想1将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题2灵敏性、多样性，无统一形式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法3高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化第五：特殊与一般思想1通过对个例认识与研究，形成对事物的认识2由浅入深，由现象到本质、由部分到整体、由理论到理论3由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程4

3、构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程5高考以新增内容为素材，突出考察特殊与一般思想必成为命题改革方向第六：有限与无限的思想：1把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路2积累的解决无限问题的经历，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向3立体几何中求球的外表积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进展有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用4随着高中课程改革，对新增内容考察深化，必将加强对有限与无限的考察第七：或然与必然的思想：1随机现象两个最根本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性2偶尔中找必然，再用必然规律解决偶

4、尔唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。3等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、互相独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考察的重点一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长