高中数学各种题型的解题技巧

1、高中数学各种题型的解题技巧高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。数学大题外表上是很难，但是通过多年的教学积累和经历总结，我们发现数学整个学科的解题思维根本上趋于一致，可以形成通解，使我们在数学教学上大幅的简化，甚至不需要刻意的考虑。掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，建议同学们在做题型训练之前先理解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在高考前一个月集中复习。六种题型解题技巧一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导

2、公式奇变、偶不变；符号看象限时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！。二、数列题1、证明一个数列是等差等比数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差公比的等差等比数列；2、最后一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否那么不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目的式子，一般进展适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目的式子，看符号，得到目的式子，下结论时一定写上综上：由得证；3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数

3、单调性很简单所以要有构造函数的意识。三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、外表积、体积等问题时，最好要建系；3、注意向量所成的角的余弦值范围与所求角的余弦值范围的关系符号问题、钝角、锐角问题。四、概率问题1、搞清随机试验包含的所有根本领件和所求事件包含的根本领件的个数；2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3、记准均值、方差、标准差公式；4、求概率时，正难那么反根据p1+p2+pn=1；5、注意计数时利用列举、树图等根本方法；6、注意放回抽样，不放回抽样；7、注意“零散的的知识点茎叶图，频率分布直方图、分层

4、抽样等在大题中的浸透；8、注意条件概率公式；9、注意平均分组、不完全平均分组问题。五、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线椭圆、双曲线、抛物线着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2、注意直线的设法法1分有斜率，没斜率；法2设x=my+b斜率不为零时，知道弦中点时，往往用点差法；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。六、导数、极值、最值、不等式恒成立或逆用求参问题1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和或“，隔开知函数求单调区间，不带等

5、号；知单调性，求参数范围，带等号；2、注意最后一问有应用前面结论的意识；3、注意分论讨论的思想；4、不等式问题有构造函数的意识；5、恒成立问题别离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法；6、整体思路上保6分，争10分，想14分。五种数学答题思路在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约考虑时间。以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学们更好地提分一、函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关

6、系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进展函数与方程间的互相转化。二、 数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联络的，这个联络称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝，又是优化解题途径的“良方，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。三、特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求

7、解策略，也同样有用四、极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数数列并利用极限计算法那么得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果五、分类讨论思想同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进展下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法那么、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨

8、论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。高考数学大题难题通解暑假到来，这个时期，是属于我们潜心修炼“理科思维的最正确时机。近日得知，许多家长会将本博内容打印下来供孩子学习，考虑到春节学生有点属于自己的时间，又赶上高三第二轮复习，小编特意为广阔读者整理了一遍大题难题的“题型通解思维。主要是如何借助题目所给信息，利用知识点进展推导。在下文中，详细介绍大题解题思维的步骤，同时结合高考真题，目的为让大家学会考虑。走进数学的世界。对于那些数学成绩不好的同学，这篇文章恰好是传授你怎样运用你的数学思维的最正确途径。好好的读一读吧，会让你有所感悟的。我们说，一旦一个人会动脑了，那么创造力是无

9、穷无尽的，希望你的数学早日开悟。纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵敏应用的考察。这就对考生的思维才能要求大大加强。如何才能提升思维才能，很多考生便依靠题海战术，寄希望多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式，以致收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的，并非所谓“不够用功等原因。由于思维才能的原因，考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表如今两个方面，一是无法找到解题的切入点，二是虽然找到解题的打破口，但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢？本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示。寻找解题途径的根本方法从求解证入手遇到有一定难

10、度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，假如从问题入手，寻找要想获得所求，前提是什么？也就是必需要做什么，需要知道什么？找到“需知后，将“需知作为新的问题，直到与“所能获得的“可知相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法就是这种思维的充分表达，我们将这种思维称为“逆向思维目的前提性思维。以下结合几例说明目的前提性思维的运用。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师

11、，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。二。完成解题过程的关键数学式子变形解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，懊悔莫及，抱怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢？通过这三个例子可以看出数学式子变形在解题中的重要性。其实数学解题的每一步推理和运算，本质都是转换变形。但是，转换变形的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为详细，化未知为，也就是创造条件向有利于解题的方向转化。还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否那么解答将出现错误。解决数学问题实际上就是在题目的条件和待求结论中架