苏教版八年级下中心对称图形单元试题及答案

1、C.A.B.A旋转到 AB C的位置，使（ ）苏教版八年级下第九单元中心对称图形单元试题及答案一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是.如图，在 ABC中，/ CAB=65 ,将 ABC在平面内绕点CC / AB,则旋转角的度数为A. 35 B, 40 C.3.如图，在平行四边形50 D. 65ABCD43, AB=4, BC=6, AC的垂直平分线交长是A.12;Br第2题图11; D.7;B. 10; C.8第3题图4.A.C.5.A.6.下列命题中正确的是有一组邻边相等的四边形是菱形； 对角线垂直的平行四边形是正方形;卜列性质中

2、，正方形具有而菱形不一定具有的性质是四条边相等A.7.有一个角是直角的平行四边形是矩形; .一组对边平行的四边形是平行四边形; （ ）B .对角线互相平分； C.对角线相等；D.对角线互相垂直;如图，矩形ABCD寸角线相交于点 O,/AOB=60 , AB=4,贝肤巨形的边 AC为4;B. 8;C. 4BD.BD的长分别为6cm如图，已知菱形 ABCD勺对角线AG8cm, AH BC于点 E,贝U AE的长是A. 5cm；B. 6cm；C,竺皿5D. 24 皿5.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A.矩形；B.等腰才!形；C.对角线相等的四边形；D.对角线互相垂直的

3、四边形；.如图，在正方形 ABCD勺外侧，作等边三角形 ADE AG BE相交于点F,则/ BFC为（）A. 45 ; B. 55 ;C. 60 ; D. 75 ;.将矩形纸片ABCDK如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF若AB=3则菱形AECF的面积为（）A. 1;B. 2 2 ; C. 2 3 ; D. 4;第10题图二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）.如图，在 7ABCD43, BE 平分/ ABC BC=6, DE=2 贝U ?ABCM周长等于 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O, / ACB=30 ,则/ AOB的大小为 .已知一个菱形的

4、两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为 cm 2.如图，在 RtABC中，/ ACB=90，点 D, E, F分别为 AB, AC BC的中点.若 CD=5贝U EF的长为.力.如图，在正方形 ABCD43,点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若/ CBF=20 ,则/AE/于 度.如图，O为矩形ABCM对角线交点，DF平分/ ADC交AC于点E,交BC于点F, / BDF=15 , 则/ COF=。.第17题图.如图，菱形ABCM边长为2, /DAB=60 , E为BC的中点，在对角线 AC上存在一点 巳 使 PBE的周长最小，则 PBE的周长的最小值为 .如图，在 Y AB

5、CD43, AD=2AB F是AD的中点，作 CE! AB,垂足 E在线段 AB上，连接 EF、CF,则下列结论中一定成立的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线 上）1 ,/ DCF / BCD EF=CF SVBEC 2SVCEF ；/ DFE=3Z AEF. 2三、解答题：(本题共10大题，满分76分).(本题满分6分) ABC在平面直角坐标系 xOy中的位置如图所示.(1)作 ABC关于点C成中心对称的 VA1B1cl.(2)将VA1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的 VA2B2C2 .(3)在x轴上求作一点 P,使PA直接写出结果).(本题满分 7分)如图，在?ABCD, DE是

6、/ADC的平分线，交 BC于点E.(1)试说明CD=CE(2)若 BE=CE / B=80 ,求/ DAE的度数.ABCD43,对角线 AC与BD相交于点 O, AE BD于E,.(本题满分7分)如图，在矩形若 BE: ED=1: 3, AD=6(1)求/ BAE的度数；(2) AE等于多少？22.(本题满分 7分) 如图，在 ABC中，AB=AC D为边BC上一点，以 AR BD为邻边作平行四边形 ABDE连接AD CE求证： ACN EDC；若点D是BC中点，说明四边形 ADC提矩形.23.(本题满分9分)(2015?黔南州)如图，已知 ABC直线PQ直平分AC,与边AB交于E,连接CE,

7、过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.(1)求证： AEDACFD(2)求证：四边形 AECF是菱形.(3)若AD=3 AE=5,则菱形 AECF的面积是多少？24.(本题满分 8分)如图，M是 ABC的边BC的中点，AN平分/ BAC BN1 AN于点N,延长 BN交 AC于点 D,已知 AB=10, BC=1 MN=3(1)求证：BN=DN(2)求 ABC的周长.k425.(本题满分8分)如图，点B(3, 3)在双曲线y (x0)上，点D在双曲线y X 0XX上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点 A, B, C, D构成的四边形为正方形.D(1)求k的值；(2)求点A的坐

8、标.(本题满分 8分) 如图，已知 RtABC中，/ ABC=90 ,先把 ABC绕点B顺时针旋 转90至 DBE后，再把 ABCg射线平移至 FEG DE FG相交于点 H.(1)判断线段DE FG的位置关系，并说明理由；(2)连结CG求证：四边形 CBEG正方形.(本题满分 7分)如图，四边形 ABCD43, / A=Z ABC=90 , AD=1, BC=3, E是边CD的 中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点 F.(1)求证：四边形 BDFC是平行四边形；(2)若 BC皿等腰三角形，求四边形 BDFC的面积.(本题满分 9 分)如图，在 RtABC中，/ B=90 , BC=5x

9、/3 , / C=30 .点 D从点 C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点 A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以 每秒1个单位长的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运 动.设点 D E运动的时间是t秒(t0).过点D作D。BC于点F,连接DE EF.(1)求证：AE=DF(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.(3)当t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由.1.A; 2.C; 3.B ; 4.B; 5.C; 6.B ; 7.D; 8.C; 9.C; 10.C;填空题:11.20; 12.600 ; 13.2

10、4; 14.5; 15.65; 16.75; 17. B, 18.;19. (1)、(2)如图；(3) 8,0 ;320. （1）证明：:四边形 ABCD是平行四边形，. AB=CD AD/ BC, ./ADEW DEC.DE是/ADC勺平分线, ./ADEW CDE . ./DEC=CDECD=CE(2)解：v BE=CE CD=CE BE=CD = AB=CD : BE=AB1./AEBW BAE=1 (180 -ZB) =50 , v AD/ BC 2./DAEW AEB=50 .21.解：（1）二.四边形ABC此矩形, .OB=OPOA=OC AC=BD OA=OB BE ED=1:

11、3,BE: OB=1 2,. AE! BD, . . AB=OA OA=AB=OB即 OA%等边三角形， . / BAE=30 ;(2) . OAB等边三角形， ./ ABD=60 , . . / ADE=90 -/ABD=30 , 一 _ 1 一. AE! BD, AD=6 , AE=AD=：322.证明：（1）二.四边形ABDEt平行四边形（已知），AB/ DE, AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；. ./B=/ EDC（两直线平行,同位角相等）；又= AB=AC（已知），.二AC=DE（等量代换），/ B=/ ACB（等边对等角），；/EDC= ACD(等量代换)；二在 ADCf

12、fiECD,AO ED / AC氏 Z EDC DC= CD .AD登 AECD (SAS ;(2)二.四边形ABD段平行四边形(已知)，.BD/ AE, BD=AE(平行四边形的对边平行且相等)，. AE/ CD点D是BC中点，. . BD=CDAE=CD(等量代换),一四边形ADC段平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)； 在ABC, AB=AC BD=CD - AD! BC (等腰三角形的“三线合一”性质)， ./ADC=90 , .四边形 ADCE矩形.23.解：(1)由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线， . AE=CE AD=CD CF/ AB, ./EACW FCA

13、 /CFD力 AED 在 AEgACFD中，/EAC= /FCA AD= Cd /CF氏 /AED AED ACFD.AED ACFtD a AE=CF = EF为线段AC的垂直平分线，EC=EA FC=FAEC=EA=FC=FA；四边形 AEC四菱形.v AD=：3 AE=5, 根据勾月定理得：ED=4 . EF=8, AC=6.S 菱形 AECF=8 6+ 2=24,菱形 AECF勺面积是 2424.(1)证明：在 AB明口ADNfr,/1 = /2, Ag AN / AN氏 /AND AB阴 AADN (ASA , . BN=DN (2)解：AB率 AADF| . AD=AB=10 又.

14、点 M 是 BC 中点, .MNlBDC勺中位线，. CD=2MN=6故ABC勺周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41k25.解：(1)二.点 B (3, 3)在双曲线 y 上，k=3X 3=9;(2) v B (3, 3) , . BN=ON= 3 设 MD=a OM=b4.D在双曲线 y-(x0)上，二 ab=4,过D作DMLx轴于M,过B作BN!x轴于N,则/ DMA = ANB=90 ,丁四边形ABC此正方形,DAB=90 , AD=AB丁. / MDA + DAM=90 , / DAM + BAN=90 ,/ ADM= BAN 在 AAD防口 BANfr,/MDAf

15、 /NAB / DMAf Z ANB AD= BA, .AD阵BAN (AAS , .BN=AM= 3DM=AN=a ； 0A=3-a,即 AM=b+3-a=3 a=b, vab=4,；a=b=2, . .OA=3-2=1,即点 A 的坐标是(1,0).(1)解：FGLED.理由如下：.ABCgg点 B 顺时针旋转 90 至4DBE后，. / DEBW ACB.把ABC&射线平移至 FEG./GFEW A, = / ABC=90 ,. /A+/ ACB=90 , .DEB廿 GFE=90 , . . / FHE=90 , a FG ER(2)证明：根据旋转和平移可得/ GEF=90 , C C

16、BE=90 , CG/ EB, CB=BE. CG/ EB, . . / BCG= CBE=90 , .四边形 BCGE1矩形，v CB=BE四边形CBEG1正方形.(1)证明：. / A=/ ABC=90 , . BC/ AD . . / CBE= DFE在BECf FED 中，/CBE= /DFE / BEC= /FED CE= DE, .BE登AFEDBE=FE又E是边CD的中点，. CE=DE四边形BDFC1平行四边形；(2)BC=BD=3寸，由勾股定理得，AB=2、.2,所以，四边形BDFC勺面积=3X 2亚=6亚；BC=CD=3f,过点C作CGLAF于G则四边形AGCB1矩形，所以

17、,AG=BC= 3所以，DG=AG-AD=3-1=2由勾股定理得，CG=/5 ,所以，四边形BDFC勺面积=3x75=3#;BD=CD寸，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得至I BC=2AD=2矛盾，止匕时不 成立；综上所述，四边形BDFC勺面积是6点或3V5.(1)证明：在 DFC中，/ DFC=90 , / C=30 , DC=2t, .DF=t.又 v AE=t, a AE=DF(2)解：能.理由如下：.AB! BC, DF BCAE/ DF.又 AE=DF四边形 AEFM 平行四边形.v AB=BOtan30 = 573 5 , .AC=2AB=10 a AD=AC-DC=10-2t 3in若使