北师大版七年级数学下册第三章 变量之章的关系 复习导学案案

1、.*;课题第三章回忆与考虑 学 习 设 计【复习目的】1.经历对本章所学知识回忆与考虑的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识构造.2. 能根据表格中的数据、关系式中的变量、图象上的点来获取信息,明确自变量、因变量所表示的实际意义.3.运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系,分析问题、解决问题,进展预测.【题组引领 唤醒旧知】知识点1常量与变量来源:ZXXK在ABC中，它的底边是a，底边的高是h，那么三角形面积Seq f1,2ah，当a为定长时，在此式中 AS，h是变量，eq f1,2，a是常量 BS，h，a是变量，eq f1,2是常量 Ca，h是变量，eq f1,2，S是常量

2、DS是变量，eq f1,2，a，h是常量知识点2用表格表示的变量间关系下表是三发电器厂2019年上半年每个月的产量：x/月123456y/台10 00010 00012 00013 00014 00018 0001根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？2根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？3试求2019年上半年的平均月产量约为多少台？知识点3用关系式表示的变量间关系假如一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y元表示圆珠笔的售价，x支表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是 Ay12x By18x Cyeq f2,3x Dye

3、q f3,2x知识点4用图象表示的变量间关系如图，图象折线OEFPMN描绘了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，以下说法中错误的选项是 A第3分钟时汽车的速度是40千米/时 B第12分钟时汽车的速度是0千米/时 C从第3分钟到第6分钟，汽车停顿 D从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 【自主合作 知识建构】1. 对于关系式y3x5，以下说法：x是自变量，y是因变量；x的数值可以任意选择；y是变量，它的值与x无关；这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的选项是 A B C D2在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4

4、组对应数据如下表：m1234v0.012.98.0315.1那么m与v之间的关系最接近于以下各关系式中的 Av2m1 Bvm21 Cv3m3 Dvm13随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：年份201920192019入学儿童人数2 5202 3302 1401上表中_是自变量，_是因变量；2你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过2 000人【典题尝练 汇报点拨】例1.ABC的底边BC=8 cm,当BC边上的高AD从小到大变化时,ABC的面积也随之变化.1在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?2ABC的面积ycm2与高x

5、cm的关系式是什么?3用表格表示当x由5 cm变到15 cm时每次增加2 cm,y的相应值;4当x每增加2 cm时,y如何变化?例2.一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂上不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表:所挂物体的质量/kg012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?2弹簧不挂物体时的长度是多少?假如用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?3假如此弹簧最大挂重量为15 kg,你能预测当挂重为10 kg时,弹簧的长度是多少吗?【变式训练 拓展进步

6、】1. 一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时,行驶的路程为s千米.1上述哪些量在变化?自变量是什么?因变量是什么?2写出s与t之间的关系式;3求该汽车行驶3.5小时的路程;4一段公路全长350千米,这辆汽车行驶完全程需要多少小时?2.小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书,以下图反映了她们两人分开学校的间隔 与时间的关系.根据图象尝试解决提出的问题.1小红与小兰谁先出发?谁先到达?2描绘小兰离学校的间隔 与时间的变化关系;3小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度分别是多少?4小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少?【堂测】1. 某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在效劳区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,那么表示出发后到B地油箱中所剩油y升与时间t小时之间关系的大致图象是2.如下图,点P是等边三角形ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开场沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,ACP的面积为S,那么表示S与t的关系的大致图象是3.如图所示,底面积为30 cm2的空圆柱形容器内程度放置着由两个实心圆柱组成的“几何体,现向容器中匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度hcm与注水时间ts之间的关系如图所示.试根