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1第四章、数值微分与数值积分数 值 微 分 x-h x x+hBCAT f(x)2差商型求导公式的余项从截断误差的角度看，步长越小，计算结果越准确；从舍入误差的角度来看，步长不宜太小。3452、插值型求导公式6两 点 公 式7三 点 公 式89同样，针对m也可扩展，如五点插值求积公式。10数值积分111. 插值型求积公式12(二) 抛物型求积公式1314(三.1) Newton-Cotes求积公式1516n12345678172. 梯形,抛物线公式的误差估计 衡量插值型求积公式的精度,可以用多项式的次数作为标准.18梯形求积公式的代数精确度19Newton-Cotes求积公式的代数精确度20n=偶数时Newton-Cotes 求积公式的代数精确度2122练习：习题五：123梯形公式的截断误差24抛物求积公式(Simpson)的截断误差(1)证明思路:1,将f(x)用插值多项式表示而且与抛物公式值相同25263. 复化公式及其误差估计 误差公式: 区间越小, 误差更小复化。2728a, b2n 等分, 可得 T2n : 复化梯形公式的分半加密算法。29复化抛物型公式 抛物线公式用到区间中点， 将区间看作等分偶数份 令 n=2m, m 是整数, 在每个 2k

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