〔北师大版〕应用一元一次方程——追赶小明教学PPT课件

1、应用一元一次方程追赶小明01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入 1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题； 2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系； 3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？追及过程动画展示：请点击绿色按钮小明从家到校时间：10008012.5(分钟)爸爸从家到校时间5 小明从家到校时间爸爸从家到校时间：100

2、0180 (分钟)所以，爸爸能在途中追上小明爸爸追上小明用了多少时间？(2) 追上小明时距离学校还有多远？思考时 间 速 度 路 程小明小明爸爸80 (5 +x)米180 x米80米/分钟180米/分钟(5+x)分钟X分钟解析：如图，设经x分钟后爸爸追上小明；家学校爸爸小明5分钟x分钟x分钟 解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题意，得 180 x = 805 + 80 x 解方程，得 x = 4 (2)10001804=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。 等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程追及问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB相遇问题：男跑路

3、程AC女跑路程BC相距路程ABABCABC行程问题 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相等关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米想一想，试一试： 解：设X秒后两人能相遇，依题意列方程，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （2）如果他们站在百米跑道的两端同时背向起跑，那么几秒后两人相距260米？相等关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程+100 = 260米100米 解：设X秒后两人相距260

4、米，依题意列方程，得 4X + 6X +100= 260 解得： X=16 答：经过16秒后两人相距260米。 解决路程问题的关键是什么？找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。画线段图。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。议一议：过程演示问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追

5、上前队时，前、后队行走了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了x小时，根据题意列方程，得 6x = 4x + 4解方程得：x =2答：后队追上前队时用了2小时。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了 答：后队追上前队时联络员行了24千米。12 2 = 24 （千米） 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，根据题意列方程，得 12x = 4x + 4解方程得：x =0

6、.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，根据题意列方程，得 答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米. 解这个方程，得 x = 12 解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，根据题意列方程，得 答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5方法1： 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 解：由问题3，联络员经过0.5小时第一次追上前队，联络员第一次追上前队时，前队已出发1+0.5=1.5小时。 答：联络员在

7、前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.方法2： 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 1.甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？ 2.一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？ （1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、解决路程问题

8、的关键是 ，方法是作业：p151. 习题5.9 数学理解1，问题解决 2、3题布置作业6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，

9、不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 5

10、0、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻

11、苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运

12、如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 奥斯特洛夫