人教版数学八年级上册第十四章第一节积的乘方课件

1、15.1.3积的乘方课前练习 1.同底数幂相乘的性质是 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 用式子表示为am an=am+n (m,n都是正整数) 2.幂的乘方的性质是幂的乘方，底数不变，指数相乘。 用式子表示为(am ) n=amn (m,n都是正整数)3.（口答）计算：（1）( )32 （2） (-1)35 （3）(104)2 （4）104102 = = -1= 108= 106 （8） (-a)52 （6）x3 x 3 （7）x3+ x 3 （5）(x3)3 （9） (-a)35 = x9= x6= 2x3= a10= -a154.计算： （3） (x-y)32 （1）(x2)4 + x

2、3 x 5 （4） (x-y)2 (y-x)33 = x8= x6=(x-y)6 （2）(x2)3 x2 x 3 x6 =(y-x)53 + x8= 2x8- x5- x6= -x5=(y-x)15 5.指出下列各幂的底数和指数,并用语言叙述下列各式： (ab)3 ； (ab)4 。 ababab3a与b的积的3次方 (ab)3的底数是 ,指数是 ； 语言叙述为 (ab)3 (ab)4 积的乘方 (ab)3 (ab)4 = (ab) (ab)(ab) = (aaa)(bbb) = a3b3= a4b4试一试计算：猜想(ab)n=(n是正整数)你能说明你的猜想的正确性吗？由 (ab)3 = a3

3、b3 (ab)4 = a4b4 anbn从左到右的变化(其中n是正整数)(ab)nn= a bnn= (ab) (ab) (ab) ( )个( )个( )个= (aa a) (bb b)nn(n是正整数)(ab)n=anbn请用语言叙述积的乘方的性质： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。乘方相乘(n是正整数)(abc)n=anbncn例1.计算： （1）(xy)5 （2）(-2a)3 （3）( ab)4=x5y5=(-2)3 a3=-8a3=( )4 a4 b4= a4b4例2.计算： （1）(ab2)3 （2）(3a2b3)3 （3）-( x3y2)2 解:（1）(ab2

4、)3=a3(b2)3=a3b6 （2）(3a2b3)3= 33 (a2)3 (b3)3= 27a6b9 （3）-( x3y2)2= -( )2 (x3)2 (y2)2= x6y4例3.计算： （1）(-2a2b)3 (-2a2b)2 （2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3 解:（1）(-2a2b)3 (-2a2b)2 = (-2a2b)5 = -32a10b5 （2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3 =9a6b6 - 8a6b6=a6b6练习1.(口答）计算：(1) (3x)3(2) (-ab)5=27x3=-a5b5 (3)( xy)4= x4y4(4) (-2m)4= 16m4

5、(5) (3st)2= 9s2t2(6) ( mn)3= m3n32.计算：（1）(xy2)3（2）(-a2b)4（3）(-0.5a2b3)2（4）(-2x2)3 (-2x2)2（5）(2 102)3（6）(-b2 b b3)23.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2 = ab6( ) （2）(-a2b3)5 = a10b15（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6（4）(a+b)2 = a2+b2( ) ( ) ( ) （1）(ab3)2 = ab6( ) ( ) (ab3)2 = a2b6（2）(-a2b3)5 = a10b15(-a2b3)5 = -a10b15 （3）(3a3b2) 3 = 9a9b6( ) (3a3b2) 3 = 27a9b6 ( ) （4）(a+b)2 = a2+b2(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 5.计算：（1）410 0.2510（3）410 0.2511（2） 5 5