一次函数与方程、不等式--课件

1、19.2.3一次函数与方程、不等式学习目标：1认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想学习重点： 理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；【活动1】我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾下：对于点P（x,y），当y=0,y0,y0时，点P位于坐标平面内什么位置？一、复习回顾二、探究新知【活动2】请同学们快速解下面3个方程！【思考】(1)上面三个方程有什么共同点和不同点？(2)你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？【动手操作】请画出一次函数y

2、=2x+6的图象【观察-思考-讨论】观察图象回答下列问题：问题1：在图象上怎么找函数值y=0对应的点？如何读出该点的横坐标x的值是多少？该点横坐标的值与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？问题2：类比问题1，如何找y=-3或2时对应点的位置？读出该点的横坐标x的值，它与一元一次方程2x+6=-3或2的解有何关系？【数形结合分析】一般的，一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b中y=0时的x的值，从图象上看，就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标的值；一元一次方程ax+b=t的解就是一次函数y=ax+b中y=t时的x的值，从图像上看，就是一次函数y=ax+b的图象与直线y

3、=t交点的横坐标的值；【归纳】ax+b=0的解ax+b=t的解针对性练习：1.已知一次函数y=0.5x-2与x轴交点为(4,0),那么方程0.5x-2=0的解是 .2.已知一次函数y=kx-b与x轴交点为(-2,0)，那么方程kx-b=0的解是 .3.已知方程kx+b=0的解是x=3，那么一次函数y=kx+b与x轴交点为 .x=4x=-2(3,0)【活动3】请同学们快速解下列不等式的解集！【思考】(1)上面三个不等式有什么共同点和不同点？(2)你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？【观察-思考-讨论】观察图象回答下列问题问题2：根据图象，你能说出函数值y0时自变量x的取值范围吗？它与不等

4、式2x+62时自变量的取值范围？你找出来的自变量的范围与2x+62的解集是否相同？问题1：根据图象，你能说出函数值y0时自变量x的取值范围吗？它与不等式2x+60的解集相同吗？【数形结合分析】【归纳】 从图象上看ax+b0的解集是使直线y=ax+b位于x轴上方相应x的取值范围； ax+b0的解集ax+bt的解集等价于直线y=ax+b在直线y=t上方的部分对应的x的取值范围；不等式ax+bt的解集ax+bt的解集针对性练习： 1.一次函数y=-x+2的图象如图，你能说出-x+20的解集么？2.一次函数y=kx+b的图象如图所示，你能说出关于x的不等式kx+b2x0 和 -3x+60的解集;（3）

5、当x取何值时，0y3?(1)x=2(2)x2(3)1x2三、课时小结（1）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；（2）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系四、学习检测1.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则方程ax+b=0的解是( )A、x=-2 B、x=0C、x=-1 D、x=-32.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则方程ax+b=2的解是( )A、x=2 B、x=-2C、x=1 D、x=-1AC3.一次函数y=ax+b的图像如图所示，则不等式ax+b0的解集是( )A、x2 B、x2C、x4 D、x44.一次函数y=ax+b的图像如图所示，则0ax+b3的解集是( )A、0 x3 B、0 x1 C、-2x1 D、-2x3 BC5.如图，已知直线y=kx-b,则关于