自动控制原理课程设计--位置随动系统的超前校正

1、位置随动系统的超前校正1设计任务及题目要求初始条件图1.1位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4,电桥增益Kt =6.5,测速电机增益 Kt=4.1,Ra=8 管La=15mH,J=0.06kg.m/s 2jL=0.08kg.m/s 2,f L=0.08,Ce=1.02,Cm=37. 3,f=0.2,K b = 0.1,i=1设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传 递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加103、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线

2、有何区 别，并说明原因。2位置随动系统原理位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检 测元件，并形成比较电路。发送自整角机的转自与给定轴相连； 接收自整角机的 转子与负载轴（从动轴）相连。TX与TR组成角差测量线路。若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度 01 ,则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应 出一个偏差电压Ue ,它是一个振幅为Uem、频率与发送自整角机激励频率相同的 交流调制电压，即ue = uem sinot在一定范围内，uem正比于d -日2 ,即 Uem = （%-%,所以可得4 =h区-与网门8 t这就是随动系统中接收自整角

3、 机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（01-02）的改变而变化的交流电压。因此，Ue经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服 电动机两端。电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现01=02,以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角 02,电动机施执行机构， 功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发 电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。单元电路模块分析（1）自整角机：自整角机是常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器

4、，在位置随动系统 中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机TX,与系统输出轴相连的是接收机TRU6 = K 1 = K （t）在零初始条件下，拉氏变换为u（s） = K .（S）图2.2.1自整角机(2)交流放大器：Ua(t) = KaU(t)-Uf(t)在零初始条件下，拉氏变换为Ua（S）= KaU（S）-Uf（S） = Ka- ：U（S）(3)两相伺服电动机:Uf图2.2.2交流放大器T d地 d-(t)=Ku(t)m 2mua L/dt dt在零初始条件下，拉氏变换为(TmS2 S)%(S)= KmUa(S)s(TmS 1)图2.2.3两相伺服电动机(4)直流测速发电机与调制器(设调制器增

5、益为1)Uf(t) =(d%(t)dt在零初始条件下，拉氏变换为uf(S) =KtS-J2(S)KtSUf图2.2.4直流测速发电机与调制器各部分元件传递函数(1)电桥 Gi(s) = U(S)=小”s)(2)交流放大器 G2(S) =-MS = KaU(S) - Uf (S)(3)两相伺服电机 G3(s)=%=Km(3)Ua(s) s(Tms 1)其中Tm =RJm/(Rfm+CmCe)是电动机机电时间常数；Km =Cm/(Rfm + CmCe)是电动机传递系数(4)直流测速发电机 G3(s) =u = Kts(4)2位置随动系统的结构框图从与系统输入量e 1有关的比较点开始，依据电路单元模

6、块框图中的信号流 向，把各环节框图连接起来，置系统输入量 0 1于最左端，系统输出量2 2于最 右端，便得到系统结构图，如图2.4所示。62图2.4交流-直流位置随动系统结构图位置随动系统的信号流图相关函数的计算(6)开环传递函数：G(s)H(s)=2 K KaKm%s2 (KaKmKt 1)s闭环传递函数：(s) =K KaKm%一 (KaKmKt 1)s K (Km又电动机机电时间常数： Tm = QJm MRafm - CmCe);电动机传递系数：Km = Cm. (Ra fm CmCe)故将数据代入得：Tm = 0.0278sKm =0. 926则开环传递函数:G(s)H(s)=K (

7、KmTms2 (KaKmKt 1)s375.512859.70.0278s2 226.5s - s2 8148.1s中(s)=K (小-2Tms (KaKmKt 1)s K (小12859.7-2 _ZTT s 8148.1s 12859.72.7对系统进行Matlab仿真利用下列程序在MATLA中画出BODIH，并得出相角裕度和截止频率。开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：num=0 0 12859.7den=1 8148.1 0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(s

8、ys)用MATLA瞰出BODEH如图2.7所示:Bode Diagram10-1100101102103104105106Frequency (rad/sec)LBOCeauknoa MLusocesanp图2.7校正前系统BODEH由图可知 Gm= Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90 deg (at 1.58 rad/sec)故可知校正前，相角裕度=90口；幅值裕度h=y。系统截止频率0c = 1.58rad / sec；相角交界频率 3=rad / sec；3校正前后系统分析计算设计目的：设计超前校正装置，使系统的相角裕度提高10度。利用超前网络进行串联校正

9、的基本原理利用超前网络或PD空制器进行串联校正的基本原理是利用超前网络或 PD空制器的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交换频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T,就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能超前校正网络的传递函数形式为:Gc(s)=1 aTs1 Ts3.3超前网络的传递函数计算步骤因为未校正系统的开环传递函数为:G(s)H(s)=12859.7s(s 8148.1)由图2.7系统校正前的BOD图得待校正系统的 丹=1.58rad/sec,然后算出待校正系统的相角裕度为：(. c ) = 180- 90

10、- arctg = 90c8148.1其中，(%) =90 +10 =100 ;则，(2) =(%)(8c) + w = 100 -90 +5 =15又 a1+sm,故可求得 aJsin15 0 =1259=1.71 -sin m1 -sin15 1 -0.259故10lg a=10lg1.7 =-2.3dB,其在 bode 图里对应的切m =4 = 2.06rad/s=0.37s贝t . 一1_:m 5 一 2.06、.方超前网络的传递函数:Gc(s)=1 aTs1 Ts1 0.63s1 0.37 s所以，校正后的开环传递函数为G(s)=12859.7(1 0.63s)s(s 8148.1)

11、(1 0.37s)12859.7 8101.6s320.37s3015.8s8148.1s3.4对校正后的系统进行Matlab仿真利用下列程序在MATLA呻画出系统校正以后的BODH,并得出此时系统的相角裕度和截止频率等性能指标：用超前校正网络后，开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：num=8010.6,12859.7den=0.37,3015.8,8148.1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)LueacesanpS FMys re la,tenque g

12、nitn: sys sncy ude (ra dEd/0sec-0.):2.04022-,1 System: sysrequency (rad/sec): 2.01hase (deg): -75.3,11FF1rs=105；幅值裕度h = ；截止频率c =2.04rad / s ；相角交界频率 rnx =+rad /seco4校正前后系统性能比较校正前，系统相角裕度丁 =90 1幅值裕度h =；截止频率6c =1.58rad / s ； 相角交界频率0 x =rad /sec；对开环传递函数串联超前校正装置进行校正，利用超前网络的相角超前特性，为系统提供很大的相角超前量，从而使原系统相角 裕度

13、增大，但动态过程超调量下降。又经过计算分析，校正以后，系统相角裕度 =105:幅值裕度h = 收；截止频率Sc=2.04rad/s；相角交界频率Ex = rad /sec。所以串联超前校正网络可使开环系统截止频率增大，从而闭 环系统带宽也增大，使响应速度加快。且校正后，系统的相角裕度提高近十度， 稳定性变得更好，满足了题目要求。5总结体会转眼间，短暂的自动控制原理课程设计已告一段落。 此次课程设计的练习， 使我感觉到自己从中收获了很多，同时对于刚学过的自动控制原理知识也得到了 进一步的提高与巩固。在课堂上我们学习的都是理论知识， 而课程设计则锻炼我 们将这些理论运用到实际的生活中去的能力。 在

14、日常的学习中我们掌握的仅仅是 专业基础课的理论，如何将其真正灵活的学以致用，运用到实践中去，此类的课程设计则为我们搭建了很好的实践平台。为了较好的完成此次课程设计，我查阅了大量的资料和设计手册。 这也是我 收获最多，感触最多的一个环节。在理论设计中，查阅参考书目是十分必要的， 我们所依据的每一个理论，每一组数据都要做到有据可依，有理可循。同时课程设计中还到了 Matlab编程，仿真，绘图等，这也让我很好的接触到了这个软件， 并尽可能的掌握它。同时为解决问题学习它，使我认识到学习要有一定的目的性， 这也才能很好的，高效的摄取知识。此次整个课程设计分为四个部分，随动系统的建模、传递函数的求解、校正

15、 装置的设计及性能对比的分析。在整个随动系统的建模上，首先要对各个电路单 元部分进行细致的分析，只有首先了解个体，才能整体把握总体。经过分析，计 算，设计，仿真，找出了符合要求的随动系统模型。同时根据课设的初始条件计 算校正前系统的传递函数。再设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的满足条件要求的校正网络的传递函数。最后就是对校正前后系统的性能比较。 从而也进一步使自己认识到理论知识 在实践中的作用，也让我对自动控制原理这门课有了一个宏观的认识。另外学会 用仿真软件也是我解决问题时必须要掌握的一项任务。这次课程设计，不仅巩固了我的理论知识体系，也让我有机会将课堂上所学 的理论知识运用到实际中。此次课程设计过程是一个复习的过程， 也是一个提高 的过程；是一个学习的过程，也是一个实践的过程。另外，它在验证了我所学的 理论知识的同时，也为我以后的学习奠定了基础，指导我在日后的学习中，不仅要多动脑，也要多动手