河北省秦皇岛市台营学区2017届九年级数学上学期期末考试试题

1、河北省秦皇岛市台营学区2017届九年级数学上学期期末考试试题一、选一选，慧眼识金！(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的). TOC o 1-5 h z .(-33)2等于【】A.-3B.3C1D.133.方程x23=0的根是A.x=3B.Xi=3,X2=3C.xV3D.x1V3,x2T3.下列是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【】4.A.若a是实数，则Ial0 TOC o 1-5 h z B.某运动员跳高的最好成绩是20.1米C.掷一枚硬币，正面朝上D.从刚生产的产品中任意抽取一个，是合格品.两圆的半径分别为3和5,它们的

2、圆心之间的距离为6,则这两个圆的位置关系是【】A.外离B.外切C.相交D.内切.若二次根式小2x有意义,则x的取值范围为【】A.xB.xCxwD.xW2222.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是a(aw0),则a+b的值为A.2B.1C.0D.1.圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是A. 8 B . 1072C . 1572D . 20.口袋中有红球和黑球共 100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球A. 40 个 B . 50 个 C . 45 个 D . 55 个.如图，菱形 OABC勺顶

3、点O在坐标原点，顶点A在x轴上，/ B=120 , OA=2,将菱形OABCg原点顺时针旋转 105至OA B C的位置，则点B的坐标为CB_ AA . ( J2 , 72 )B.(一 ,2 , m2) C.( 2, 2)D. ( J3, J3 )二、填空题(简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分).平面直角坐标系内，点P (2, 3)关于原点对称的点的坐标是.已知。的半径为3 cm,圆心O到直线l的距离是4 cm,则直线l与。O的位置关系.如图，O O是ABC勺外接圆，/ BOC120 ,.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张,则/ A=度.抽到序号是3的倍

4、数的概率是16.如图，在等边ABC中，D是边AC上的一点，连结BD将BC四点B逆时针旋转60得到BAE连结ED若BC=10,BD=9,则AED勺周长是17.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.将抛物线y=2x2向左平移两个单位再向下平移三个单位得到的抛物线为.如图，在RtzXABC中，/C90,AC4,BC2,分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为.（结果保留）第19题图第20题图20.如图，将边长为3的正六边形A A2 A3 A4 a A在直线l上由图1的位置按顺时针方

5、向向右作无滑动滚动，当A第一次滚动到图2位置时，顶点A所经过的路径的长为.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21.（本题满分8分）将二次函数的一般式y=x2-4x+5化为顶点式y=（x-h）2+k,并写出它的对称轴及顶点坐标22.（本题满分8分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高P18米.（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时,是否要采取紧急措施？DB23.(本题满分10分)AB是。的直径，BD。的弦，延长BD到点C,使DGBD连结AC过点D作DaAC垂足为E(1)

6、求证：AB=AC(2)求证：DE为。的切线.(本题满分10分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；30元的概率.(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于.(本题满分12分)如图，在ABC中，AB=2,AC=BC=J5(1

7、)以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、BC三点的坐标；(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；(3)若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，QaSaabdfSaabc*226.（本题满分12分）如图，已知在直角坐标系中，直角梯形OABC勺直角腰在y轴上，底边OCEx轴上，且/BCO45。，点B的坐标是(3,4).(1)直胃可出点A和点C的坐标为A,C；(2)以动点P为圆心，以1个单位长为半径的。P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-AB的路线向点B运动；同时点D从点C出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，当点P到达点B时

8、，点P和点D都停止运动.在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，OP与BC所在的直线相切？当t为何值时，以B、P、D为顶点的三角形的面积为8?y参考答案选择题(16每小题2分，712每小题3分，共30分.)1、B2、D3、C4、A5、C6、B7、B8、D9、C10、A二、填空题(每小题3分，共18分)11.(2,3);12、相离；13.於;14.60;15.1/3;16.19;17.20%18.y=2(x+2)2-3;19.-420,(4+273)2三、解答题(共72分) TOC o 1-5 h z .解：y=x2-4x+5=x2-4x+4-4+53分=(x-2)2+1,6分对称

9、轴x=27分顶点坐标(2,1)8分.解：(1)连结OA1分由题意得：AD=1/2AB=30,OD=(r18)在RtAADO,由勾股定理得：r2=302+(r18)22分解得：r=343分(2)连结OA,4分.OE=OP-PE=30,在RtAEO中，由勾股定理得：AE2=AC2OE即：AE2=3423025分解得：AE=166分AB=32 TOC o 1-5 h z .AB=32307分，不需要采取紧急措施8分.证明：（1）证明：连结AD1分.AB是。O的直径，./ADB=90;2分.BD=CD.AD是BC的垂直平分线.3分AB=AC5分（2）证明：连接OD6分点OD分别是ABBC的中点，7分.

10、OD/AC8分DELAC,.ODLDE9分DE为。O的切线.10分24.解：（1）10,50;（2）解法一（树状图）0102030第二次102030020300103001020和1020301040402030S0304。50解法二（列表法）：第二次凑L次01020300-1020301010-3040202030-5030304050- TOC o 1-5 h z 7分从上图可以看出，共有12种可能结果，每种可能性都相同，其中大于或等于30元共有8种可能结果9分P（不低于30元）=2/310分25.解：（1）.AB的垂直平分线为y轴, TOC o 1-5 h z OA=OBAB=1X2=1

11、,22.A的坐标是（-1,0）,B的坐标是（1,0）.2分在直角OAC中，OCJBC2OB22,则C的坐标是：（0,2）;.3分（2）设抛物线的解析式是：y=ax2+b,.4分,ab0a2、根据题意得：，解得：，.5分b2b2则抛物线的解析式是：y2x22；.6分，、-11Saabc=AB?OC=X2X2=2,22.7分.8分Saab户Saabc=11设D的纵坐标是m,则AB?|m|=1,2贝Um=1当m=1时，-2x2+2=1,解得：x=*2,2当m=-1时，-2x2+2=-1,解得：x=.66(1,-1),或(-詈，-1)12分3分4分5分6分（每一个点的坐标正确给1分）26.解:(1)A(0,4)、B(7,0)2分（2）设经过t秒，。P与BC所在的直线相切于点F连结PF,./PFB=90/AB/OC/BCO45,./FBP=45即：PF=FB=1,由勾股定理可得：pb=4i.t=OAAB-PB=(7石)秒答：(略)当P在OAk运动时，0t4.由Sabp=S梯形OABC