湖北省监利县高一数学上学期期末考试试题新人教A版

1、 监利县20132014高一数学期末复习必修(1)复习测试题、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1.对于函数f (x)在定义域内用二分法的求解过程如下: f (2009) 0;则下列叙述正确的是f (2007) 0、f (2008) 0、( )函数函数函数函数f (x)在(2007,2008)内不存在零点f (x)在(2008,2009)内不存在零点f (x)在(2008,2009)内存在零点，并且仅有一个f (x)在(2007,2008)内可能存在零点2. 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的)年，剩余

2、下的物质是原来的B. 43.下列4个函数中：y=2008 x 1;y64.125C. 32009 xlog a 2009 xD. 2(a0且 a1);20092008x xx 1_,1； y x(x a1 )(a 0且 a 1).2其中既不是奇函数,A.4.如图的曲线是备函数又不是偶函数的是B.分别取2,四个值,n依次为C.1 2,212,5.三个数aA acC. ba1 2,2,2 0.32,b b.clog 2C.D.B.D.()( )D. b c6.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是A.f(x)f ( x)是奇函数B.f(x)f ( x)是奇函数C.f(x) f ( x)是偶

3、函数D.f(x)f(x)是偶函数7.函数1 x f(x)与g(x) (一)x的图象关于直线 y2x对称，则f (4 x2)的单调递增区间是A. 0, 2)B. ( 2, 0C 0,)8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是1(_) TOC o 1-5 h z A. e0 1 与 ln10b. 8 3 与 10g8 1-2231C. 1og39 2与923D), log 7 7 1 与717.定义集合 A、B 的一种运算：A B xx x x2,其中x1 A,x2 B,若 A 1,2,3,B 1,2,则A B中的所有元素数字之和为()A. 9B. 14C. 18D. 21.函数f (x), g

4、(x)的图像分别如右图1、2所示.函数h(x) f (x) g (x).则以下有关函数h(x)的性质中，错误的是(A.函数在x 0处没有意义；B.函数在定义域内单调递增；C.函数h(x)是奇函数；D.函数没有最大值也没有最小值姓名 班级 分数题号12345678910答案、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在相应的位置上 )x- ,x 4.已知函数f(x) 2，则f(2 10g 2 3)的值星 f (x 1), x 4.函数f (x) =lnx-x+2的零点个数为 .一元二次方程x2 (2a 1)x a 2 0的一根比1大，另一根比一1小，则实数a的取 值范围是.若函数f

5、x既是哥函数又是反比例函数，则这个函数是 f x =.广州市出租车收费标准如下： 在3km以内路程按起步价 9元收费，超过3km以外的路程 按2元/km收费，另每次收燃油附加费1元，则收费额 Q关于路程 s的函数关系是三、解答题(本题共6大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)a的值.17. (12分)设定义域为 R的函数f(x)x 1 ,x 0,2(x 1)2,x 0. (12 分)已知 M=1, 2, a23a1 , N= 1, a, 3, MT N=3,求实数(1)在平面直角坐标系内作出该函数的图像;7个不同的(2)试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2(x) b f

6、(x) c实根.请说明你的理由4-4k(12 分)设关于 x 的函数 f(x) 4x 2x 1 b(b R),( 1 )若函数有零点，求实数b 的取值范围；( 2 )当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点(12分)已知函数f ( x )= x 2+ax+b,且对任意的实数 x都有f (1+x)=f (1 -x)成立.( 1 )求实数 a 的值；(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1 , +oo )上是增函数.(13分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%B售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额 (兀)的范围188,38

7、8388,588588,888888,1188获得奖券的金额(元)285888128根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为 400元的商品，则消费金额为 320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：400 0.2 28 108元.设购买商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额=.试问：商品的标价(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)当商品的标价为 100,600元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；(3)当顾客购买标价不超过 600元的商品时，该顾客是否可以得到超过 35%的优惠率？若可

8、以，请举一例；若不可以，试说明你的理由(14分)函数f(x) aX b是定义在(,)上的奇函数，且f(1)-. x2 125(1)求实数a, b的值.(2)用定义证明f (x)在(1,1)上是增函数；(3)写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值(不需说明理由).2412. 2;13.0a0,且 x1 x2 -22-2= 0,f(x1) f(x2) 0,即 f (x1) f(x2), 10分故函数f (x)在区间1 , +8 )上是增函数 12分.解：(1)由题意，标价为1000元的商品消费金额为1000 0.8 800元，故优惠额为1000 0.2

9、 88 288元，则优惠率为 逊 28.8%. 3分1000(2)由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；当消费金额为388元时，其标价为485元；当消费金额为588元时，其标价为735元 5分由此可得，当商品的标价为100,600元时，顾客得到的优惠率 y关于标价x元之间的函数关系式为0.2x0.20.2x 28 28x x0.2x 58 58,x0.2,0.2,100,235x 235,485x 485,600(3)当x 0,235时，优惠率即为 20%;当x 235,485时，优惠率为：y 0.2 ， x 28此时的最大优惠率为 0.2 0.319 35%; 23558当x 485,600时，优惠率为：y 0.2 58, x58此时的优惠率y 0.2 0.32 35%; 11分48512综上，当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%.21. (1) Q f(x)奇函数，f ( x)ax b ax b, b 0,ax p 12f(x) 工;，又 f(-)x 125f(x),即ax b x2 1ax b2 7，x 1f(x)xx2 1(2)任取 x1,x21,1 ,且 x1x2,f (Xi) f (x2)XiX222x,2 1x221(XiX2)(1 X2X1)22(X11)(X