北京化工大学《组合数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京化工大学《组合数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求定积分的值。（）A.B.C.D.17、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.10、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，使得。2、

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