沪教版小学五年级数学上册教案 全册

1.1符号表示数

教学目标

【知识与技能】

1、进一步体会符号可以用来表示数。

2、复习求解带有空格的算式中的未知数。

【过程与方法】

1、让学生经历自主复习、探究交流的过程，感受复习的一些策

略和方法。

2、培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的

灵活性。

【情感、态度与价值观】

1、让学生感受数学知识的有趣性，体会学数学、用数学的乐趣。

2、在探究交流的过程中，养成仔细观察、认真思考的学习习惯。

教学重点及难点

1、4道符,K与数字一样可以参与各种运算。

2、通过寻找规律来得出在这个数列中的符号所表示的数。

教学用具准备

配套教与学的平台

教学过程设计

一、激趣引入

1、猜一猜，每个算式中吃掉的是几？

（同桌交流）

73+=101162-=53

23X=115324-=8

2、吃掉的数字，我们可以用符号来表示：

73+«=101162-A=53

23X^=115324-0=8

3、揭示课题：用符号表示数

［说明：用猜一猜的形式引入新课，一方面可以激发学生的学

习兴趣，另一方面也让学生唤起对旧知的记忆。同时，再引出

“用符号表示数”，为后面学习“用字母表示数”作准备。这样

导入新课比较自然。］

二、探究新知

1、让生想想、议议：

73+«=101162-A=53

23X^=115324-0=8

2、质疑：（1）・、口、△、★各表示什么数？

（2）怎样解答这些数？

（3）你的依据是什么？

3、交流：加减法关系加数=和-另一个加数

（板书）减数=被减数-差

被减数=差+减数

乘除法关系一个因数=积+另一个因数

除数=被除数+商

被除数=商义除数

4、小结：在解答带有空格的算式中的未知数时，符号与数字一

样参与各种运算，并利用加减法关系及乘除法关系进行。

5、各式中的△表示什么数字？

（思考：在竖式中出现未知数怎么办？）

25▲23

X▲+2▲X▲7

15038621

（学生尝试练习后，交流。）

［说明：让学生通过想想、议议的探究活动，进一步体会符号可

以表示不同的数，要求学生能知道求算式中的未知数的方法是

利用加减法关系和乘除法关系。求竖式中的未知数，采用先尝

试练习，后大组交流的形式，让学生来解决问题。其主要目的

都是渗透方程意识，为后面学习解方程打好基础。］

三、巩固练习

1、各式中的（）代表几?

26+（）=127.915X()=105

()=)=

)+()=72()4-7=11

()=()=

2、计算()=?

()+1.75=8.25()-15.7=1.57

(学生独立完成，建议学生尝试着书写解题过程。)

3、找规律：(小组讨论，交流)

1357A1113A1719-..；

3691215•212427…；

1491625★496481-.;

4、拓展练习：(有能力的学生做)

*()+4.06=13.26+0.3

［说明：通过学生的独立思考和解题，让学生体会解题中常用的

基本思维方法。培养学生有条理的思考问题，提高学生的语言表

达能力。让学生能够在具体的题目中领略学习数学的乐趣。］

四、课堂总结

通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

［说明：让学生自主交流，对思维方法的学习，解题步骤的掌

握等作全面的回顾与总结。达到梳理知识，反思解题思路、方

法的目的。进一步激发和保持学生的进取心和创新精神。］

教学设计说明

《用符号表示数》是五年级新学期的第一节数学课。既有对

旧知识的复习，又有提高的部分，同时，还为后面的方程学习打

基础的。因此，用“猜一猜”来激趣导入，让学生在大胆的猜测

中复习旧知。接着引入用符号表示数，一方面呈现时比较自然，

另一方面，对方程意识的渗透也较为及时。

在探究活动时，通过学生想想、议议，教师可以提出以下问

题：“（1）・、口、△、★各表示什么数？（2）怎样解答这些数？

（3）你的依据是什么？”引导学生有条理的思考问题，交流

探究的结果。其中的加减法关系式和乘除法关系式，通过板书，

帮助学生加深记忆和理解。当然，在实际的教学时，教师也可以

引导学生书写解题的过程，时时处处为后面学习解方程作准备。

而竖式中未知数的求得，采用尝试练习的方法，培养学生解决问

题的真正能力。

练习部分，分为三个层次。第1、2题，要求学生必须独立

完成，而且，可以建议学生书写解题的过程，说说解题的依据。

第3题，可以让学生以小组讨论的形式，合作完成。第4题，属

于拓展提高题，建议有能力的学生可以完成。

最后的课堂总结，仍采用自主交流的方法。让学生自主地对

所学的知识进行归纳整理。通过交流，巩固和强化学生们已达成

共识的知识，学生也可以进一步集思广益，举一反三，取长补短,

共同提高。

1.2（1）小数（第一课时）

教学目标

【知识与技能】

1、复习小数的性质。

2、认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、了解小数加减法的运算方法。

【过程与方法】

在探究和交流的过程中解决实际问题，认识到数学是有用的。

【情感、态度与价值观】

1、加强环保意识。

2、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。

教学重点及难点

1、小数点移动。

2、正确进行小数的加减法运算。

教学用具准备

配套教与学平台

教学过程设计

一、复习导入

1、学生独立完成

(1)利用小数的性质化简下面各数：

6.2580000=()；0.0200=()；50.00=()

(2)不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数：

7.43=()；20.3=()；167=()

2、小结：小数部分本层添上“0或去掉“0”，小数的大小不变。

［说明：通过一系列的习题，复习小数的性质，深化学生对小

数性质的了解，为之后复习小数点的移动做准备。］

二、基础练习

1、填空

5.63X--1-0-0.►()；2.03+--1-0-0-0、►()

70.87()70870；5.3()0.053

--------►--------►

()X1018.3；()4-100.27

-----►-----►

小结：

小数点的移动：

一个小数乘10,100,1000,……只要把小数点向右移

动一位、两位、三位、...；

一个小数除以10,100,1000,……只要把小数点向左

移动一位、两位、三位、...。

当位数不够时，就用“0”补足。

2、单位换算

3.3m=()cm2250ml=()1

2

13.05t=()kg5678dm2=()m

4.3元=()分7356g=()kg

135647m=()万

小结：高级单位化低级单位，乘进率；低级单位化高级单位，除

进率。

3、问题解决

摘苹果了！果农第一次摘了5380千克，第二次摘了5.93吨，哪一次

摘得比较多？

(1)单位换算

(2)比较

(3)得出结论

［说明：习题层层递进，慢慢增加难度，有一定的坡度，使得学生能

够比较自如地解答，增强学生学习数学的信心。］

三、综合运用

1、简要介绍有关“湿地”的知识，对学生进行环保教育，帮助学生

认识人类赖以生存的自然环境，从而懂得爱护大自然是每个人的责

任。

2、出示一系列有关条件，并提出：保护区的区域面积有多大？

(1)说一说已知的条件和要求的问题；

(2)列式计算165.92+10.7+64.93=241.55(平方千米)

(3)分析计算出错的原因

3、提问：保护区的堤外面积有多大？

（1）说一说已知的条件和要求的问题；

（2）列式计算326-241.55=84.45（平方千米）

（3）分析计算出错的原因

4、试一试：

①根据提供的条件还能提出哪些数学问题？

②小组内进行交流。

③选择几个喜欢的问题计算。

［说明：通过学生说一说已知条件和所求问题，能够使学生的

思路更加清晰；让学生自己根据条件来提出问题则能提高学生

学习的兴趣，增加课堂学习的效率。另一方面通过理解有关“湿

地”的知识,增强学生环保意识，使教学不单单是“教”和“学”

的过程，更是学生人生观、价值观形成的过程。］

四、拓展练习

小胖和妈妈去超市购物，具体价格如下：

物品钢笔书包牛奶手帕球鞋

价格（元）10.628.522.71.825.0

如果妈妈带了100元买这些东西够不够？如果够，剩下的钱够不够

再买一支钢笔？

［说明：设计这样一个拓展练习，让学生通过去超市购物这一

情景了解数学就在我们的身边，数学是有用的。同时深化本堂

课所学内容。］

五、课堂总结

通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

［说明：让学生自主交流，回顾本堂课的学习，对知识有系统

的梳理，对于学生所欠缺的地方，教师也能够比较快地掌握学

生的情况。］

教学设计说明

本堂课是一节复习课，主要是复习小数的性质以及小数的加

减法，为进一步学习小数乘除法做准备。

首先，第一部分是通过化简小数和改写小数这两类练习来复

习小数的性质，旨在为之后的小数点的移动这一内容的复习作铺

垫。

其次是小数点的移动，通过练习熟练掌握一个小数乘（除以）

10,100,1000,小数点移动的规律。紧接着进行单位换算的练

习，让学生自己归纳出结论：高级单位化低级单位，乘进率；低

级单位化高级单位，除以进率。

在综合运用部分，简要介绍有关“湿地”的知识，通过情景

引入，复习小数的加减法，通过分析错因和试一试，培养了学生

分析和解决问题的能力，并且在复习过程中向学生宣传环保，增

强学生的环保意识。

最后的拓展练习联系生活，通过去超市买东西这一现实情

景，提出跟生活有高度相关性的问题，激发学生解决问题的积极

性，认识数学是有用的，为现实服务的，体验数学的生活化，增

强了学生利用所学数学知识解决实际问题的能力。

1.2（2）小数（第二课时）

教学目标

【知识与技能】

1、熟练掌握小数的加减法运算，并能根据题目特点选择合理的方法

进行计算。

2、借助树状算图用逆推法求方框里的数。

【过程与方法】

进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成

功的乐趣。

【情感、态度与价值观】

1、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。

2、感受数学思考的条理性，体会数学在日常生活中的应用。

教学重点及难点

借向树状"图用逆推法求方框里的数。

教学用具准备

配套教与学平台

教学过程设计

一、基本训练

1、计算

15.6+18.76-1.249.56-3.96+8.905

10.1-3.49+6.5180-19.4-8.09-3.51

2、用简便方法计算下列各数

18.76-3.47-0.535.26+4.43+0.74

32.17-0.46-4.170.9+1.08+0.92+0.1

3、问题解决

⑴小巧所带的钱，如果买一本1.2元的书，剩下0.8元，如果改

买一本0.48元的书，可剩下多少元？

⑵在一次跳高比赛中，小亚跳过了1.1米，小胖跳的高度比小亚低

0.05米，小丁丁跳得比小胖高0.25米。小丁丁跳过

多少米？

［说明：通过小数加减法计算的练习，进一步巩固学生对于小

数加减法计算的能力，用简便方法运算能够锻炼学生根据题

目特点选择合理得方法进行计算的能力。］

二、情景导入

1、出示情景

小丁丁的作业被墨迹弄脏了，你能帮他找回失去的数吗？

()+9.32-36.49

=()-36.49

=30.71

2、小组讨论，尝试解答

3、交流：先求什么数，再求什么数。(说清楚计算过程)

(1)30.71+36.49=67.2被减数=减数+差

67.2-9.32=57.88一个加数=和-另一个加数

(2)对于理解有困难的学生借助竖状算图这一工具帮助理解解题的

过程。

(3)用计算器进行检验

57.88+9.32-36.49=30.71

［说明：创设情景：帮助小丁丁找回失去的数，激发学生的学

习兴趣。让学生进行小组讨论，希望能够学生间的交流产生激

烈的思维碰撞，产生智慧的火花。对于学困生，教师借助竖状

算图这一工具帮助理解，真正使教学能面向全体学生。］

三、尝试练习

1、先求出方框里的数，再用计算器进行检验：

91.1-Q+83.7=9036.01-(7.63+口)=21.6

(1)让学生说一说思考的过程。

如：90-83.7=6.336.01-21.6=14.41

91.1-6.3=84.814.41-7.63=6.78

(2)建议学生利用树状算图帮助理解。

2、用计算器求方框里的数

43.99+Q-32.7=50.387-(口-2.68)=45.54

3、练一练

一根绳子长4米，第一次剪去一些后，第二次又剪去1.65米，最

后还剩75厘米，第一次剪去了多少米？

数量关系：总长度-还剩-第二次=第一次

75厘米=0.75米

4-1.65-0.75

=2.35-0.75

=1.6(米)

［说明：巩固练习，熟练掌握用逆推法求方框里的数。用计算

器计算主要是为了领略现代科技的便捷性，同时帮助学生养成

良好的验算习惯。］

四、拓展练习

下面是一张五（1）班部分学生的身高统计表，根据统计表回答问题。

五（1）班部分学生身高统计表

姓名李强于洁刘穗张超王敏

身高（米）1.481.531.551.611.40

1、以上学生的身高总和是多少？

2、最高学生和最矮学生之间的身高差多少？

3、你还能提出什么问题？（同桌间尝试解决）

［说明：通过让学生解决实际生活中的问题，巩固小数加减法的

计算，加深学生对所学知识的理解。］

五、课堂总姑

通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

［说明：让学生自主交流，回顾、总结解题步骤，梳理知识，

反思解题思路。］

教学设计说明

本堂课是五年级第一学期《小数》的第二课时，既有对小数

加减法的复习，也有借助树状算图用逆推法求方框里的数这一新

的知识点。

首先，设计一些小数加减法计算题及简便运算题，帮助学生

巩固小数加减的运算能力，为之后学习借助树状算图用逆推法求

方框里的数做铺垫。

在导入部分，教师从学生的实际生活出发，小丁丁的作业本

被墨迹弄脏了，需要同学们帮助他找回失去的数，创设这一情景,

激发学生参与的热情，使学生的注意力投入到课堂之中。并且通

过小组的讨论交流培养了学生自主解题的能力。

然后尝试练习求方框里的数，可以让学生先说一说自己思考

的过程，然后教师可以建立学生画竖状算图来帮助理解。要求学

生用计算器检验，一方面可以让学生养成验算的好习惯，也可以

让他们领略现代科技的便捷性。

第三部分的拓展练习联系实际，提高学生用数学知识解题的

能力，让学生明白生活中处处存在数学，激发学生学习数学的热

诚。在之后设计一个开放性问题，能够开阔学生的思路，训练学

生的创新性思维。

最后的总结是通过学生的自主交流，对所学知识进行梳理，

明确解题思路。

2.1（1）小数乘整数（第一课时）

教学目标

1、通过具体情景，初步了解小数乘整数的乘法意义，探索小数

乘整数的计算方法。

2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法，能计算出小数与整

数相乘的得数。

3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题。

4、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。

教学重点及难点

了解小数乘整数的乘法的意义，理解和掌握小数乘整数的计算方

法。

教学用具准备

多媒体课件

教学过程设计

一、情景引入

1、出示P7例1题（略）

谁能列出算式？并估算一下结果。

学生算式：4dmX2.6dm=估算：4X3=12dm2

2、观察算式中两个因数有什么区别？（揭题：小数乘整数）

［说明：通过观察两个因数的区别揭示课题，让学生明白本节课的

学习任务，又通过估算，知道积的取值范围，同时也了解了估算是检

验计算正确性的一种有效途径。］

二、探究新知

例1、4dm义2.6dm怎样计算呢？学生先小组交流，尝试计算。而

后翻开课本，了解不同算法。

1、介绍小胖、小巧、小亚的算法：

小胖：图略。8个1dm2=8dm224个0.1dm2=2.4dm2

8dm2+2,4dm2=10.4dm2

小巧：因为4dm=40cm2.6dm=26cm,

所以4dmX2.6dm=40cmX26cm=1040cm2=10.4dm2

小亚：4X2.6=|4X2.6=4X264-10

^X10，4-10

=1044-10

4X26=104=10.4

2、学生观察讨论：小巧和小亚的算法有什么相似之处？

小结：都是把小数乘法转化成整数乘法来计算的。

你更喜欢哪种算法？

3、试一试：先估算，再计算：

6X0.91.8X27X3.5

［说明：这一过程是整数乘一位小数，这一环节主要是引导学生思

考，并大胆让学生尝试，讲解、讨论，把学生引导到算理的探究过程

之中。在学生理解算理的基础上，通过观察比较总结出计算方法，提

高学生的抽象、概括能力。］

例2：上海东方明珠电视塔的电梯速度是0.007千米/秒，从底层到

上球体室外观光层需要37秒，上球体室外观光层高多少千米？

学生列式：0.007X37=

1、讨论计算方法：

0.007X37=7X374-1000

=2594-1000

0.007X37=0.259

'4-1000

X1000

1X37=259

竖式计算：

3737

X0.007XI000,X7

0.259.+1000259

2、讨论：计算小数乘法时跟什么有关？

练一练：先想一想整数乘法，再计算：书P9最后一组

3、通过练习，你有什么发现？（提示积中小数的位数与因数的联系）

小结：1、小数乘法可以先按照整数乘法计算

2、积的小数位数与因数的小数位数相同。

4、学生自学P10例3（先估算，再计算）

［说明：这一环节是让学生运用知识的迁移规律、利用因数与积的变

化的规律进一步来探索小数乘法的算理。］

三、巩固练习

1、竖式计算P10

2、根据18X26=468直接写出下面各题的积。

1.8X26=18X0.26=0.18X26=（）X（）=0.468

（练习说话：因数的小数位数只有两位，所以积的小数位数也是两位）

［说明：变式练习既能培养学生的学习兴趣，又能拓展思维和探索

的空间，学生在自主迁移和强化巩固的过程中完成了知识的建构。］

四、课堂小结

小数乘整数与整数乘整数的计算方法有什么不同？

1、先按照整数乘法的法则算出积。

2、因数的小数部分有几位，就在积中从左往右数出几位，点上小数

点。

［说明：通过回忆总结，有助于让学生形成技能技巧，提高学生的计

算能力。］

五、作业布置

1、练习册

2、预习例4。

［说明：通过练习与预习，提高计算正确率和自主学习能力。］

教学设计说明

本课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培

养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，而是始终关注学生的发

展，创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程

中。探究新知时，引导学生估算，初步知道积接近于几，知道估算能

有助于提高计算正确率，从而养成估算的好习惯。在探究计算方法时,

引导学生自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索，去发现和创造

小数乘法的算理和不同的算法，在整个过程中，教师起画龙点睛的作

用，比如在排竖式时，教师有意思的点拨排竖式的技巧，并提供时间

讨论怎么排竖式更合理，让学生在尝试和验证的过程中了解去掉小数

点数位多的因数放在竖式的上面。从而使不同层次水平的学生都在原

有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究

能力等得到培养和发展，使数学思想方法得到渗透。

2.1(2)小数乘整数(第二课时)

教学目标

1、进一步理解和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。

2、学会解决小数乘整数过程中积末尾有。的计算。

3、在解决具体问题时，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。

教学重点及难点

1、理解和掌握小数乘整数（积末尾有0）的计算方法。

2、小数乘整数积末尾有。的处理。

教学用具准备

多媒体课件

教学过程设计

一、复习引入

1、小数乘整数的计算方法是怎样的？

2、竖式计算

7.34X617X0.210.08X33

3、揭示课题：小数乘整数

［说明：通过回忆计算方法和练习，为新课的学习做准备。］

二、探究新知

1、出示情境：P11

小胖有80元，他想买20枚邮票，每枚4.2元，请你帮忙估算够

不够？应该要多少元？

学生讨论并估算：4X20=80

4.2X20>80得出钱不够

2、学生列式，独立尝试用竖式计算。

3、交流：4.2X20=

方法一：X10

4.2---------------42

X20X20

-

4040

8080

845p-<_840

通过计算你发现了什么？（小数部分末尾的“0"可以去掉）

方法二：

4.2

X20

84X0

4、讨论：哪种方法更简便？在积中点小数点应该注意什么？

5、尝试：25X0.42=

6、小结：小数乘整数先按照整数乘整数的方法进行计算，碰到积

部分末尾有0,应该先点小数点，然后再把积中小数部分末

尾的0去掉。

［说明:传统的计算教学往往只注重单一的算理算法及技能训练,

学生深感计算枯燥、错误百出。本环节在推进过程中力求先让学生独

立思考、独立探究，再让小组合作讨论、探究、验证、解决，给学

生提供广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考，小组或全班

交流逐步得出自身认可的计算法则或规律,充分体现学生是课堂学习

的主人］

三、巩固练习

1、用竖式计算。书PH

学生板演，核对，提醒：先点小数点，再去0。

2、猜一猜积是几位小数？

23X0.15=70X2.13=6.8X50=

3、根据735X20=14700,直接写出得数：

7.35X20=0.735X20=0.0735X20=7.35X2=

735X0.2=73.5X200=()X()=14.7

［说明：设计的这组专项性习题，以进一步强化积中的小数位数

和因数的关系。为了拓宽学生的思维空间和想象空间，练习3最后一

题安排了一组开放性练习，使学生的基础知识得到落实，也使学生

的学习潜能得到开发，探索能力得到训练。］

四、课堂小结

这节课你学到了什么本领？跟前一节内容有什么区别？计算时

你想提醒大家注意什么？

［说明：启发学生动脑思考，归纳总结所学知识，使所学知识归结到

已有的知识结构中去，从而培养了学生语言概括能力和表达能力0］

五、作业布置

练习册P3

［说明：通过练习巩固所学的知识。］

教学设计说明

本节课是在学习了小数乘整数的基础上进行的，解决在计算过程

中积末尾有。的计算。内容看似简单，但在以往的教学中也经常出现

错误的情况，原因：一是排竖式时没有处理好末尾有0的因数的位置。

再是在积上点小数点时把顺序搞错，经常会出现先去0再点小数点的

错误现象。因此，在新课探索过程中，教师不包办，不暗示，不替代,

把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。引导学生运

用已有的学习经验独立思考，独立探究，再让小组合作讨论。在交流

过程中会出现2种不同的竖式形式，教师有意识的启发学生那种竖式

更合理，并说出原因。在处理积末尾的。的时候，教师给学生提供广

阔的思考空间与交流机会，鼓励学生说理，验证。从而得出先点小数

点再去0的计算技巧和方法。

练习的设计由易到难，思维过程既有展开，又有压缩，突出重点

和难点，有助于学生形成技能技巧，提高学生的计算能力。

小数乘小数（第一课时）

教学目标

【知识与技能】

理解并掌握小数乘小数的计算方法，能笔算简单的小数乘小数的乘

法。

【过程与方法】

1、让学生经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及

抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

2、提升学生判断与选择的自觉意识和灵活敏捷的思维品质。

【情感、态度与价值观】

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点及难点

理解小数乘小数的算理，概括出计算方法。确定积的小数点的位置。

教学用具准备

课件

教学过程设计

一、情景引入

1、复习旧知

师：小巧搬新家啦，这是她家房间的建筑平面图。客厅长3.21

米，宽5米，你能计算出它的占地面积吗？并说说你是怎样算

的？

生：客厅面积：3.21X5=16.05平方米，先按照整数乘法进行计

算，因为3.21是两位小数，在积中从右往左数出两位，点上小

数点。所以积是两位小数。

2、揭示课题

师：这是我们已经学过的小数乘整数的乘法。现在小巧的房间，

长4.1米，宽3.2米，它的占地面积又有多大呢？谁来列出算式。

生：4.1X3.2=

师：“4.1X3.2”和刚才的乘法算式有什么不同？

生：小数乘小数

师：这节课我们就一起来探讨“小数乘小数”的乘法。

（说明：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与

实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过

程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小

数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意

义。）

二、探究新知

1、尝试计算

师：4.1X3.2=?你能否用已经学会的本领解答这道题？如果有

困难可以先估一估它的结果。

生：独立尝试

2、呈现资源

可能有：(1)估算：4mX3m=12m2

面积比12平方米大。

(2)12个1m2=12m2

11个0.1m2=l.1m2

2个0.01m2=0.02m2

12+1.1+0.02=13.12m2

(3)单位换算：4.1m=41dm

3.2m=32dm

41X32=1312dm2=13.12m2

(4)4.1X3.2=41X324-100

=13124-100

=13.12

(5)4.1(6)4.1

X3.2X3.2

8282

123123

131.213.12

3、质疑明理

师：同一道算式正确答案只有一个，你能很快的判断一下哪些是

对的，哪些是错的，说出你的理由。

生：利用估算进行判断(5)是错误的。

师：其它的方法你都看懂了吗？不懂的可以提出来，看懂了也可

以提问题考考大家。

生：小组讨论，个别提问，全班交流

(1)提问：(集中提问，一起解决)

①计算过程。(横式中为什么要+100?)

②结果中小数点的定位问题。(得数中的小数点为什么点在3的

后面，不点在1的后面？)

(2)沟通横式与竖式的关系，解决竖式计算简便。

师：横式中把4.1和3.2分别乘以10看作整数进行计算，再把

求得的结果除以100,与竖式计算中先按整数算出结果，再把积

缩小100倍道理是一样的。用竖式计算比较简单。

(3)说计算过程

生：先把4.1和3.2分别乘以10看作整数41和32进行计算，

因为4.1扩大了10倍，3.2也扩大了10倍，最后积缩小100倍,

因此4.1X3.2=13.12o

(4)师：现在你们知道算法5错在哪里了吗？

生：两个因数都乘10,积也就乘了100,算法5只把得到的积除

以了10o

小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100,

要求原来的积，把1312除以100,从右边起数出两位点上小数

点。所以4.1X3.2=13.12,积是两位小数。

4、模仿练习

0.73

X5.9

要求：学生独立练习，同桌互相说计算过程。个别板演，集体核

对。

5、归纳总结

师：请同学们仔细观察各题中两个因数与积的小数位数，它们之

间有什么联系？根据小数乘整数的计算方法概括一下小数乘小

数的计算法则。小组里互相说一说。

在全班交流的基础上引导学生完整表达：小数乘小数时，先按照

整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就在

积中从右往左数出几位，点上小数点。(出示)关键是确定积的

小数点的位置。

（说明：在探究新知的过程中，通过开放的问题设计将教学重心

下放，把思考和解决问题的机会给予每个学生，学生尝试计算后

使学生中的问题和差异暴露出来，再将学生的基础性资源回收并

充分利用。通过对计算错误的判断和辨析以及不同方法之间联系

的有效沟通；通过小组和全班学生的讨论与交流；通过师生、生

生的思维碰撞，帮助学生解决思维过程中的障碍，真正明白和掌

握小数乘小数乘法的计算方法。）

三、巩固练习

1、给下面各题的积点上小数点

2.816.43.76

X0.9X0.03X0.5

2524921880

2、先估算，再竖式计算

2.1X1.93=5.8X4.5=2.08X30.5=

3、拓展练习

在括号里填上合适的数，使算式成立。

（）X（）=0.48

（说明：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有拓

展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现

学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么，你有什么收获？

（说明：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生

回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重

要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）

教学设计说明

“小数乘小数”是在学生学习了整数乘法、小数乘整数的基础上

进行教学的。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算学

习的基础。

本节课首先通过对学生熟悉的住房面积计算，既复习了旧知，又

自然的引出了本课要探索的新知，同时一，赋予了计算一定的生活意义

与实际意义，使学生感悟到了数学与生活的密切联系。然后通过开放

的问题设计将教学重心下放，引导学生充分运用已有知识进行主动探

索、积极思考和讨论交流。在交流的过程中，教师让不同层次的学生

畅谈自己的算法与想法，及时掌握学生不同的思维生长点和认知区

别。教师充分尊重学生，让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探

索过程中来，对学生算法、算理和结果上的对与错不作判断，而是把

各种不同的算法与想法展示给全班学生，让其产生思维的碰撞与冲

突，为其留下思维的空间。发现并理解“积中小数位数与因数小数位

数”的关系，真正掌握小数乘小数乘法的计算方法。

总之，本节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算

技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法。始终关注学生

的发展，创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用

过程中，通过质疑学习、小组讨论、合作交流，去发现和掌握小数乘

小数的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所

提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培

养和发展，进一步提升学生判断与选择的自觉意识和灵活敏捷的思维

品质。

小数乘小数（第二课时）

教学目标

【知识与技能】

进一步巩固小数乘小数的计算方法，使学生掌握确定积的小数位数

时，位数不够时用“0”补足，能正确计算小数乘小数的乘法。

【过程与方法】

使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力及抽象概括能

力。

【情感、态度与价值观】

1、引导学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活

动本身的乐趣。

2、督促学生养成仔细、认真的学习习惯，提高计算的准确率。

教学重点及难点

确定积的小数点的位置，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”

补足，再点上小数点。

教学用具准备

课件

教学过程设计

一、复习铺垫

1、直接写得数

754-10=754-100=754-1000=754-10000=

师：754-1000,你是怎么想的？75+10000呢？

［说明］利用学生已经掌握的“一个数除以10、100、1000……，就

要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，如果位数不够,

就用‘0'补足”的知识，为解决本节课的教学重点作铺垫。

2、根据46X53=2438填数

0.46X53=()4.6X5.3=()4.6X

0.53=()

师：为什么0.46X53与4.6X5.3的结果是一样的？

［说明］复习小数乘法的计算方法，先按整数乘法计算，再根据因数

的小数位数来确定积的小数点。

二、探究新知

1、出示例题

小巧的借书证上贴着她的一张1寸照片,

这张照片的面积是多少平方分米？

2、尝试解答

师：你能利用已经掌握的知识解决这个问题吗？自己先试一试。

生：独立尝试

3、呈现资源

由于学生已经会列竖式计算小数乘小数，且这道题的数据不适宜口

算、估算，所以绝大多数学生会采用竖式计算的方法来解决问题。在

竖式计算的过程中，可能呈现以下几种情况：

(1)0.25,--------------------------------------------------------------,

X035按整数乘法计算后，发现因数中共有4位小数，

可结果只有位，不知道该怎么办。

1_25\____________3_______________________________/

75

875

(2)0.25------------------------------

义0.35积的小数点定位出错

125

75

0.875

(3)0.25-------------------------------------------------------------

能够正确定位积的小数点，知道积的小数位数

、不够时，要在前面用“0”补足，再点小数点。,

义0.35

125

75

0.0875

4、讨论交流

师：有的同学在解决问题的过程中遇到了困难，积应该有四位小数，

可是把0.25X0.35按25X35就算后是875,只有三位数，小数点该

怎么点？

生：可以在875前面添上1个“0”，再点小数点。

师：大家同意这种方法吗？这么做的依据是什么？

生：我们在“用10、100、1000…乘和除”中学过，把小数点向左

移动时，如果位数不够，就用“0”来补足。

5、归纳总结

师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上

小数点。（出示结论）

生齐读

［说明］学生已经掌握了“小数乘小数”的计算方法，计算0.25X

0.35唯一可能遇到的困难就是“积的小数位数不够时，该怎么办？”

对大多数学生而言，这个挑战并不大。为此，让每一个学生独立思考

解决问题，就是促使学生在遇到新问题时能主动检索与之相关的旧知

识，利用已有的知识来解决新问题。同时，独立解决问题的成功体验,

又会增强学生主动学习的信心。

三、巩固练习

1、给下面各题的积点上小数点（书P14练一练1）

0.090.471.02

X0.8X0.2义0.05

7294510

2、竖式计算（书P14练一练2）

0.43X0.16=0.21X0.38=0.35X0.24=

3、根据28X15=420填数

0.28X0.015=()()X()=0.42

［说明］本节课的关键是确定积的小数点的位置。单纯的计算训练,

往往单调枯燥，索然无味，一些计算策略也无法有效形成。教师应善

于剖析学生的错误思维，组织有层次、多形式、突出重点难点关键点

的计算练习，让学生亲身体验计算方法的生长过程，设置思维的“陷

阱”，激起心理和思维的震撼，从而有效形成计算的技能。

四、课堂小结

师：谁能试着把今天这节课的学习进行一个小结？

［说明］鼓励学生用准确的数学语言归纳概括学习内容、学习过程，

有利于学生将技能的掌握提升为结论的表述，把新本领主动纳入到已

有的知识结构中。

五、作业布置

1、给下面各题的积点上小数点

0.260.031.28

X0.08X0.04X0.05

20812640

2、竖式计算

0.008X6.5=8.75X7.2=0.76X0.023=

3、判断题(正确的打“J”，错误的打“义”)

(1)1.07X0.2=2.14()

(2)13.78X0.05=0.0689()

(3)0.48X1.024=0.49152()

(4)8.05X1.2=4()

4、思考：在乘法计算中，积一定比因数大吗？

［说明］基本练习能帮助学生巩固所学新知，而拓展练习能从更高

层次上触动学生的思维，为下节课孕伏思维生长的起点。

教学设计说明

本节课是“小数乘小数”的第二课时，学生已经初步掌握了小数

乘法的计算方法，要重点突破的难点是：乘得的积小数位数不够时，

怎么点小数点？

在教学设计中，通过复习“一个数除以10、100、1000……”，

帮助学生回忆”向左移动小数点时，如果位数不够，要用0补足”的

知识，为解决教学重点作好了铺垫，也为学生主动尝试奠定了基础。

然后，让学生独立尝试解决问题，给予了每一个学生主动思考的时间

和空间，充分发挥了学生学习的主动性。讨论交流中的师生互动、生

生互动，又使得不同的见解得以表达、不同层次的思维得以碰撞，让

学生们在合作互助中解决问题，获得新知，体验成功。

当然，数学学习总是环环紧扣的，一节课结束了，不是思维的嘎

然而止，而应是留有余味。为此，在作业设计中力求通过拓展练习为

后续的学习做好孕伏。

总之，本节课努力从更高层次上触动学生的思维，关注的是学生

数学思维的有效生长，为学生的长远发展打好基础。

小数乘小数(第三课时)

教学目标

【知识与技能】

1、熟练掌握小数乘法的计算方法，并能正确进行计算。

2、探究因数与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大

于0,当一个因数＞1时，积＞另一个因数；当一个因数。时，

积〈另一个因数；当一个因数=1时，积=另一个因数。

【过程与方法】

1、经历探究因数与积之间的大小关系的规律过程，培养学生判断

与选择的习惯，帮助学生建立起一定的数学敏感。

2、强化对计算结果可能范围的猜测和估计。

3、知道通过前提限定来准确严密地表述结论。

【情感、态度与价值观】

1、引导学生积极地参与探索活动，获得成功的体验。

2、培养学生实事求是的态度和独立思考的习惯。

3、激发学生主动探究数学问题的欲望，增强学生学习数学的内驱

力。

教学重点及难点

1、探究因质与积之间的大小关系的规律，知道如果两个因数都大

于0,当一个因数＞1时，积＞另一个因数；当一个因数G时，

积〈另一个因数；当一个因数=1时，积=另一个因数。

2、知道通过前提限定来准确严密地表述结论。

教学用具准备

课件

教学过程设计

一、复习引入

1、作业交流

师：昨天请大家回去思考”在乘法计算中，积一定比因数大吗？”

我们来交流一下。

生：在乘法计算中，积不一定比因数大。

师：大家都同意吗？谁能举个例子来说明。

生：2X0.1=0.2,积0.2就比其中一个因数2小...

2、揭示课题

师：在什么情况下，积会小于其中一个因数呢？我们今天就一起来

研究因数与积之间的大小关系的规律。

［说明］通过对作业中思考题的交流讨论，使学生初步感知乘法计

算并不都是越乘越大，也会出现积比因数小的情况，激发起学生探究

“因数与积之间的大小关系的规律”的欲望。

二、探究新知

1、出示例题

下面师小巧家的阳台平面图，阳台长4.6米，宽1.5米。

<------1.1米>卜一1.2米-----►卜1.5米------—0.8米一►

花架

储藏柜1空地|储藏柜2

1.5米

休闲区1米

师：请你们先算一算休闲区的面积。

生：（集体练习，个别回报）1.5X1=1.5平方米

2、大胆猜测

师：休闲区的面积正好等于1.5平方米？仔细观察这张平面图，不

计算，你能说出阳台上哪些地方的面积大于1.5平方米？哪些地方的

面积小于1.5平方米吗？

［说明］强化对计算结果可能范围的猜测和估计，帮助学生建立起

一定的数学敏感。

3、计算验证

师：你么猜得对不对呢？请你们列出算式准确计算储藏柜1、空地、

花架和储藏柜2的面积。

生：集体练习，个别板演。

储藏柜1的面积：1.5X1.1=1.65（平方米）

空地的面积：1.5X1.2=1.8（平方米）

休闲区的面积：1.5X1=1.5（平方米）

花架的面积：1.5X0.5=0.75（平方米）

储藏柜2的面积：1.5X0.8=1.2（平方米）

［说明］学生为了证明自己猜想的正确与否而进行计算，增强了计

算的趣味性与目的性。

4、观察发现

师：先检查一下，刚才的猜测正确吗？再仔细观察这组算式，并说

说你发现了什么？

生小组交流，反馈：

（1）共同点：第一个因数都是L5；

（2）第二个因数有的大于1,有的正好等于1,有的小于1,

（3）当第二个因数大于1时，积大于1.5；当第二个因数等于1时一,

积等于1.5；当第二个因数小于1时一，积小于1.5。

［说明］锻炼学生的观察发现能力，帮助学生初步形成透过表面寻

找本质的能力。

5、归纳总结

(1)师：你能用数学语言来概括我们的发现吗？

生独立思考的基础上，小组讨论，交流

(2)师：看书P15,把结论填完整，并比较书本上的结论与我们刚

才概括的有什么不同之处。

(3)师：“如果两个因数都大于0”这句话能否省略？为什么？

(4)生齐读结论

［说明］提供学生表达和实践的机会，引导学生学会严密的表述，

让学生初步了解要通过前提限定来准确严密地表述结论,培养归纳概

括的能力。

三、巩固练习

1、在下面的。里填上或“="：(书pi5试一试)

0.87X1.0。.870.0.87(0)7X0.2

0.870OO

1.6X0.51.61.6X1.51.61.6X0.1

1.6

［说明］通过这组练习，加深学生对探究出的规律的理解与应用。

2、估一估下面各题的得数是否正确，算一算，你的估计对吗？

(书P15练一练)

0.56X0.25=1.43.01X0.49=14.749

9.8X1.06=9.3880.24X3.5=0.84

师：根据这个规律，我们可以初步判断计算是否正确，在日常计算

中要养成先估后算的习惯，提高计算的准确率。

3、先估一估结果，再准确计算

9.92X0.6=0.99X1.04=29.5X1.7=

［［说明］要求学生运用估算的方法，灵活综合的解决问题，提高计

算的准确率。

四、课堂小结

师：通过今天的研究，你们有哪些收获？有什么想法？

五、作业布置

1、在下面的。里填上或

2.54X1.02.5482.4X0.©82.4

0.54X1.。0.541.11X1(5)1.5

2、竖式计算

32.6X2.4=5.8X0.75=0.32X2.9=

教学设计说明

本节课是“小数乘小数”的第三课时，要让学生经历探究因数与

积之间的大小关系的规律的过程，知道如果两个因数都大于0,当一

个因数＞1时一，积》另一个因数；当一个因数＜1时，积〈另一个因数；

当一个因数=1时，积=另一个因数，并能运用这个规律进行一些计算

结果的判断。

本节课力图为学生创设并提供机会，让他们在大胆猜测、自主探

索、合作交流等活动中感悟、发现因数与积之间的大小关系的规律，

使学生在充分体验的过程中理解、建构新知识。让学生在“发现一一

验证一一归纳”这一系列的活动中，为尝试解决问题而进行独立思考、

合作交流，学生的思维交锋碰撞，经历数学知识的“再创造”，共同

探索出规律。学生在整个参与过程中亲历建构知识，掌握方法，感悟

策略的全过程，他们养成了探索的习惯，展现了从不知到知，从知之

不多到知之较多的学习过程。在这样的数学活动中，学生不仅仅获取

知识技能，他们探索和创造的意识也从中得到培养。

整个教学过程突出学生的自主学习，即问题让学生去揭示，知识

让学生去探究，规律让学生去发现，结论让学生去归纳，激发学生主

动探究数学问题的欲望，增强学生学习数学的内驱力，培养学生主动

思考的学习习惯，形成主动学习的心态，并逐渐建立起独特的思维方

式。

连乘、乘加、乘减

教学目标：

知识与技能：

1、使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

2、根据具体情境，初步体会小数计算在实际生活中的应用。

3、使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行

小数连乘、乘加乘减的计算，

4、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。

过程与方法：

1、让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减

的计算

2、自主探索的过程，培养学生理性的思考，培养学生根据具体情况

选择算法意识和能力。

情感、态度与价值观：

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生认真审题的好习惯。

教学重点：

使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连

乘、乘加乘减的计算。

教学难点：

能解答小数连乘、乘加乘减的有关问题。

教学过程设计：

一、复习旧知

1、先计算，说出每题的运算顺序

(1)12X5X60(2)30X7+85(3)250X4-200

2、小结：刚才我们复习了整数运算顺序，接下来进行小数计算。

【本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，

的运算顺为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。】

二、沟通旧知，建立联系

1.出示例题：

2000年全年上海港货物吞吐量达到2.044亿吨，2005年全年上海港

货物吞吐量比2000年的2倍多0.342亿吨，2005年全年上海港货物

吞吐量是多少亿吨？

(1)尝试着独立列式解答

分步算式：综合算式:

我的算法：

嵬我来即

2.044X2+0.342

2.044X2-4.088(亿电.-4.088+0.342