河南省平顶山市九年级二模数学试卷(含参考答案和评分标准)

1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十五）D卷 第 页新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十五)D卷第 页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十五）平顶山市九年级二模数学试卷D卷姓名时间：90分钟满分：120分总分、选择题（每小题 3分，共30分）1. 2*5的绝对值是2,52-5(C)(D)2.方程xx 3的解为xx 3x10,x2(D)3.如图所示，一艘游船在海上从点A出发，沿东北方向航行至点B处,再从点出发，沿南偏东15方向航行至点C处，则 ABC(A) 30(B)45xi1,x23(C) 60(D)754.已知分式方程1，去分母后得x x 21 x2x x(D) x(C) xx 25.如图所

2、示的工件的俯视图是正面(A)(B)(C)(D)6.期末音乐考试中，某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为85分、90分、94分淇中学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%,则该同学期末音乐成绩为89 分91 分93 分94 分1，一，1 BD的长为27.如图所示，在 ABC中,D为AC上一点，12,分别以点B、D为圆心，大于半径画弧，两弧交于点 G、H,过点G、H作直线，分别交AB、BC于点E、F,连结ED.若ED 4,那么BF的长是(A) 2(B) 345y /千米0.5O100701.75“x/小时8.如图所示，P是反比例函数k图象上的一点，PA xy轴于点A,点B为x轴上一

3、点，连结AB、PB.若4APB的面积为4,则k的值是448(D)9.已知抛物线2x 2上两点A3,m ,Ba,n，其中3,则m与n的大小关系是【m nm n(D)不能确定10.已知A地和B地之间有一条笔直的公路，一天，甲车从A地去B地,乙车从B地去A地，乙车先出发.若甲、乙两车之间的距离为y千米，行驶时间为x小时，y与x之间的函数关系的图象如图所示，则下列说法错误的是(A) A、B两地间的距离为 100千米(B)甲车的速度是80千米/时一1 ,(C)甲车到B地比乙车到 A地早，小时12(D)甲车出发0. 5小时后与乙车相遇二、填空题(每小题 3分，共15分)11.计算：1 201964 12.

4、将一把直尺和一块含 30角的三角板 ABC按如图所示的方式放置，如果 CED 40，那么BAF的度数为.13.在一个不透明的口袋中有4个除标号外完全相同的小球，它们的标号分别是1 , 2 , 3 , 4,第一次从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，摇匀后再从中随机摸出一个小球，记下标号则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是.如图所示，四边形ABCD为矩形，以点A为圆心,AD的长为半径画弧，交AB的延长线于点E,连结BD.若AD 4,AB 2 ,则图中阴影部分的面积为 .在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2，延长 CB交x轴于点 A,作正方形

5、 ABiCiC ;延长CR交x轴于点A2,作正方形AB2c2孰，按照这样的规律依次作下去的纵坐标为，贝U 点 B2019三、解答题（共75分）16. （8分）先化简，再求值：4xx2x3x x2-一-3x,其中x是不等式组 x 132的整数解.2x（9分）如图所示，AC为半圆O的直径，,B为半圆O上一点，且点B不与点A、C重合，点D为半径BO的中点，过点B作BE/ AC交AD的延长线于点 E,连结CE.（1）求证：点D为AE的中点；（2）连结AB、BC,若AB 8,AC 10,请直接写出 BDE的面积.(9分)随着人们生活质量的提高，越来越多的人开始关注运动与健康，近来 微信运动”逐渐被大家所

6、关注和喜爱.某兴趣小组为了了解某社区居民的微信运动”情况,进行了随机抽样调查，对他们某日 微信运动”中的步数进行了统计，下面给出了部分信息：X/步频数频率0 X 3 0005a3 000 x 6 000100. 26 000 x 9 000150. 39 000w x 12 000b0. 212 000 x 15 00080. 1615 000 1时，请直接写出自变量x的取值范围.x（9分）如图所示，河滨公园中不等臂跷跷板AB的长为2. 9米，为了缓冲两端下落时对人的冲击力，两端的下方分别固定一轮胎作为支撑.已知两端着地时离地面的高度分别为AE 0.24米，BF 0.32米，与水平线的夹角分别

7、为14,18.8 ,求支柱CD的高.（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin14 0.24,cos140.97 , tan14 0.25, sin18.80.32,cos18.80.95,tan18.80.34）新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十五）D卷 第 页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十五）D卷 第 页（10分）某水果店经销进价分别为7元/千克、4元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况（进价、售价均保持不变利润=售价-进价）：时间甲种水果销量乙种水果销量销售收入周五20 kg30 kg380元周六42 kg60 kg780元（1）求甲、乙两种水果的销售单价；（2）若水果

8、店准备用不多于500元的资金再购进这两种水果共80千克，求最多能购进甲种水果多少千克；（3）在（2）的条件下，水果店销售完这80千克水果后，能否实现利润为230元的目标 有能, 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.（10分）已知，在 ABC , AB AC ,点D为直线AC上一动点，BDEA,且DB DE ,.AD连结BE、EC,其中2_ k .EC问题发现（1）如图（1）,若 A 60，点D在线段AC上，BCE与 A有怎样的数量关系？k的值为 多少？直接写出答案；类比探究AB 3（2）如图（2），若 ,点D在AC的延长线上，BCE与 A有怎样的数量关系？k的值 BC 2为多少叫说明理由

9、；拓展应用（3）如图（3），在 RtAABC 中，BAC 90 , AB AC 10,D 为 AC 上一点，以 BD 为边，在其左侧作正方形 BDEF,点。为正方形BDEF的对称中心，且OA 2J2 ,请直接写出DE的长.新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十五)D卷第 页新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十五)D卷第 页23. (11分)如图所示，直线y x 5分别与x轴、y轴交于点A、B,抛物线y x2 bx c经 过点A、B,与x轴的另一个交点为 C,抛物线的对称轴l交AB于点D.(1)求抛物线的解析式及对称轴；(2)点E为y轴上一动点，点M为BE的中点，过点M作BE的中垂线，交抛物线于点

10、 P、Q, 其中点P在点Q的左边.5 当PQ AC时，求BE的长； 6当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标.新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十五)平顶山市九年级二模数学试卷D卷 参考答案、选择题(每小题 3分，共24分)题号12345答案BDCAB题号678910答案BCDAC、填空题(每小题 3分，共21分)11. 312. 2013. 514.8部分选择题、填空题答案解析29.已知抛物线y x 2 上两点A 3, m , B a,n ,其中a 3,则m与n的大小多宏耳大不TH【 】(A) m n(B) m n(C) m n (D)不能确定解析：本题考查二次函

11、数的性质.2, y x 2抛物线的对称轴为直线x 2 ,且当x 2时，y随x的增大而减小-23a2019 TOC o 1-5 h z 432.3 415. HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 32米，行驶时间为x小时，y与x之间的函数关系的图象如图所示，则下列说法错误的是【 】(A) A、B两地间的距离为100千米(B)甲车的速度是 80千米/时1(C)甲车到B地比乙车到A地早2小时12(D)甲车出发0. 5小时后与乙车相遇解析：对于(A),当x 0时，y 100，所以A、 m n选择答案【A.10.已知A地和B地之间有一条笔直的公路， 一天，甲

12、车从A地去B地,乙车从B地去A地, 乙车先出发.若甲、乙两车之间的距离为 y千B两地间的距离为100千米，故(A)说法正 确；对于(B)，由题意和函数图象可知，乙车先出 发0. 5小时，行驶了 30千米，所以乙车的速度 为30 0.5 60 (千米/时)，乙车行完全程所新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十五）D卷第ii页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十五）D卷 第 页用的时间为100 5 （小时）.因为1.75 5, 60 33所以乙车先到达 A地，甲车后到达B地.甲车 行完全程所用的时间为1.75 0.5 1.25 （小 时），所以甲车的速度为 100 80 （千米/时）.1.25故（B

13、）说法正确，（C）说法错误；对于（D）,设甲车出发 m小时后与乙车相遇， 则有：60m 80m 70,解之得：m 0.5.即甲 车出发0. 5小时后与乙车相遇，故（D）说法 正确.综上所述选择答案【C.14.如图所示，四边形ABCD为矩形，以点A 为圆心，AD的长为半径画弧，交AB的延长线 于点E,连结BD.若AD 4, AB 2,则图中阴 影部分的面积为. AFB 30AD/ BC DAF AFB 30在RtAABF中，由勾股定理得： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark81 o Current Document BFAF2 AB242222,3由图形可知：S

14、阴影SH形 ADF S ABFSABD HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 30422 2 . 324 HYPERLINK l bookmark85 o Current Document 3602242,3 4.315.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐 标为0,2，延长CB交x轴于点A1 ,作正方形AB1C1C ;延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1 ,，按照这样的规律依次作下去，则点B2019的纵坐标为解析：设BC边与弧DE交于点F,连结AF,如下图所示.在RtAABF中 AF AD

15、 4, AB 2分析：本题属于规律探究题 ，解决问题的关 键在于从有限的结果中（事实）去发现无限 的变与不变的规律，最后获得一个能概括和 刻画所有结果的通项公式.解析：作BE x轴，B1E1 x轴.B2E2 x轴,并延长C2B2交x轴于点A,如下页图所示.2b9 1A 厂5 而2fv 2 143 9 .-2 2 E 2E2b2 b23一 22e9 ,B2 2 E ， E A 3e aA3 -2 Ai,0 , D 0,2OA i,OD 2易证:AAODA BEA . OA EB i,OD EA 2由勾股定理得：AD . OA2 OD2 ,i2 22 .5易证：BAEAi BE. .tan BAE

16、 tan A BE日AiE BE AE i ,-BE AE i 2iAiE - 2由勾股定理得： TOC o 1-5 h z AB vAE2 BE2i2225A Bi A1c . 5 3-5 22易证：AABEA A Bi EiAEBEABAEBi Ei ABi2 i . 52A Ei BiEi 3r5 32 AiEi 3,BiEi 32 TOC o 1-5 h z ,3，点Bi的纵坐标为-.2同法求得：A2E1 -,A2Bi U44AB AC 3.53,59,5%2 22 c 1244易证： AiBiEi s A2B2E2,A EiBi EiABi综上可知：BEBiEiB2E2BnE i2B

17、i EiB2E2B3E3BnEn3n点Bn的纵坐标为 220i93.点B20i9的纵坐标为 -.三、解答题（共75分）（ 8 分）先化简，再求值：4x x i 2x i 2 3x淇中x是不等3x x 2式组x 1的整数解. 2x3解:4x x i 2x i 2 3x224x 4x 4x 4x i 3x,2,24x x 4x 4x13x 1 5 分3x x 2解不等式组 x 1 得：1 x 12x5 3 7分 x是不等式组的整数解-1 x 0当x 0时原式 3 0 11 8分17. （ 9分）如图所示，AC为半圆O的直径，,B 为半圆O上一点，且点B不与点A、C重合, 点D为半径BO的中点，过点

18、B作BE / AC 交AD的延长线于点 E,连结CE.（1）求证：点D为AE的中点；（2）连结 AB、BC,若 AB 8, AC 10,请直 接写出 BDE的面积. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 12ADO EDBOD BDAODAEBD (AAS) 4分AD ED点D为AE的中点；6分(2) 6. 9分 提示： AC为半圆O的直径 ABC 90在RtAABC中，由勾股定理得BC . AC 2 AB2.102 82 6一 1 一一 1S ABC AB BC 8 6 24 22 一 1 一 一S AOB 二 S A

19、BC 122点D为BO的中点S AOD 二 S AOB 62-S BDE S AOD 6注意：三角形的中线具有如下重要的性质三角形的中线将三角形的面积二等分18. （9分）随着人们生活质量的提高，越来越多的人开始关注运动与健康，近来微信运动”逐渐被大家所关注和喜爱.某兴趣小组为(1)证明二.点D为BO的中点 OD BDBE / AC 12在 AOD和 EBD中了了解某社区居民的微信运动”情况,进行了随机抽样调查，对他们某日 微信运动”中 的步数进行了统计，下面给出了部分信息：x/步频数频率0w x 3 0005a3 000W x 6 000100. 2AODAEBD新华师大版九年级上册数学摸底

20、试卷(十五)D卷第 页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十五）D卷 第 页6 000 x1时，请直接写出自变量x的取值范围.解：(1) 3,3 ; 2分(2)延长BA交y轴于点D AB/OC BD y 轴AD 1,OD 3在RtAAOD中,由勾股定理得：OA ,OD2 AD2. 32 12.10 5分由作图可知：OA OC TOC o 1-5 h z OABC为菱形 6分AB OA ,10,BD、,10 1.点B的坐标为师1,3 ； 7分(3) x 3或 x 0 . 9分 ，八，一，一3提不：直线y 3x与双曲线y -在第三象 x限的交点为1, 3 .重要结论若正比例函数与反比例函数的图象有两

21、个交点，则这两个交点关于原点对 称.（ 9分）如图所示，河滨公园中不等臂跷跷 板AB的长为2. 9米，为了缓冲两端下落时对 人的冲击力，两端的下方分别固定一轮胎作 为支撑.已知两端着地时离地面的高度分别 为AE 0.24米，BF 0.32米，与水平线的 夹角分别为14 ,18.8，求支柱CD的高.（结果精确到 0.1 米，参考数 据 ： sin14 0.24,cos140.97,tan14 0.25, sin18.80.32,cos18.80.95,tan18.80.34）解：分别作 AG CD,BH CD ,则四边形 AEDG和四边形BFDH均为矩形 AE DG 0.24米，BF DH 0.

22、32 米 1分设CD x米2分则 GC x 0.24 米，HC x 0.32 米在RtAACG中AC旦34米sin sin 14在 RtABCH中HCx 0.32米BC sinsin18.8-5分AB ACBC 2.9 米,x 0.24x 0.322.9sin14sin18.8即34x 0.322.90.240.32解之得：x 0.7 8分答:支柱CD的高约为0. 7 米. 9分（10分）某水果店经销进价分别为 7元/ 千克、4元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况（进价、售价均保持不变， 利润=售价-进价）：时间甲种水果销量乙种水果销量销售收入周五20 kg30 kg380元周六4

23、2 kg60 kg780元(1)求甲、乙两种水果的销售单价(2)若水果店准备用不多于 500元的资金 再购进这两种水果共 80千克，求最多能购进 甲种水果多少千克；(3)在(2)的条件下，水果店销售完这 80 千克水果后，能否实现利润为 230元的目标？ 若能，请给出相应的采购方案 ；若不能，请说 明理由.解：(1)设甲、乙两种水果的销售单价分别 为x元、y元，由题意可得：20 x 30y 38042x 60 y 780、小 x 10解之得： y 6答:甲、乙两种水果的销售单价分别为10元、6元； 4分(2)设购进甲种水果 m千克，则购进乙种水果80 m千克，由题意可得：7m 4 80 m 5

24、00解之得：m w 60答:最多购进甲种水果 60千克； 8分(3)由题意可得：10 7 m 6 4 80 m 230解之得：m 70m 60在(2)的条件下，水果店不能实现利润为230元的目标 10分(10分)已知，在AABC中，AB AC ,点D为直线AC上一动点，BDE A,且ADDB DE ,连ZBE、EC,其中 一 k. EC问题发现(1)如图(1),若 A 60，点D在线段AC上，BCE与 A有怎样的数量关系 ？k 的值为多少？直接写出答案； 类比探究AB 3(2)如图(2),若考 工点D在AC的延BC 2长线上，BCE与A有怎样的数量关系？k 的值为多少叫说明理由；拓展应用(3)

25、 如图(3) 所示，在 RtAABC 中，BAC 90 , AB AC 10,D 为 AC 上 一点，以BD为边，在其左侧作正方形 BDEF , 点O为正方形BDEF的对称中心，且OA 2 2，请直接写出 DE的长.图(3)BDE AABC DBEAABCA DBEABBCDBABBCBEDBBE解：(1)BCE A,k 1;ABCDBEABCDBCABDCBE ABDA CBEBCEA,kDBE DBCAD AB 3CE CB 2提示：如下图所示,证明 ABDA CBE(3) DE 2用.10分(SAS). BCE3A,k -;2点O为正方形BDEF的对称中心 . OB OD, OBD45 , BOD 90提示:如图所示，连结OB、OD.BO 2理由如下： AB AC , DBBAC 90 , ABACDE180 AABC , DBE180BDEBC .一.BDBO.2,BCBAOBAOBAABCABDDBCACDBA AOB45DBC ABD 45CDAOCBABCD c2 2, 、. 22,2 CD 4 AD AC CD 10 4 6 在RtAABD中，由勾股定理得BD . AB2 AD2.102 62 2 . 34四边形BDEF为正方形DE BD 2 . 34.23. (11分)如图所示直线y x 5分别与 x轴、y轴交于点A、 B,抛物线 y x2 bx