第7章《抽样推断》练习题

1、第7章抽样推断练习题7 章 抽样推断练习题一、单项选择题1、对某市居民生活状况作了一次抽样调查, 据样本资料计算, 平均每居民实际月生活费用 76元 , 抽样平均误差 3 元 , 调查队推断市居民实际月生活费用在70 82 之间 , 这一推断的可靠程度为：A 、 68.27%B 、 95%C、 95.45%D、 99.73%2、在一定的抽样平均误差条件下，A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C 、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度3、按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为 500

2、 克。 若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用A 、左侧检验B 、右侧检验C、双侧检验D、左侧检验或右侧检验4、一所较大规模的大学教务部决定调整课程时间安排， 以便提供足够的时间使大家可以为上课做好准备。到目前为止，教务部认为课间安排20分钟的时间足够了。表述零假设H0和备择假设HiA、H。：p=20Hi：i! 20B、H。：诺 20Hi：夕2。C、H0：(120Hu6205、当我们根据样本资料对零假设作出接受或拒绝的决定时， 可能出现的情况有： 当零假设为真时接受它； 当零假设为假时接受它； 当零假设为真时拒绝它；当零假设为假时拒绝它 .A 、B 、C 、D、 6、 根据某城市抽

3、样调查 225 户，计算出户均储蓄额 30000 元， 抽样平均误差 800 元， 试问概率为 90%，户均储蓄余额极限误差是多少?A、 53.3B、 i.65C、 720D、 i3207、在其他条件不变的情况下，要使抽样误差减少 1/3 ，则样本量必须增加多少倍？A 、 1/3B、 1.25C、D、 9、多项选择题推断统计学研究的主要问题是A、 如何科学地确定总体B 、如何科学地从总体中抽取样本C、 怎样控制样本对总体地代表性误差D、怎样控制总体对样本地代表性误差E、由所抽取地样本去推断总体特征2、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于A、总体标准差的大小B、允许误差的大小 C 、抽样估计的把

4、握程度D、总体参数的大小E、抽样方法和组织形式3、抽样推断的概率度、可靠性和精确度的关系为（ ）A、概率度增大，估计的可靠性也增大B 、概率度增大，估计的精确度下降C、概率度减小，估计的精确度下降D 、概率度减小，估计的可靠性增大E 、 估计的可靠性增大， 估计的精确度也增大3、 影响抽样平均误差大小的因素有A、样本各单位标志值的差异程度B 、总体各单位标志值的差异程度C 、样本单位数D 总 体 单 位 数E 、抽样方法 TOC o 1-5 h z 4、在其他条件不变时，抽样估计的置信度（1-& ）越大，则：A、 允许误差范围越大B 、允许误差范围越小C、 抽样估计的精确度越高D 、抽样估计的

5、精确度越低E、抽样估计的可靠性越高5、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示A、有充足的理由否定原假设B 、原假设必定是错误的C、 犯错误的概率不大于aD、犯错误的概率不大于6E、在原假设为真的假设下发生了小概率事件三、判断改错题1、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。2、扩大抽样误差的范围，可以提高抽样推断的 把握程度；缩小抽样误差的范围，则 会降低抽样推断的把握程度。( )3、根据同一样本对某一总体参数进行左侧检验 时，结论为“不能拒绝原假设”。但将原假设与 备择假设互换方向之后，检验结论就是“拒绝原假设四、辩析题1、比弗上尉受到沃里

6、夫上校的警告，如果他手 下的150名士兵的平均效能评价值低于上校要 求的80分，比弗上尉将被调往迈诺特空军基地。比弗上尉想事先知道他的命运将会是怎样的，以 便决定是否告知自己订阅的杂志变更邮寄地址。比弗抽取了 20名士兵的样本，得到如下信息： X 85s 13.5你会建议比弗上尉变更邮寄地址吗？（假定 效能评价值服从正态分布）2、大型超市连锁店接到许多消费者投诉某种品 牌炸土豆片中60g 一袋的那种重量不符。店方猜 想引起这些投诉的原因是在运输过程中，产生了 土豆片碎削，碎削沉积在食品袋底部，但为了使 顾客们对花钱买到的土豆片感到物有所值， 店方 仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批 袋装

7、炸土豆片的平均重量（g）”进行检验，假 设陈述如下：户 60Hr 厂60如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒绝收这批 炸土豆片并向供应商提出投诉。(1)这一假设检验问题相关联的第I类错误 是什么？ 与这一假设检验问题相关联的第n类错 误是什么？你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看 得较为严重？而供应商会将哪类错误看 得较为严重五、计算题1.从一批零件中随机抽取 36个，测得其平 均长度为149.5cm,标准差为1.93cm。(1)试确定该种零件平均长度95%的置信区间(2)在上面的估计中，你使用了统计中的哪 一个重要定理？请简要解释这一定理。2、某储蓄所按年终定期储蓄存款存单号码顺 序每隔10户抽

8、取一户，共抽取500户的资料如 下表：定期储蓄存款金额户数(户)（元）1000以下50100020001502000500020050008000808000以上20合 计500要求：1）以95.45%的概率保证程度推断该储 蓄所定期储蓄存款的区间范围；2）以同样的概率估计定期储蓄存款 8000元以上所占比重的区间范围。3、某进出口公司出口一种名茶，规定每包规 格重量不低于150克，现在用不重复抽样的方法 抽取1%进行检验，结果如下：每包重量（克）包数14810149201495015020150一151151一152合计100试计算：(1) 以99.73%的概率估计这批茶叶平均每 包的重量，

9、以便确定是否达到重量规格的 要求。以同样的概率估计这批茶叶包装的合 格率。4、某居民小区为研究职工上班从家里到单位 的距离，抽取了由16人组成的一个随机样本, 他们到单位的距离(单位：公里)分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 75 10 15 9 16 13 2求：(1)职工上班从家里到单位平均距离在 95%置信水平下的置信区间；(2)如果使单位平均距离的允许误差缩小为 原来的1/2,则样本容量如何？5、某地区对居民住房情况进行抽样调查（2%!型抽样，重复、按比例抽样），具体资料如下：家庭数 （户）人均居住面积（平方米）居住面积 方差乡村362125城 镇6494要求:（1）试以

10、0.9545的置信度估计该地区平均 住房面积。（6分）（2）同样的置信度，允许误差减少一半， 应抽多少家庭户做调查？6、某种纤维原有的平均强度不超过 6g,现希望 通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得 了 100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为 6.35g。假定纤维强度的标准差仍保持为 1.19g不 变，在5%的显著性水平下对该问题进行假设检 验。（ 1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（ 2）检验的拒绝规则是什么？（ 3） 计算检验统计量的值， 你的结论是什么？7、一位著名的医生声称有75% 的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356 名女性进行了研究，发现其中有313 名

11、妇女所穿鞋子的号码至少小一号。对这位医生的论断你有什么看法？（取a=0.01 ）8、消费者投诉味美酿造厂生产的瓶装酱油份量不足， 酱油标明每瓶净重为 250 克， 工商管理部门随机抽查了 64 瓶，平均净重为 248.5 标准差为 4.8克。若显著水平a =0.05,说明在什么情况下工商管理部门将认为该厂的酱油份量不足。9、某罐头厂生产一种净重340 克的罐头，随机取样 100 罐， 查得实际平均净重为 338 克， 标准差为 10 克。依据一定的显著水平，将可判断生产线装料设施运行状况。要求：(1)此显著性检验问题中的第I类错误是什 么？(2)此显著性检验问题中的第n类错误是什 么？(3)若决策人将发生第I类错误的概率定为 5%,他根据抽样结果该否定关于生产正常 的假设吗？10、