河北省邯郸市育华中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

1、B. 2C. 3D. 4A.(4,2)B.(4,-2)C. (2,-6)D. (2,6)河北省邯郸市育华中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题 TOC o 1-5 h z X1.下列函数：了=一：y = 2x+l；），= ：+ 1中，是一次函数的 汽A有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个A. 5mB. 7mC. 8mD. 10mD. 7 = -6.如图，一棵高为16m的大树被台风刮数断，若树在地而6m处折断，则树顶端落在 离树底部（）处.下列各式成立的是（）A.晅*2 B.户户=-5C.后=x. 一组数据5、2、8、2、4,这组数据的中位

2、数和众数分别是（）A. 2, 2B. 3, 2C. 2, 4D.4, 2.直线y =工+ 3与丁轴的交点坐标是（）A. (-3,0)(3, 0)(0, 3)D. (0, -3).菱形。8cA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8,0）,点A的纵 坐标是2,则点8的坐标是（）.在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84, 88,92,若依次按照4： 3： 3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（）A. 84 分B. 87.6 分C. 88 分D. 88.5 分.下列计算正确的是（）A,疵一式=6B.四+3 = C. 4/3-3/3 = 1D. 3 + 2点

3、=5点.如图所示，正方形A3CD中，E,尸是对角线AC上两点，连接BE, BF, DE, DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEQF是菱形（）B. BE=DFC. ZDF=60 D. AB=AF.如图，已知口ABC。与正方形CEFG,其中点E在AO上，若N8 = 35。,ZAEF = 15%则的度数是（）C. 55D. 50H.如图所示的计算程序中，与x之间的函数关系所对应的图象应为（）输出乜图6.如图，直线/分别与“轴、y轴交于点4，3 ,点C为线段A3上的一动点，过点。分别作CELx轴于点，作轴于点尸，若四边形0EC5的周长为6,则直A. y = -x + 6B. y = x + 6

4、C. y = x + 3D. y = -x + 3 TOC o 1-5 h z .如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与 原来面积相等的正方形，则（）1.1、 1 1 ; /,2.2115 厂、I- ：、：乙A.甲、乙都可以C.甲不可以、乙可以B.甲、乙都不可以D.甲可以、乙不可以.如图，在平面直角坐标系中，已知点A。，3）, 8（“，3）,若直线y = 2x与线段AB有公共点，则的值不可能是（）.如图，点A, B, C在一次函数y = -2x + 7的图象上，它们的横坐标依次为1，2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）3A. 1B

5、. 3C. 3（小-1）D.二（-2）2.如图，矩形A3CD中，AB = 3, 8c = 4,点E是8c边上一点，连接AE，把 沿AE折登，使点B落在点夕处，当ACE9为直角三角形时，BE的长为（）C. 2 或 3二、填空题.若式子反二？+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是.如图，矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, CEBD, DE/7AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.如图，A，C两点在直线/上，AC = 6,若在A，C两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”。拉动橡皮筋在直线/上爬行，爬行过程中始终保持QA = 2QC.若点。在直线/上，则QC的长为.已知一次函数y = （?

6、+4）x+2? + 2,无论加取何值时，它的图象恒过的定点P ,求点P的坐标：若加为整数，又知它的图象不过第四象限，则？的最小值为三、解答题.计算（1） V12-（2）（3乔+ 虎）（3/-&）-（3-.编号为卜5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记。分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学（2）这6名学生积分的中位数为（3）最后，又来了 2名学生，也按同样记分规定投了 5次，其中第7号学生得4分,这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的 积分.如图，直线=2工一2与），轴交于点A,直线为=-2工+

7、 6与 轴交于点3,两2x-y = 2(l)方程组(c /的解是：2x+v = 6(2)当2x 20与一2x+60同时成立时，工的取值范围是：(3)求ABC的面积：(4)在直线y = 2x- 2的图象上存在异于点C的另一点Q ,使得 A3c与AABP的 面积相等，请求出点尸的坐标.己知：如图，在RtzXACB中，NAC8 = 90。，点。是A8的中点，点七是。的 中点，过点C作CFAB,交AE的延长线于点尸.(1)求证：ADEW/XFCE；(2)求证：四边形ACFO是平行四边形；(2)若 NDC尸= 120。，DE = 2,求 8c 的长.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队

8、同时进行挖掘。如图 是反映所挖河渠长度y (米)与挖掘时间1 (小时)之间关系的部分图象.请解答下列 问题：(1)乙队开挖到30米时，用了 小时.开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米：(2)请你求出:甲队在0 x6的时段内，)与x之间的函数关系式；乙队在的时段内，)与4之间的函数关系式；开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队.(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/时，结果两 队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米.参考答案c【分析】根据一次函数的定义对各函数进行逐一分析即可.【详解】X)，=一是一次函数，故本小题正确： 7t)，= 2x

9、+ l是一次函数，故本小题正确：是反比例函数，故本小题错误； Xy = r + l是二次函数，故本小题错误：故选C.【点睛】本题考查的是一次函数的定义，熟知一般地，形如y=kx+b (kO, k、b是常数)的函数,叫做一次函数是解答此题的关键.C【分析】首先设树顶端落在离树底部x米，根据勾股定理可得64x2= (16-6) 2,再解即可.【详解】设树顶端落在离树底部x米，由题意得：62+x2=(16-6)2,解得：48.故选C.【点睛】考查勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题的关键.A【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可.【详解】解：A.k=2,正确，故选项A符合题意：B.J(5)

10、2 =在二5,原选项计算错误，故选项B不符合题意：C.J7=lxl，原选项计算错误，故选项C不符合题意：D. J(6)2 = 衣=6，原选项计算错误，故选项D不符合题意.故选：A.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解答此题的关键.D【分析】根据中位数、众数的意义，分别进行计算即可.【详解】解：这5个数从小到大排列后是2、2、4、5、8,处在第3位的数是4,因此中位数是4,出现次数最多的数2,因此众数是2,故选：D.【点睛】考查中位数、众数的意义，众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数则是将一组数据 从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数.C【分

11、析】令x=0,即可求得.【详解】令 x=0,则 y=3,因此直线y = x + 3与丁轴的交点坐标是(0, 3),故选C.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的图象上各点的坐标一定适合此 函数的解析式是解答此题的关键.B【分析】连接AB交OC于点D,由菱形OACB中，根据菱形的性质可得0D=CD=4, BD=AD=2,由 此即可求得点B的坐标.【详解】二连接AB交OC于点D,四边形ABCD是菱形，AAB10C, OD=CDt AD=BD,点C的坐标是（8, 0）,点A的纵坐标是2,，OC=8, BD=AD=2,，OD=4,点B的坐标为：（4, -2）.故选B.【点睛】本

12、题考查了菱形的性质与点与坐标的关系.熟练运用菱形的性质是解决问题的关键，解题时 注意数形结合思想的应用.B【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案.故选B.【详解】解:= 87.6 （分）84x4 + 88x3 + 92x34 + 3 + 3【点睛】本题考查了加权平均数.理解“权的含义是解题的关键.A【分析】A中，首先将尼进行化简为26，然后进一步计算便可判断其正误；B中，被开方数不同的两个二次根式之和不等于和的二次根式，据此可对B进行判断：C中，合并同类二次根式后即可作出判断：D中，无法进行合并运算，据此可对D进行判断.【详解】解：A.厄 6 = 2邛-6=6,正确,故选项A符合

13、题意：B.JI与出不是同类二次根式，不能合并，故选项B不符合题意；C.46-3小=小,故选项C不符合题意；D.3与2正不能合并，故选项D不符合题意.故选：A.【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，能够判断出二次根式是同类二次根式是解答此题的关 键.B【分析】由正方形的性质，可判定CDFgACBF,贝I BF=FD=BE=ED,故四边形BEDF是菱形.【详解】由正方形的性质知，ZACD=ZACB=45, BC=CD, CF=CF,.,.CDFACBF,.*.BF=FD,同理，BE=ED,.当BE=DF,有BF=FD=BE=ED,四边形BEDF是菱形.故选B.【点睛】考查了菱形的判定，解题关键

14、是灵活运用全等三角形的判定和性质，及菱形的判定.B【分析】根据正方形的性质可得NCEF=90 ,然后根据平角的定义即可求出NCED,利用三角形的 内角和定理求出ND,最后根据平行四边形的性质即可求出结论.【详解】解：.四边形C瓦G是正方形 ZCEF=90 ZAEF = 5Q.,.ZCED=180 -ZAEF-ZCEF=75.,.ZD=1800 -ZCED-ZECD=70.四边形ABCD为平行四边形.ZB=ZD=70o故选B.【点睛】此题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质和三角形的内角和定理，掌握正方形的性质、 平行四边形的性质和三角形的内角和定理是解决此题的关键.A【分析】先求出一次函数的

15、关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可.【详解】解：由题意知，函数关系为一次函数y=-3x-6,由k=33,3 Aii-.25342* n的值不可能是3，4故选：A.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n 的一元一次不等式是解题的关键.B【分析】根据横坐标分别求出A,B,C的坐标，利用坐标的几何性质求而积即可.【详解】解：当x=-l时y=2 X (-1) +m=2+m,故 A 点坐标(-1, 2+m);当x=0时，y=2 X O-m=m,故一次函数与y轴交点为(0, m);当x=l时，厂-2X 1领二-2+叫故B点坐标(1,

16、 -2+m);当x=2时，y=2 X 2+m=-4+m,故 C 点坐标(2, -4+m),则阴影部分面积之和为! X1X 2 + m - m + ! X1 xm-(-2+m)+ ? 222x 1 x(-2+m)-(-4+m)= 1+1+1 =3,故选B.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键.D【分析】当ACEB，为直角三角形时，有两种情况：当点B，落在矩形内部时，如答图1所示.连 结AC,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得NAB，E=NB=90。，而当4CEB， 为直角三角形时，只能得到NEB C=90。，所以点A、B、C共线，即NB沿AE

17、折叠, 使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，, AB=AB =3,可计算出CB =2,设 BE=x,贝IJEB =x, CE=4-x,然后在RtACEB中运用勾股定理可计算出x.当点B落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB为正方形.【详解】当ACEB，为直角三角形时，有两种情况：当点B，落在矩形内部时，如答图1所示.连结AC,在 RtZkABC 中，AB=3, BC=4,.AC=5/42 +32 =5.,NB沿AE折叠，使点B落在点B处，NAB E=ZB=90 ,当ACEB为直角三角形时，只能得到NEB，C=90。，.点A.B、C共线，即NB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点

18、B处，EB=EB .AB=AB =3,ACB7 =5-3=2,设 BE=x，则 EB =x, CE=4-x,在 RtZkCEB中，VEBr 2+CBr 2=CE2, 3 式422=(4-x)2,解得 x=， 23ABE=-： 2当点B，落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB为正方形，ABE=AB=3.3综上所述.BE的长为二或3.故选D.D【点睛】BD此题主要考查矩形的折叠问题,解题的关键是根据题意分情况讨论.x【分析】根据被开方数的非负性，即可求得.【详解】由题意知：3x-30,解得：xl,故填：xl.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，被开方数20是解答此题的关键.8【解析】试题分析

19、：首先由CEBD, DEAC,可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2,即可判定四边形CODE是菱形，继而求 得答案.试题解析：CEBD, DEAC,四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，.AC=BD=4, OA=OC, OB=OD,.*.OD=OC=-AC=2,2四边形CODE是菱形，/.四边形CODE的周长为：4OC=4x2=8.考点：1.菱形的判定与性质：2.矩形的性质.2 或 6【分析】要分类讨论，当点Q在点C的左侧，当点Q在点C的右侧两种情况进行求解.【详解】解：如图所示：(1 )当点Q在点C的左侧，VQA=2QCt，

20、CQ=AC=6,(II)当点Q在点C的右侧，VQA=2QC,.CQ=i AC=2.3故答案为：6或2；【点睛】本题考查了基本作图，线段和差倍分关系，特别要注意进行分类讨论.(-2, -6)-1【分析】先化简一次函数为y =卬(X + 2)+ 4x + 2,根据无论m取何值时恒经过点P,可求出x的值，即可得到P的坐标，再根据函数图像不经过第四象限即可得到m的值：【详解】由 y = (? + 4)x + 2? + 2,得，y =m(X + 2)+ 4x + 2,直线y = (?+4)x + 2m + 2,无论m取何值时恒经过点P,x+2 = 0.即 X = 2,y = 4 x (-2)+ 2 =

21、-6,若该函数不经过第四象限，则，m + 402/7? + 2 0 ,解得：-1 ,又为整数，？的最小值为-1.故答案是：尸(-2,6)： -1.【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质，准确计算是解题的关键.(1) 7#差； 24 + 6企【分析】(1)先将各二次根式化为最简二次根式，再进行合并即可得到答案：(2)原式运用平方差公式和完全平方公式把括号展开后，再合并同类二次根式即可得到答 案.【详解】解:版一栏+后-M=2有一4+ 5/一3点万= (273+573)-(+ 35/2)2二7苧(2)(3# + /)(3迷-匈-(3四-=(3后 一( 一(18一6/1+1)=45-2-18 +

22、672-1= 24 + 6后【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.（1）2； （2） 3 ； （3）众数为3：第8号学生得积分是3【分析】（1）由第6名学生命中的个数为5X40%=2可得答案：（2）由这6名学生中，命中次数多于5X50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，根据 中位数公式可得；（3 ）根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得.【详解】解：（1）第6名学生命中的个数为5X40%=2,则第6号学生的枳分为2分，故答窠为:2：（2）16号的6名学生的积分按从大到小排列为1、2、3、3、4、5,3+3.这6名学生积分的中位数为

23、=3,2故答案为:3：（3 ）由于前6名学生积分的众数为3分，第8号学生的积分为3分.【点睛】本题主要考查众数的定义和条形统计图及中位数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解 题的关键. = 2（1）: （2） 1cx0与y2Ao同时成立时，x取何值范闱是：lxA BD=CF,又 CFAB,.四边形DCFB是平行四边形，.NACB=90。，点D是AB的中点,:.DC=AD=BD,工平行四边形DCFB是菱形，.ZDCF=120,:.ZCDB=60,，BC=CD=2DE=4,答：BC的长为4.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线、菱形的判定与性质解决本题的关键是综合