泉州市2020届高三毕业班适应性线上测试(一)文科数学3.14(word版含答案)

1、8x 5y 40 08x 5y 40 0泉州市2020届高三毕业班适应性线上测试(一)文科数学.设复数z满足z(1+i)=2i ,则zA.-1-IB.-1 + IC.1+ID.1-i.设集合 A x|x2 3x 0, B=x|x- 20,则A (eRB)A. x|0 x 2B. x|0 x2C. x|2 x3D. x|0 x3.记Sn为等差数列 an的前n项和.若a3a,16, S530 ,则a1A. -2B.0C.2D.4.下图是某地区2010年至2019年污染天数y (单位：天)与年份x的折线图.根据2010年至2014年数据，2015年至2019年的数据，2010年至2019年的数据分别

2、建立线性回归模型？ bx仇，？b?x a?,，b3x a3,则A. b1 b2a2a3B.b1b3b2,aa3a2C. b2 4bi,a1a3 a2D.b2a3a2a15.已知sincos,cos(1 22A. 34B.C.D.226.已知双曲线C :勺与a b1的一条渐近线经过点(12,9)，且其焦距为10,则C的方程为22A匕1 B.347.若实数x,y满足约束条件2222 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document xyxy1 c. 1439 16y 0,2x y 2 0,则x+ 2y的最大值为2D.1621. （12分）4A.9B.1031 C.

3、38.已知函数f(x)|x b| 2,3x 2b,0,若f（x）在R上为增函数，则0.A. b0C.0b19.已知椭圆2 x E: a2220）的焦距为2c, Fi,F2是E的两个焦点，点P是圆（x c） y 4c与E的一个公共点.若VPF1F2为直角三角形，则 E的离心率为A.B. ,2 1C.D.12 110.已知函数f(x)xex 1,(x 0), x ln x 2,(x若函数0）.y= f(x)-a至多有2个零点，则a的取值范围是A.(,11) eB.(,11-)(1,) eC.(1,11) eD. 1,1+e二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中

4、，有多项符合题目 要求。不选或选出的选项中含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得3分，选出全部正确选项的得5分。11.欧拉公式eix cosx isinx（i为虚数单位，x e R）是由瑞士著名数学家欧拉发现的 ，它将指数函数 的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是A. e i 1 0B. |eix| 1ix ix _e e12iC. cosx D. e 在复平面内对应的点位于第二象限212.在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为 a,b,c. 若b=ccosA,角A的角平分线交 BC于点D,AD=1,1，c

5、os A -，以下结论正确的是 8B. AB=8A. AC 3 4CD 1 C.BD 8帕小工上3：7.ABD的面积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡的相应位置。.已知向量 a=(x,2), b=(-1,1),若|a+2b|=|a-2b|,贝U x=. TOC o 1-5 h z ii.已知a 3,b (e2)6, c log e,e为自然对数的底数，则a,b,c的大小关系为 .已知函数f( (x) sin( x )(0,| | 一)的最小正周期为 兀，其图象向左平移一个单位后所26得图象关于y轴对称，则：f(x尸一当x ,时，f(x)的值域为.(本题第一

6、空2分，第二空3分)4 4.已知三棱锥 P-ABC 中，平面 PABL平面 ABC,/PAB=30 , AB= 6, PA 3J3, CA+CB=10设直线 PC 与 平面ABC所成的角为0 ,则tan 0的最大值为 一.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。.(12 分)数列an中，a1 3, an1 3an, Sn为an的前n项礼(1)若 Sn 363，求 n;- 一1(2)若bnlog3 an,求数列的刖n项和Tn.bnbrn. (12 分).某电

7、商平台在 A地区随机抽取了 100位(单位：元)，整理得到如图所示频率分布新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧 居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”消费总金额 直方图.求m的值;(2)从“线上买菜”消费总金额不低于500元的被调研居民中，随机抽取2位给予奖品，求这 2位“线上买菜”消费总金额均低于600元的概率；(3)若A地区有100万居民，该平台为了促进消费 ，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人10元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在A地区拟投放的电子补贴总金额.(12 分)如图，正三棱柱 ABC

8、 AB的所有棱长都为4, D是AC的中点，E在A1C1边上，EC1 3AE .证明：平面BC1D 平面ACC1A .(2)若F是侧面ABB1A内的动点，且 EF平面BC1D.在答题卡中作出点 F的轨迹，并说明轨迹的形状 (不需要说明理由)； 求三棱锥F BC1 D的体积.fi.(12 分)在平面直角坐标系 xOy中，已知F(0,1),点P满足以PF为直径的圆与x轴相切.(1)求P的轨迹C的方程；uuur uuir(2)设直线l与C相切于点P,过F作PF的垂线交l于Q证明：FQ FO为定值.已知函数f(x) ax x lnx. e若a=1,求f(x)的单调区间；(2)若x=1是f(x)的唯一极值点，求 a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选彳44:坐标系与参数方程(10分) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark57 o Current Document x 4 t,1在平面直角坐标系xOy中，直线li的参数方程为(t为参数)，直线I2的普通方程为y -x,y ktk设li与I2的交点为P,当k变化时，记点P的轨迹为曲线 C.以。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C的极坐标方程；