沪科版八年级数学上册期末综合测试

1、沪科版八年级数学上册期末综合测试学校:姓外 班级：考号：一、单选题.下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A.X B 公），4i D Cl.在平面直角坐标系中，若点P （m 平m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）m2- lm - 18。，16c;?, 30。8c】，24cm平行于同一条直线的两条直线互相平垂直于同一条直线的两条直线互相垂G，使89可以绕着点。自由转.对于一次函数）=2x+4,下列结论错误的是（）A.函数的图象不经过第三象限B.函数的图象与x轴的交点坐标是（0,4）C.函数的图象向下平移4个单位长度得y = -2x的图象D.函数图像随自变量的增大而下降.若二元一次方程组无解

2、，则直线y = 3x - 5与y=3x + l的位置关系 3工_），= _1 TOC o 1-5 h z 为（）A.平行B.垂直C.相交D.重合.以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A. 6cm 16（7, 2lewB.C. 6cm, 16。, 24cmD.在下列命题中，为真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.行C.同旁内角互补D.直.如图，将两根钢条A4，88的中点连接在一动，就做成了一个测量工具（卡钳），则图中48的长等于内槽宽A3,那么判定OA的z/MB的理由是（）A.边角边B.边边边C,角边角D.角角边.如图所示，已知乙1=42,下列添加的条件不能使AOC2C&1的是A. A

3、BUDC B. AB = CD C. AD = BCD. AB = AD.如图，在等腰ZiABC中，AB=AC. zA=50, P是ZiABC内一点，且N1=42,则4BPC( )A. 100B. USC. 125。D. 130.正方形方形GO, A2B2C2C1, A383c3C2,按如图的方式放置.点小,从2, 4,和点G, C2,。3,分别在直线）=叶1和X轴上，则点4的坐标是（）A. (31,32) B. (32,33) C.(64,32) D.(63,64)二、填空题H.函数丫=业二1中自变量x的取值范围是X-1.命题“若a、b互为倒数，则ab=l”的逆命题是；.如图，ZAEC=ZA

4、CE, ZDAB=ZCAE,要使ABCgADE,应添加的条件是.（添加一个条件即可）B E 。.如图：已知aaBC中，乙5AC=90。，直角nEP尸的顶点户是BC边上的中点, 两边PE, PF分别交A& AC于点E, F,给出以下四个结论：（DAE=CF：EF=AP；2Sw边形田当nEPF在”（?内绕顶点P旋转时（点E不与A, 8重合）有BE+CF=EF：上述结论中始终正确的序号有.三、解答题.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（-2, -2）.（1）在图中建立正确的平面直角坐标：（2）根据所建立的坐标系,分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标.（1）作出ABC关于），轴对称的4&G：并写出4

5、&G各顶点的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的汨2c217.如图，直线）=2x+6与直线/：）=心+力交于点P （-1, 】）v = 2x + 6（2）方程组，的解是；y = kx + b18.在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点8、F、C、E在同一条直 线上），并写出四个条件：AB=DE,N1 = N2,BF=EC,N8=NE,交流中 老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题.（1）写出所有的真命题.（用序号表示题设、结论）（2）请选择一个给予证明.19.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件.A、8两种奖

6、品单价分别为10元、15元,设购买A种奖品，件，购买两种奖品的总费用为W元.（1）写出卬（元）与?（件）之间的函数关系式: （2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于3种奖品数量的3倍，求出自变量机的取值范围，并确定最少费用卬的值.如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C,从C不 经过池塘可以到达点A和&连接AC并延长到点使CD=CA,连接并延长到点 E,使CE=C8,连接。E,那么量出。七的长就是A, 8的距离，为什么？.电力公司为鼓励市民自约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应 交电费y （元）与用电量x（度）的函数图象是一条

7、折线（如图所示），根据图象解下列 问题：(1)分别写出当OWxWlOO和100时，y与X的函数关系式 (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用AC上的点，且AD=CE.(1)求证:BE=CD；23.如图，4ABC是边长为5c?的等边三角形，点R。分别从顶点A, 8同时出发,沿线段A5, 8C运动，且它们的速度都为1。而.当点P到达点8时，P,。两点停止运动，设点P的运动时间为，(s).(1)当，为何值时，PB。是直角三角形?(2)连接A。、CP,相交于点M,则点P,。在运动的过程中，乙CMQ会变化吗？若变化

8、，则说明理由：若不变，请求出它的度数.参考答案C【解析】分析：根据轴对称图形的概念：沿某条直线对折能完全重合的图形，由此判断即可.详解：A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形.故选C.点睛：此题主要考查了轴对称图形的识别，关键是明确轴对称图形的概念，沿某条直线对折 能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是这个图形的对称轴.C【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可.详解：点P （m2 m+D在第二象限,m-20解得故选C.点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（

9、+，+）;第二象限（-，+）;第三 象限第四象限（+,-）.B【解析】【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断：根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断； 根据一次函数的几何变换对C进行判断.【详解】A、k=-2, b=4,函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0, 4）,符合题意：C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，不符合题意；D、k=-2,函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意：故选：B.【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0, y随x的增大而增大，函数从左到右上升：当kVO,y随x的增大而减小，函数从左到右下

10、降.也考查了一次函数图象的几何变换.A【解析】【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点。【详解】解：因为二元一次方程组上，无解，3x-y = -所以直线y = 3x-5与y = 3x+l没有交点。则它们的位置关系是平行。故选：A.【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行.A【分析】利用两条短边之和大于第三边来逐一判断四个选项给定的三条边长能否组成三角形，此题得 解.【详解】A、V6+16=2221,6、16、21能组成三角形；B、V 8+16=2400,8、16、30不能组成三角形;C、V6+16=220, x-1

11、翔， 3解得，旺-且x壬1, 23故答案为：xN-彳且1.2【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实 数.当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零.当函数的表达式是 偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.若ab=l,则a, b互为倒数【解析】试题解析：命题若a.b互为倒数，则ab=l”的逆命题是“若ab=l,则a.b互为倒数故答案为若ab=l.则a.b互为倒数.ZB=ZD （AB=AD或NC=NAED）【解析】【分析】N5=NO,根据等式的性质求出NOAE=N8AC,根据等腰三角形的性质得出AB=AC,根据AAS即可证出

12、ABCgZVl。瓦【详解】添加的条件是N3=NO （A8=A。或NC=NAEO）.理由是：9： ZDAB=ZCAE.：.NDAB 0/BAE= /CAE+ NBAE,；.NDAE=NBAC,: NAEC=NACE,.AE=AC9；NB=ND,：.AABCAADE.故答案为：/B=ND （A8=A。或NC=NAED）.【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定，等腰三角形的判定，等式的性质等知识点的理解和掌握, 能正确添加条件并能证出结论是证此题的关犍.【分析】根据题意，容易证明AEPg/CFP,然后能推理得到都是正确.【详解】VAB=AC, NBAC=90。，点 P 是 BC 的中点，NEAP=L

13、nBAC=45。, AP=-BC=CP. 22在AEP与CFP中，V ZEAP=ZC=45, AP=CP, NAPE=NCPF=900-NAPF,AAAEPACFP,.AE=CF.正确：只有当F在AC中点时EF=AP,故不能得出EF=AP,错误；AEPgZkCFP,同理可证APFg/kBPE.* SAEPI=SaaEP+SaaPI=SaCPI-+SaBPE= y SaABC,即 2S N边用 AEPI=SaABC； 正确：根据等腰直角三角形的性质，EF=&PE,所以，EF随着点E的变化而变化，只有当点E为AB的中点时，EF=JJPE=AP,在其它位置时EF壬AP,故错误；故答案为：.【点睛】本

14、题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证得AAEP和CFP 全等是解题的关键，也是本题的突破点.（1）画图见解析：（2） “相”（3, 2）、“炮”（3, 0）、“兵”（3, -2）【解析】【分析】（1）根据“士”的坐标向右移动两个单位，再向上移动两个单位，可得原点，据此可得坐标 系：（2）根据所建立的平面直角坐标系及点的坐标的定义可得.【详解】解：（1）建立坐标系如图所示：aJ(2)由坐标系知，“相”的坐标为(3, 2)、“炮”的坐标为(-3, 0)、“兵”的坐标为(3,-2).【点睛】考查了坐标确定位置，利用“土的坐标得出原点的位置是解题关键.(1)图详见解析，4(0

15、, 4), BQ 2), Ci(l, 1)； (2)详见解析.【分析】(1)分别作出A, B, C的对应点Ai, Bi，G即可；(2)分别作出A, B. C的对应点Az, Bz, J即可.【详解】(1)如图，AiBQi为所作;A,(0, 4), BI(2, 2), G(l, 1)；(2)如图，AAzB2c2为所作.【点睛】本题考查轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题 型.x = 1(1) m=4； (2)y = 4【分析】(1)将点P (-1, m)代入直线方程y=2x+6,解出m的值;y = 2x + 6(2)因为直线y=2x+6直线y=kx+b交于点P,

16、所以方程组，的解就是P点的坐标. y = kx + b【详解】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6得：-2+6=m,所以m=4：y = 2x + 6fx = -l（2）方程组:，的解为,， y = kx + by = 4x = 故答案为： 卜=4【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图 象上点，就一定满足函数解析式.答案见解析；选择的题设：；结论：【分析】三种情况是真命题：情况一：题设，结论；由AAS证明ABCgZiDEF,得出 对应边相等BC=EF,即可得出BF=EC：情况二：题设，结论：先证BC=EF,由 SAS证明AABC乌AD

17、EF,即可得出N1=N2：情况三：题设，结论；先证出BC=EF, 再由ASA证明ABCgADEF,即可得出AB=DE：选择的题设：结论：； 先证BC=EF,由SAS证明ABCgZXDEF,即可得出N1=N2.【详解】解：情况一：题设：结论：情况二：题设：结论：情况三：题设：结论：.选择的题设：结论：；理由：VBF=EC,.BF+CF=EC+CF,即 BC=EF,在AABC和ADEF中，AB二DE ZB=ZE ， BC=EFAAABCADEF （SAS）, .Z1=Z2：【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法证明三角形全等是 解决问题的关键.（1） W=-5/n

18、+15OO； （2）当 m=75 时,W取最小值，最小值为 1125.【分析】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件， 根据总费用=A种奖品单价x购买数量+B种奖品单价x购买数量，即可得出W（元）与m（件） 之间的函数关系式；（2）根据“购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量 的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次 函数的性质即可求出W的最小值.【详解】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件， 根据题意得：W=10m+15 （1

19、00-m） =-5m+15OO；-5w4-15001150（2）根据题意得： 一?/1“、，m 3（100-/72）解得：70in75,V-50,.W随m值的增大而减小，.当m=75时，W取最小值，最小值为1125.【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是:（1）根据数量关系找出W关于m的函数关系式；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m 的一元一次不等式组.20.量出OE的长就等于A8的长，理由详见解析.【分析】利用“边角边”证明4ABC和4DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答.【详解】量出DE的长就等于AB的长，理由如下：CB = CE

20、在AABC 和ADEC 中，4C8 = NOCE, CA = CDAAABCADEC （SAS）,，AB=DE.【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.21. ( 1 ) y = 0.65x0.8x-15(0 x 100时， 可设该一次函数解析式为y=kx+b,进而利用待定系数法求出函数表达式：根据图象，月用电量在。度到100度之间时，求出每度电的收费的标准，月用电量超出100 度时，求出每度电的收费标准：先根据自变量的值确定出对应的函数表达式，再代入求证即可.试题解析：（1）设当0WXW100时，函数解析式为y=kx （kO）.将（100, 65）代入

21、y=kx 得：100k=65,解得 k=O.65.贝iJy=O.65x （0 x100时，函数解析式为y=ax+b （aM）.将（100, 65） , （130, 89）代入 y=kx+b 得：100% + = 65=0.813。n =89 解得F = 则 y=O（x】。）v = 0.65a0 x100）所以y与X的函数关系式叫-5（e。）（2）根据（1）的函数关系式得：月用电量在。度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元：月用电量超出100度时, 每度电的收费标准是0.8元：(3)用户月用电62度时,62x0.65=403,用户应缴费40.3元,用户月缴费105元时，即0.8x-15=105,解得x=150,该用户该月用了 150度电.点睛：本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力.列一 次方程组解应用题的步骤：(1)审清题意，明确问题中的已知量、未知量以及各种量之间的关 系;(2)设未知数，有直接设未知数和间接设未知数两种，无论怎样设未知数，一定要注意题目的 未知量必须能用所设的未知数表示出来;(3)列方程组，找出题目中的相等关系,再根据这些相 等关系列出含有未知数的等式组成方程组.这是列方程组解应用题的重要步骤；(4)解方程组,并对求出的解 进行检验，看是否符合题目中的实际意义；(5)求出答案.(1)见解析；(2) 60