全等三角形的条件优秀课件

1、1.5全等三角形的条件（3）探索发现：判断两个三角形全等1，全等三角形的定义2，三边对应相等的两三角形全等（SSS）3，两边及它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）4，在前面三角形全等的说明过程中你是否感觉到还有方法可以说明两三角形全等？问题思考一：一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片碎玻璃吗？这片玻璃还保留着原三角形的哪些元素？作法：1、画线段BC=5cm; 2、在 BC 的同旁，分别以B, C为顶点画 B= 400， C= 600交于点A，得 ABC 。作图：画ABC，使BC=5cm， B= ， C=你

2、发现了什么？两个三角形有两角及夹边对应相等的两三角形全等。ABCA/B/C/在ABC和ABC中B=B(已知)BC= BC (已知)C=C (已知)几何语言：ABCABC（ASA）如图，在 ABC和 A/ B/ C/ 中，已知AB= A/ B/ ，B= B /、 C= C / ，请说出 ABC A/ B/ C/ 的理由。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）ABCA/B/C/共同探索：1.如图，ABC ，AD、 分别是ABC和 的高试说明：解 ABC AD、 分别是ABC、 的高ADB= =90(垂直的意义)在ABD与 中ABD2. 如图，已知AB=AC，

3、D、E两点分别在AB、AC上，且AD=AE，试说明：BDFCEF解:在ABE与ACD中(已知）（公共角）（已知） ABEACD（SAS），B=C（全等三角形对应角相等），AB=AC，AD=AE，BD=CE在BDF与CEF中（已证）（对顶角）（已证） BDFCEF（AAS） 3.如图，BD、CE交于O，OA平分BOC，ABD的面积和ACE的面积相等，试说明BD=CE 解:过A作AFBD，AGCE，垂足分别为F、GOA平分BOCAF=AG（角平分线上的点到这个角的两边距离相等） SABD=SACE BD=CE分析: 有了角平分线性质定理，使证明线段相等又多了一种方法同时利用图形的面积关系转化成线段

4、之间的长度关系，也是几何证明题中常用的方法理解提升： 1下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） AAAS BSSA CSAS DSSS 2在ABC和DEF中，下列条件中，能根据它判定ABCDEF的是（ ）AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长 DA=D，B=E，C=F 3如图，AD平分BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB于F、E，则图形中全等三角形有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对BCC 4在ABC中，A的平分线交BC于D，则（ ）AD是BC的中点 BD在AB的中垂线上CD在AC的中垂线上

5、DD到AB和AC的距离相等5如图，BCAC，BDAD，垂足分别是C和D，若要根据AAS定理，使ABCABD（AAS），应补上条件_或_6如图，已知1=2，3=4，说明AD=BC的理由解：_，_（已知）1+3=_即_=_在_和_中 _( ) _( ), _( ) _（ ）AD=BC（ ）DCAB=BAD CBA=DBA 1=2 3=42+4 DAB CBA BCA ADB 1=2 已知AB=BC 公共边 CBA=DAB 已证 BCA ADB ASA 全等三角形对应边相等 7如果点P是三角形三条角平分线的交点，则点P到三角形_的距离相等8如图，AD、AD分别是锐角ABC和ABC的高线，且AB=AB

6、，AD=AD，B=B，若使ABCABC，请你补充条件_（只需要填写一个你认为适当的条件）三边 CD=CD或DAC=DAC或BAC=BAC或C=C 9如图，已知M是AB的中点，1=2，C=D说出下列判断正确的理由：（1）AMCBMD；（2）AC=BD解（1）M为AB的中点（已知） AM=BM （中点的性质）又1=2（已知） C=D（已知） ACMBDM（AAS） （2） ACMBDM（已证） AC=BD （全等三角形对应边相等） 10如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于点D（1）试说明：AE=CD； （2

7、）AC=12cm，求BD的长解：（1） ACB=90（已知）AFDC（已知），AFC=900（垂直的意义）又DCB+DCA=EAC+ACF=90 EAC=DCB（同角的余角相等），DBBC（已知）DBC=ACB=900DCBEAC（ASA） AE=CD（全等三角形对应边相等）在ACB和CBD中DBC=ACB（已证）EAC=DCB（已证）AC=BC（已知）（2）由DCBEAC得 CE=DB E为BC的中点 11如图，在ABD和ACE中，有下列4个诊断：AB=AC，B=C，BAC=EAD，AD=AE请以其中三个诊断作条件，余下一个诊断作为结论（用序号 的形式）写出一个由三个条件能推出结论成立的式子

8、，并说明原因解： BAC=EAD BAD=CAE 又B=C AB=AC BADCAE （ASA） AD=AE （全等三角形对应边相等） 12如图，在ABC中，C=90，AC=BC，BD平分CBA，DEAB于E，试说明：AD+DE=BE只要证BCDBED，得BC=BE，DC=DE AD+DE=AD+DC=AC=BC=BE 13如图，在五边形ABCDE中，B=E，C=D，AMCD于M，BC=DE，试说明M为CD的中点解：延长AB、AE交CD的延长线于H、F ABC=AED BCD=EDC HBC=FED BCH=EDF 又BC=DF BCHEDF（AAS） CH=DF 在AMH与AMF中，H=F

9、AMH=AMF AM=AM AMHAMF（AAS） HM=FH CM=DM 14如图，ABC两条角平分线BD、CE相交于点O，A=60，求证：CD+BE=BC解：在BC上取一点F，使BF=BE，连结OF，则EBOFBO EOB=FOB 又2+4=60 COB=120 EOB=DOC=60 OFCODC CD=CF BC=BF+CF=BE+CD这种方法是我们解决这一类问题的统常方法。向着目标69.狂妄的人有救，自卑的人没有救。24.一个人幸运的前提，是他有能力改变自己。100.不是每一次努力都会有收获，但是，每一次收获都必须努力，这是一个不公平的不可逆转的命题。19.天下没有廉价的成功。55.成

10、功是别人失败时还在坚持。80.任何的收获不是巧合，而是每一天的努力与坚持得来的!人生因有梦想而充满动力，不怕你每一天迈一小步，只怕你停滞不前;不怕你每一天做一点事，只怕你无所事事。坚持，是生命的一种毅力;执行，是努力的一种坚持。52.你的人生永远不会辜负你的。那些转错的弯，那些走错的路，那些流下的泪水，那些滴下的汗水，那些留下的伤痕，全都让你成为独一无二的自己。90.志存高远，心系天下。68.书读百遍，其义自见。76.人生好比一口大锅，当你走到了锅底时，只要你肯努力，无论朝哪个方向，都是向上的这是我们要坚定的信念！8.崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。39.多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。75.一生之苦今日吃，三年之