14.1-勾股定理学习课件-

1、勾 股 定 理CBA1ABAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？正方形A、B、C的 面积有什么关系？2AABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积C3AAB图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcC4AABCC图乙SA

2、+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c25A3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c26A3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c27Aaaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c28Aaaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c29Aaaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+c2 =c2+2

3、aba2+b2+2ab=c2+2aba2 +b2 =c2a2+b2+2abc2+2ab10A勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.ac勾弦b股11A 例1 .在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结12A、如图:一个高3 米,宽4 米

4、的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C试一试:13A、隔湖有两点A、，从与A方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( )ABCA.5米 B.12米 C.10米 D.13米1312?A试一试:14A、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )A 2、4、6 4、6、8B试一试: 6、8、10 8、10、1215A5 或 、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .试一试:43ACB43CAB16A 例已知:如图,等边ABC的边长是 6 . (1)求高AD的长; (2)求SABC .ABCD例题分析36?17A 已知:如图,等边ABC的高AD是 . (1)求边长; (2)求SABC .ABCD练一练18A如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）