中学中考复习专用第一三讲：圆性质和习题

1、中学中考复习专用第一三讲：圆性质和习题1.圆的定义（运动观点）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”rOA知识点一：圆的概念2.圆的定义（集合观点）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上。注：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，知识点二：与圆有关的概念弦弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作

2、“圆弧AB”或“弧AB”AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆COABOBACOAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；AC等圆与等弧半径相等的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫做等弧；圆心相同半径不相等的圆叫做同心圆；注：（1）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。在同圆或等圆中所有的直径都相等，所有的半径都相等。（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是优弧也不是劣弧。（3）长度相等的弧不一定是等弧。（4）由弦和弧组成的图形叫做弓形。ABABAB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.ABC（例1：如图，AB为O的直径，点C，D

3、在O上，已知BOC70，ADOC，则AOD_度 例2 如图，AB，AC为O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，BC.求证：CEBF.例题分析：例3 如图所示，AB为O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E点，已知AB2DE，E18，求AOC的度数 例4 如图，AB、CD是O的直径，且ABCD，点P、Q为弧CB上的任意两点，作PECD，PFAB，QMCD，QNAB，则线段EF、MN的大小关系为：EF_ MN.(填“”“”或“”)1.下面3个命题：半径相等的两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题的个数为() A0个 B1

4、个 C2个 D3个2如图，在ABC中，AB为O的直径，B60，BOD100，则C的度数为() A50 B60 C70 D803下列四边形：平行四边形；菱形；矩形；正方形其中四个顶点在同一个圆上的有() A1个 B2个 C3个 D4个4点P到圆上各点的最大距离为10 cm，最小距离为8 cm，则此圆的半径为() A9 cm B1 cm C9 cm或1 cm D无法确定5已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是_cm.6已知，如图，OA，OB为O的半径，C，D分别为OA，OB的中点求证：ADBC.对应练习：知识点三：圆的性质圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称

5、轴。圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。 平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。知识点四：垂径定理垂径定理：应用：直径CD弦AB于点EAE=BEAC=BCAD=BD垂径定理的推论：且AE=BE直径CD与非直径的弦AB交于点E,CDABAC=BCAD=BD应用：弦心距（圆心到弦的距离）d，半径r，弦长a，这三者之间的关系OABE在圆中，解决有关弦的问题时，常常要作“弦心距”作为辅助线。弦心距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。

6、知识点四：垂径定理例1：(黔东南中考)如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，ACD22.5，若CD6 cm，则AB的长为() A4 cm B3 cm C2 cm D2 cm例题分析：例2 (南宁中考)在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB160 cm，则油的最大深度为() A40 cm B60 cm C80 cm D100 cm例3 (茂名中考)如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为_米 对应练习：1.(舟山中考)如图，O的直径CD垂直弦

7、AB于点E，且CE2，DE8，则AB的长为() A2 B4 C6 D82如图，已知O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，AOB120，则弦AB的长为_3如图，在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，且AB8 cm，AC6 cm，那么O的半径OA长为_4如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_对应练习：5(黔东南中考)如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，ABBC12，则OC_6(邵阳中考)如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB3 m，弓形的高EF1 m，现计划安装玻璃，

8、请帮工程师求出所弧AB在圆O的半径r.7(佛山中考)如图，O的直径为10 cm，弦AB8 cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围综合题8(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图所示)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长 圆心角 所对的弧为 AB，OAB所对的弦为AB；知识点五：弧、弦、圆心角之间的关系1.圆心角：2.圆心角与弧的关系：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。OABAB顶点在圆心的角,叫圆心角，如 AOB定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对

9、的弦的弦心距相等。3.弧、弦、圆心角与弦心距之间的关系：OABCABC 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。例1：如图，A，B，C，D是O上的四点，且ADBC，则AB与CD的大小关系为() AABCD BABCD CABCD D不能确定例题分析：例2如图，已知A，B，C，D是O上的点，12，则下列结论中正确的有() ； ；ACBD；BODAOC. A1个 B2个 C3个 D4个例题分析：CD=ABAC=BD例3 如图，AB，DE是O的直径，点C是O上的一点，且 ，求证：BECE.CE=AD1.如图，在O中，已

10、知弦ABDE，OCAB，OFDE，垂足分别为C，F，则下列说法中正确的个数为() DOEAOB；ABDE；OFOC；ACEF. A1个 B2个 C3个 D4个对应练习：2.如图，AB是半圆O的直径，E是OA的中点，F是OB的中点，MEAB于点E，NFAB于点F.下列结论：AMMNNB；MENF；AEBF；ME2AE.其中正确结论的序号是_3.如图所示，O1和O2为两个等圆，O1AO2D，O1O2与AD相交于点E，AD与O1和O2分别交于点B，C，求证：ABCD.对应练习：4.如图，AB是O的直径，ACCD，COD60. (1)AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OCBD.5.如图所

11、示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交A于G，求证：CEEF.知识点六：圆周角1.圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交的角叫做圆周角2.圆周角定理(1)定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半AOB和ACB是AB所对的圆心角和圆周角AOB=2ACB几何语言：(2).推论1:半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90的圆周角所对的弦是直径知识点六：圆周角推论在O中，AB是直径 C=90C=90 AB是直径推论2：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角

12、形在ABC中，DC=DA=DBABC是直角三角形或C=90在O中，ACB=DEFAB=DF推论4：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。例1. (娄底中考)如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合)，则APB_例2 (云南中考)如图，点A、B、C是O上的点，OAAB，则C的度数为_ 例3 (朝阳中考)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100 m，测得圆周角ACB30，则这个人工湖的直径为_m. 例4 如图，

13、已知A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分ADC.例题分析：例5. (江西中考)如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图 (1)在图1中，画出ABC的三条高的交点； (2)在图2中，画出ABC中AB边上的高例题分析：例6 如图，C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知OBA30，点A的坐标为(2，0)，则点D的坐标为_(台州中考)下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()对应练习：2.(牡丹江中考)如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD52，

14、则BCD等于() A32 B38 C52 D66 3.(湛江中考)如图，AB是O的直径，AOC110，则D() A25 B35 C55 D704.(贵阳中考)如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD130，ACOD交O于点C，连接BC，则B_度对应练习：5.如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长 圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角知识点七：圆内接多边形1.圆内接多边形的定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫这个多边形的外接圆。

15、2.圆内接四边形： 如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。定义：性质：几何语言表示：四边形ABCD是O内接四边形A+C=180ADC+B=180EDC=B例1 (湘潭中考)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB60，则BCD的度数是() A60 B90 C100 D120例题分析：例2 (常德中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为() A50 B80 C100 D130 例3 如图，四边形ABCD内接于O，B50，ACD25，BAD65.求证： (1)ADCD； (2)AB是O的直径对应

16、练习：1.如图，AB为O的直径，点C，D在O上，若AOD30，则BCD的度数是_2.(南京中考)如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE_3.如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，BMO120.求C的半径 4.(佛山中考)如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F. (1)若EF时，求证：ADCABC； (2)若EF42时，求A的度数；知识点八：点和圆的位置关系圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。由此，点与圆的

17、位置关系有三种：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则： 点在圆上 d=r 点在圆内 dr利用d与r的数量关系即可判断点和圆的位置关系到同时知道了点和圆的位置关系，也能确定d与r的数量关系。例1：(遵义中考模拟)已知O半径为6，点P在O内，则OP长可能是() A5 B6 C7 D8例题分析：例2 (宁夏中考)如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_例3 (通辽中考)在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，当点B在A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()过两

18、点可以作无数个圆，但这些圆的圆心都在这两点的连线段的垂直平分线上知识点九：圆的确定连结这三个点，得到一个三角形，这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心，三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等，锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.过一点可以画无数个圆AABl过不在同一直线上的三个点确定一个圆例题分析：例1 如图，ABC的外接圆圆心的坐标是_例2 已知：如图1，在ABC中，BABC，D是平面内不与A，B，C重合的任意一点，ABCDBE，BDBE.(1)求证：AB

19、DCBE； (2)如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论图1图20dr1d=r切点切线2dr交点割线ldrldrOldr.AC B.相离 相切 相交 知识点十一：直线与圆的位置关系例1 (白银中考)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是() A相交 B相切 C相离 D无法判断例题分析：例2 (张家界中考)如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是() A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能例3 (黔东南中考)RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 c

20、m，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为() A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm1(西宁中考)O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_对应练习：2.(铜仁中考模拟)已知如图，BOA30，M是OB上一点，以M为圆心、2 cm为半径作M，点M在射线OB上运动，当OM5 cm时，M与直线OA的位置关系是_3.(河池中考)我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：ykx4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的

21、点P个数是() A6 B8 C10 D12知识点十二：切线的性质与判定1.性质定理：切线垂直于过切点的半径（或直径）（如图） 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心以上三个定理及推论也称二推一定理：即：过圆心 过切点 垂直切线中知道其中两个条件推出最后一个条件 MN是切线 MNOA性质：2. 相切和圆只有一公共点3. 圆心到切线距离等于半径2.判定：知识点十二：切线的性质与判定（1）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线（3）过半径外端点且垂直于半径的直线是切线 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即

22、：MNOA且MN过半径OA外端 MN是O的切线1、如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可；2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可3.切线的判定定理的两种应用证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线。若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。OBA例1：如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，D30.求证：CD是O的切线例题分析：例2 (永州中考)如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，M

23、N与O相切，切点为A.若MAB30，则B_例3 (济南中考)如图，AB与O相切于点C，AB，O的半径为6，AB16.求OA的长例4：（2016湖北随州8分）如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB（1）判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA= ，求O的直径例题分析：例5（2016湖北武汉8分）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E(1) 求证：AC平分DAB；(2) 连接BE交AC于点F，若cosCAD ，求 的值例题分析：例6 （2016江西8分）如图，A

24、B是O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PEAB，垂足为E，射线EP交于AC点F，交过点C的切线于点D（1）求证：DC=DP；（2）若CAB=30，当F是AC的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由例题分析：(1.（2016海南）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）A20 B25 C40 D50对应练习：2.（2016内蒙古包头）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为对应练习：3.（2016辽宁丹东

25、10分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长对应练习：4.（2016湖北黄石8分）如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线对应练习：5.（2016青海西宁10分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， 求BE的长6.（2016陕西）如图，已知：AB是O的弦，过点

26、B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BCBG对应练习：7.（2016南宁）如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长对应练习：对应练习：8.（2016山东省东营市8分）如图，在ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，ABDACB. (1)求证：AB是圆的切线； (2)若点E是BC上一点，已知BE4 ,tanA

27、EB ，ABBC23，求圆的直径9.（2016山东省菏泽市）如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长对应练习：知识点十三：切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线长定义：切线长定理：切线和切线长是两个不同的概念： 1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量； 2、切线长是线段的长，这条线段的

28、两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线和切线长的区别：几何语言:PA、PB分别切O于A、BPA = PBOPA=OPB和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆；内切圆的圆心叫做三角形的内心；这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形内角平分线的交点。1.一个三角形有且只有一个内切圆；2.一个圆有无数个外切三角形；4. 三角形的内心到三角形三边的距离相等，三角形内心都在三角形内部。知识点十四：三角形内切圆设ABC的三边为a、b、c，面积为S，则ABC的内切圆的半径 r2Sabc3.三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点； 例1.如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点

29、，如果AB5，AC3，则BD的长为_例题分析：例2 如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC() A130 B120 C100 D90例3 （2015四川广安，9分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2）若 = ，且OC=4，求PA的长和tanD的值例题分析：例4（2015甘肃武威6分）如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求

30、P的面积例题分析：垂心重心外心内心交点性质位置三条高线的交点三条角平分线的交点三边垂直平分线的交点三条中线的交点在形内、形外或直角顶点在形内、形外或斜边中点在形内在形内到三角形各顶点距离相等到三角形三边距离相等把中线分成了2:1两部分知识补充：三角形的各种心知识点十六：正多边形和圆的关系1.正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2.正多边形与圆的关系：正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成n（n3）等份,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.3.正多边形的画法（1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正

31、六边形及由此扩展作正12边形、正三角形 正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径: 外接圆的半径正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.4.正边形中的一些定义：ABCDEOE思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的半径与边心距有什么关系? 任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.EFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra6.正多边形中的计算：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三

32、角形。定理例1 (南京中考)如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD_例题分析：例2 (滨州中考)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为() A6，3 B3 ，3 C6，3 D6 ，3例3 如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M.求证： (1)ACDE； (2)MEAE.例题分析：例4（2015广东广州）已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A.3 B.9 C.18 D.36 例5（2015四川成都）如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为A.2, B. , C. , D. ,

33、例4（2015山东莱芜）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是( )A2 B C1 D1.(曲靖中考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是_ 对应练习：2.(内江中考)如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BMCN，AM交BN于点P. (1)求证：ABMBCN； (2)求APN的度数 3.(2015山东青岛)如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB=（ ） A30 B35 C45 D60 对应练习：4.（2015浙江金华）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则 的值是（ ）A. B. C. D. 2知识点十七：弧长和扇形面积3.在半径为R的圆中， n的圆心角所对的扇形面积为S ，则 nABO2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形3.在半径为R的圆中， n的圆心角所对的弧长为l ，则 ABO1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 OPABrhlA1A2知识点十八：圆锥的认识3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 4.圆锥的底面半径r、高线h、母线长l三者之间间