56．直线线段1

1、海陵中学七年级数学教学案 第一章图形初步认识 4.2直线、射线、线段（一）【目标导航】1直线的性质；2直线、射线、线段的比较；3.会根据几何语言画图、也能用几何语言描述图形。【预习引领】探究：（1）如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？（2）如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？【要点梳理】知识点一：基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。知识点二点和直线的位置关系：点在直线上，直线经过这个点点在直线外，直线不经过这个点看图写话：解：（1）点C在直线AB上（2）点P在直线l上，点Q在直线l外（3）直线a、b、c交于点O交点

2、：两条直线的公共点。按下列语句画图：线段AB、CD相交于点B；点A在射线OB上；射线BA经过点C。解：(略)针对性练习：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过O点的三条直线a、b、c；（4）直线AB、CD相交于点B知识点二：线段和射线都是直线的一部分。直线射线线段几何图形表示法直线AB射线OA线段AB端点个数012有无长度无无有延伸性两边无限延伸一边无限延伸没有延伸例3如图，给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形的个数是多少？解：直线AB、射线CD线段AB、线段CD直线a、直线b射线AB、直线CD例4根据下列语句画图，并回答问题。（！）画线段MN；（2）延长线段MN，延长

3、线段NM；（3）问题（2）中的画法一样吗？射线MN与射线NM一样吗？解：(略)例5 在线段AB上取一点C，共有几条线段？在线段AB上取两点C、D，共有几条线段？在线段AB上取三点C、D、E，共有几条线段？解：(1)3条 （2）6条 （3）10条例5 图中能用字母表示的直线、射线、线段各哪几条？解：直线AD、直线AC、直线BD射线AB、射线AC、射线AD、射线BC、射线CD、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB、线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD归纳与小结：直线、射线、线段的区别与联系。【课堂操练】1.我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准 准星和目标，用数学知识解释为

4、 解：两点确定一条直线2.经过两点可以作 条线段， 条射线， 条直线。解：1 ，4，13.过A、B、C三点最少可以作 条直线，最多可以作 条直线。解：1，34.点A、B在直线上，这两点将直线l分成了 部分，其中射线有 条，线段是 。解：3，4，15.在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线_条解：106.在圆上有7个点A、B、C、D、E、F、G，连接每两个点的线段共可作出 条。解：217.手电简发射出去的光可看作是一条 （ ）A 线段 B射线C直线 D折线 解：B8.经过A、B、C、D四点中的两个点作直线时，可以直线的条数为（ ）A1条 B4条 C6条D1条或4条或6条解：D9.观察下列

5、图形，并阅读图形下面的文字：像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（ ）A40个 B45个C50个 D55个 解：B10.如图，有四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画直线AB；（2）画射线BD；（3）作线段BC，并以厘米为单位，度量其长度；（4）线段AC和线段BD相交于点O；（5）反向延长线段BC至E，使BDBE。11.解答下列问题：（1）经过一点可以画多少条直线？（2）经过两点可以画多少条直线？（3）经过三点一定可以画出直线吗？（4）经过三点A、B、C中任意两点画直线，可以画多少条直线？画图说明？解：（1）无数条；（2）1条；（3）不一定；（4）1条或3条 图：（略）【课后盘点

6、】1.下列说法中，错误的是 （ ）A经过一点的直线可以有无数条 B经过两点的直线只有一条C一条直线只能用一个字母表示 D线段CD和线段DC是同一条线段解：C2.下列图形中，能够相交的是 ( )解：D3.下列语句中，能准确表达如图特点的句子共有 （ ）（1）直线l经过A、B两点；（2）点A、点B在直线l上；（3）直线l是由A、B两点确定的直线；（4）A、B是直线l上的任意两点A1个B2个 C3个D4个解：D4.如图，以A、B、C、D、E中两点为端点的不同线段有（ ）A6条 B8条 C10条 D12条解：C5.如图，以A、B、C的任意一点为端点，在图中找到的不同射线有 （ ）A4条 B5条 C6条

7、 D7条解：A6. 如图，直线 和 相交于点 ，点B在直线 上，点 在直线MN，EF外。解：MN、EF、A、MN、C7. 三条直线两两相交，则交点有_个解：38同时经过A、B、C、D四点作直线，可作直线的条数为_解：1或4或69读句画图：（1）直线经过A、B、C三点，并且点C在点A与点B之间；解：（略）（2）两条线段与相交于点P；解：（略）（3）P是直线外一点，过点P有一条直线与直线相交于点Q；解：（略）（4）直线、相交于点Q。解：（略）10.如图，已知三点A、B、C，（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC解：（略）11读句画图并填空：（1）过P点画三条直线；（2）任意画一条直线与

8、前三条直线分别交于点A、B、C；解：（略）（3）上述所画中共有 条线段，它们是 ，共有 条射线，能用图中字母表示的是 。解：6；线段PA、线段PB、线段PC、线段AB、线段AC、线段BC；18；射线PA、射线PB、射线PC、射线AP、射线AB、射线BP、射线BA、射线BC、射线CP、射线CA。【课外拓展】1过两点最多可以画 条直线；过三点中任意两点最多可以画 条直线；过同一平面上的n个点最多可以画 条直线。解：1、3、0.5n(n-1)2如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.

9、则从A地到C地可供选择的方案有( ).A20种 B8种 C5种 D13种解：D3动手操作题：点和线段在生活中有着广泛的应用如图,用7根火柴棒可以摆成图中的“8”你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9个数字吗？请画出其中的4个来解：（略）4在同一平面内有A、B、C、D四个点，经过其中每两个点画直线，试一试可以画几条直线？解：1条或4条或6条。图（略）5如图：往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？解：（1）10；（2）204.2直线、射线、线段（一）【目标导航】1直线的性质；2直线、射线、线段的比较；3.会根据几何语言画图、也能用几何语言描述

10、图形。【预习引领】探究：（1）如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？（2）如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？【要点梳理】知识点一：基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。知识点二点和直线的位置关系：点在直线上，直线经过这个点点在直线外，直线不经过这个点例1.看图写话：交点：两条直线的公共点。例2.按下列语句画图：线段AB、CD相交于点B；点A在射线OB上；射线BA经过点C。针对性练习：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过O点的三条直线a、b、c；（4）直线AB、CD相交于点B知识点二：线段和射线都是

11、直线的一部分。直线射线线段几何图形表示法端点个数有无长度延伸性例3如图，给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形的个数是多少？例4根据下列语句画图，并回答问题。（！）画线段MN；（2）延长线段MN，延长线段NM；（3）问题（2）中的画法一样吗？射线MN与射线NM一样吗？例5 在线段AB上取一点C，共有几条线段？在线段AB上取两点C、D，共有几条线段？在线段AB上取三点C、D、E，共有几条线段？例6 图中能用字母表示的直线、射线、线段各哪几条？归纳与小结：直线、射线、线段的区别与联系。【课堂操练】1.我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准 准星和目标，用数学知识解释为 2.经过两点可以作 条线

12、段， 条射线， 条直线。3.过A、B、C三点最少可以作 条直线，最多可以作 条直线。4.点A、B在直线上，这两点将直线l分成了 部分，其中射线有 条，线段是 。5.在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线_条6.在圆上有7个点A、B、C、D、E、F、G，连接每两个点的线段共可作出 条。7.手电简发射出去的光可看作是一条 （ ）A 线段 B射线C直线 D折线 8.经过A、B、C、D四点中的两个点作直线时，可以直线的条数为（ ）A1条 B4条 C6条D1条或4条或6条9.观察下列图形，并阅读图形下面的文字：像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（ ）A40个 B45个C50个 D55个 10

13、.如图，有四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画直线AB；（2）画射线BD；（3）作线段BC，并以厘米为单位，度量其长度；（4）线段AC和线段BD相交于点O；（5）反向延长线段BC至E，使BDBE。11.解答下列问题：（1）经过一点可以画多少条直线？（2）经过两点可以画多少条直线？（3）经过三点一定可以画出直线吗？（4）经过三点A、B、C中任意两点画直线，可以画多少条直线？画图说明？【课后盘点】1.下列说法中，错误的是 （ ）A经过一点的直线可以有无数条 B经过两点的直线只有一条C一条直线只能用一个字母表示 D线段CD和线段DC是同一条线段2.下列图形中，能够相交的是 ( )3.下

14、列语句中，能准确表达如图特点的句子共有 （ ）（1）直线l经过A、B两点；（2）点A、点B在直线l上；（3）直线l是由A、B两点确定的直线；（4）A、B是直线l上的任意两点A1个B2个 C3个D4个4.如图，以A、B、C、D、E中两点为端点的不同线段有（ ）A6条 B8条 C10条 D12条5.如图，以A、B、C的任意一点为端点，在图中找到的不同射线有 （ ）A4条 B5条 C6条 D7条6. 如图，直线 和 相交于点 ，点B在直线 上，点 在直线MN，EF外。7. 三条直线两两相交，则交点有_个8同时经过A、B、C、D四点作直线，可作直线的条数为_9读句画图：（1）直线经过A、B、C三点，并

15、且点C在点A与点B之间；（2）两条线段与相交于点P；（3）P是直线外一点，过点P有一条直线与直线相交于点Q；（4）直线、相交于点Q。10.如图，已知三点A、B、C，（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC11读句画图并填空：（1）过P点画三条直线；（2）任意画一条直线与前三条直线分别交于点A、B、C；（3）上述所画中共有 条线段，它们是 ，共有 条射线，能用图中字母表示的是 。【课外拓展】1过两点最多可以画 条直线；过三点中任意两点最多可以画 条直线；过同一平面上的n个点最多可以画 条直线。2如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路

16、，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( ).A20种 B8种 C5种 D13种3动手操作题：点和线段在生活中有着广泛的应用如图,用7根火柴棒可以摆成图中的“8”你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9个数字吗？请画出其中的4个来4在同一平面内有A、B、C、D四个点，经过其中每两个点画直线，试一试可以画几条直线？5如图：往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？(设计人：苏中年)o124.2直线、射线、线段（一）参考答案：【要点梳理】例1.看图写话：解：（1）点C在直线AB上（2）点P在

17、直线l上，点Q在直线l外（3）直线a、b、c交于点O例2.按下列语句画图：解：(略)直线射线线段几何图形表示法直线AB射线OA线段AB端点个数012有无长度无无有延伸性两边无限延伸一边无限延伸没有延伸例3如图，给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形的个数是多少？解：直线AB、射线CD线段AB、线段CD直线a、直线b射线AB、直线CD例4解：(略)例5解：(1)3条 （2）6条 （3）10条例6解：直线AD、直线AC、直线BD射线AB、射线AC、射线AD、射线BC、射线CD、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB、线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD【课堂操练】1.两点确定一条直线 2. 1 ，4，13. 1，3 4. 3，4，15. 10 6. 21 7.B 8. D 9. B 10. 解：（略）11