SPC投影培训教材(PPT-140页)课件

1、统计过程控制Statistical Process Control胡 长 根 先生确利达顾问有限公司 -高级顾问IRCAEMS 注册主任审核员 CNAB QMS 注册审核员 注册管理咨询顾问质量管理发展历程操作人员 1900工长 1930独立检验部 1940统计技术 1950ISO9000 1980TQMSix sigma 什么是统计学？中国大百科全书:统计 学是一门社会科学大英百科全书:统计学是根据数据进行推断的艺术和科学令人遗憾的中国统计学科统计学具有阶级性吗？我们为什么实施SPC? 帮我们减少 客户投诉 报废率 审查工时 仪器有效的损失 客户要求 不要仅仅告诉我们你的程序/ 产品正 在改

2、良,表现过程数据 客户稽核 内部管理变差是什么？在一个程序的个别项目/ 输出之间的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)变差的例子你的操作有变化机器有变化你的仪器有变化产品的质量特性有变化各种流程中变异无处不在质量特性的直方图表示当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：变差的起源测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料Material不理睬正态分布篇基本统计术语总体总体是我们研究对象的全部,或者全部数据，用 N 表示。样本样本是总体的一个子集 ,是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份

3、,对样本进行测量后得到的样本数据,用 n 表示基本统计术语基本统计术语平均值是总体或样本所有数值的平均数.总体平均值,是用表示样本平均值,是用 x 表示基本统计术语方 差是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值.总体方差是用表示样本方差是用 S 表示22标准差是方差的正平方根,表示了一组数据的分散程度。总体标准差用表示样本标准差用 S 表示基本统计术语作用总体统计量样本统计量名称符号名称符号表示分布置总体平均值样本平均值X样本中位数X表示分布形状和范围总体方差样本方差S总体标准差 样本标准差S样本极差R22基本统计术语 i=1XiNN总体平均值 总体中数据的数量总体中第i 个数据总体平均值计算

4、 i=1XinnX样本平均值总体中第i 个数据样本数量样本平均值 的 计算练 习给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值总体标准差总体容量总体中第i 个数据总体平均值总体标准差的计算 i=1N（Xi）N2S X i=1n（Xi）n-12样本准差样本容量样本中第i 个数据样本平均值样本标准差的计算练 习给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差R = X - Xmaxmin极差样本中最大 值样本中最小值极差的计算练 习给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求极差当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特

5、性X的分布：什么是正态分布 ?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:标准的正态分布 规格范围 合格概率 缺陷概率+/-1 68.27% 31.73%+/-2 95.45% 4.55%+/-3 99.73% 0.

6、27%+/-4 99.994% 0.0063%+/-5 99.99994% 0.000057%+/-6 99.9999998% 0.000000198% 下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率:如何计算正态分布和“工序西格玛 Z” ?USL - USLZ规格上限的工序西格玛值平均值标准差LSL - LSLZ规格下限的工序西格玛值平均值标准差从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:LSLUSL111通过计算出的Z值,查正态分布表,即得到对应的缺陷概率.练 习某公司加工了一批零件,其规格为 50+/-0.10 mm,某小组测量了 50 个部品，计

7、算出该尺寸的平均值和标准差X=5.04mm ， S=0.032 ，分别计算 ZUSL ， ZLSL ，并求出相应的缺陷概率。LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 过程数据分布标准差过程能力西格玛Z=0.10=0.07=0.05Z = 3Z = 4Z = 5标准差值与过程能力西格玛值的对照比较正态分布的位置与形状与过程能力的关系图分布位置良好 ,但形状太分散规格中心LSLUSL(T)LSLUSL分布位置及形状均比 较理想(T)规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图分布位置及形状均不理想LSLUSLT规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图LSLUSLT规格中心分布形状较理想 (

8、分散程度小 ), 但位置严重偏离正态分布的位置与形状与过程能力的关系图标准的正态分布控制图制作篇贝尔实验室的Walter休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时,发明了一个简单有力的工具,那就是控制图,其方法为:收集数据控制分析及改进控制图-控制过程的工具典型的控制图由三条线组成 :Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)CL ：控制中限UCL: 上控制限LCL: 下控制限控制图的分类控制图可分为计量型和计数型两种:计量型数据 定量的数据,可以用测量值来分析.如:用毫米表示轴承的长度.计数型数据 可以用来记录和

9、分析的定型数据,如:不合格率等.计量型控制图 Control ChartSymbolDescriptionSample SizeX - RXMean of SampleMust Be Equal(Mean-Range) ChartRRange of SampleMust Be EqualX - MR (Individual-XIndividual MeasurementOneMoving Range) ChartMRRange Between Individual MeasurementTwoX - S (Mean-StandardXMean of SampleMust Be Equal De

10、viation) ChartSStandard Deviation of SampleMust Be Equal 计量型控制图 传统的 Shewhart 公式控制图解UCLCLLCLXX+一 2RXX- 一 2RX-RRD4RRD3RXX+一 3SXX?一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX? E2xMRX-先生先生D4xMR先生0注意 :1. 定数 A2 ， A3 ， D3 ， D4, B3& B4 被褥屈服附 ?最初。计量型控制图的计算公式计数型控制图计数型控制图的计算公式XRChart均值极差图由两部份分组成: 图解释观察样本均值的变化R图解释观察误差的变化X- RX组和可以监

11、控过程位置和分布的变化X- R日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值极差UCLCLLCL制作 的准备 X- R取得高层对推行控制图的认可和支持确定需用均值极差图进行控制的过程和特性定义测量系统消除明显的过程偏差制作均值极差图进行测量系统分析确定子组样本容量（不少于100个数据）确定子组数（最好2-10个子组数）搜集数据XinX计算均值Xi为子组内每个测量数据n为子组容量即X=( X1+X2+ X3.+ X n

12、 ) / n计算极差R = X max X minX 最大为子组中最大值X 最小为子组中最小值XjKX计算过程平均值K代表子组数X代表每个子组的均值RKRj计算极差平均值K 代表子组数R 代表每个子组的极差计算均值图控制限UCL = X + A RX2LCL = X A RX2常数均值图控制上限均值图控制下限计算极差图控制限极差图控制上限极差图控制下限常数常数LCL = D R3RUCL = D RR4X-R图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480

13、.420.370.340.31将计算结果绘于XRChart日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03XRUCLCLLCL均值极差UCLCLLCL练 习分析控制图异常原因Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制上限X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL

14、)超出控制下限X 图X 图上的数据点超出上下控制界限的可能原因：控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化过程发生变化Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点上升X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点下降X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点在控制中限的下方X 图Upper ControlLimit (

15、UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点在控制中限的上方X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)过于规则的分布连续 14 点交替上升和下降X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显多于 80% 的点在 CL 的附近X 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显少于 40

16、% 的点在 CL 的附近X 图控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化过程发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整体R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0超出控制上限控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化测量系统分辩率不够过程发生变化R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点在控制中限的下方R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点在控制中限的上方R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)

17、0连续七点上升R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点下降R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)过于规则的分布连续 14 点交替上升和下降R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显多于 80% 的点在 CL 的附近R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显少于 4

18、0% 的点在 CL 的附近描点错误测量系统发生变化质量特性分布发生变化过程发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整体可能原因：X MR Chart单值移动极差图收集数据进行测量系统分析确定子组容量（X-MR图的子组容量为1）确定子组频率确定子组数（X-MR图需子组数达100个以上，这样可以全面判断过程的稳定性）时间2/113/114/115/11测量值8.08.57.410.5移动极差0.51.13.1(UCL)(CL) (LCL)(UCL)(CL) (LCL)典型的 X-MR图XMR计算MR值即为两个相邻数据之间的差值MR = X - Xi+1i移动极差测量值为组数将 X 和计算

19、出的MR值分别绘在X图上和MR图上计算过程均值XjKX每子组的单值和过程均值子组数计算移动极差均值MRK-1Rj子组数每子组的移动极差和移动极差均值计算单值图控制限UCL = X + E MRX2LCL = X E MRX2常数单值图控制上限单值图控制下限计算极差图控制限移动极差图控制上限移动极差图控制下限常数常数UCL = D MR4MRLCL = D MR3MRX-MR图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98练 习

20、控制界限的更换篇X MR ChartXRChart控制界限建立以后并非一成不变，因为过程永远是处于波动的，因此控制界限需定期检讨，以判断是否需要更换控制界限，检讨控制界限的周期，应根据过程变化而定。过程流程发生变化时：如增加或减少某个工序，改变了某个工序的作业方法或作业步骤，这可能导致过程位置和分布发生变化，这种变化可能使有控制规格不再适用。使用新的设备：新设备的使用可能导致过程位置和分布发生变化，这种变化可能使原有控制规格不再适用。现有过程发生失控，经过改善过程重新受控后：现有过程失控，再改善完成后过程均值及分布均与改善前出现差别，旧有规格已不再适用，需重新计算控制规格。对过程普通原因进行改

21、善后：过程能力的提高是与引起过程变异的普通原因的消除紧密相关，在对过程能力改善后，过程均值更接近目标值，过程变异变小，旧有控制规格已不再适用。当子组容量发生变化时：抽样频率与过程特殊原因出现的频率有关，特殊原因出现的频率越高，抽样频率需相应增加，此时，应重新调整控制界限。分析过程能力篇X MR ChartXRChart分析过程能力的前提：过程必须受控服从正态分布测量系统可接受计算稳定过程能力指数- CPCPUSL - LSL6 R /d2规格上限规格上限常数常数表n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.973.082

22、计算过程实际能力指数 CPK ，（它考虑了过程输出平均值的偏移）&CPK3 X - LSLUSL - X3 最小值R /d23 =其 中计算产品性能指数 PPKPK3 X - LSLUSL - X3 &最小值 =X i=1n（Xi）n-12式中练 习对能力分析的解释结 果说 明指数1.67满足客户要求,可按控制计划执行生产.1.33指数1.67目前可接受,但仍须改进.指数1.33该过程目前不能满足客户要求, 仍须改进.注:CPK只能用于稳定过程 (计数型)计数值控制图用来控制不可以用计量数据度量的特性，通常而言，用于合格与不合格，通过与未通过，良品与不良品等。计数值控制图种类控制图种类 用途P

23、图 用以监视过程不良品的比率P 图 用以监视过程不良品的数目U图 用以监视每个单位产品的平均缺陷数C图 用以监视过程缺陷的数目n P-Chart 不合格率图(计数型)Pnpn不合格品率不合格品数被检项目的数量计算过程平均不合格品率Pnp1+np2+np3+np Kn+n+nK多个子组不合格品率总和多个子组数总和UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL样本均值控制上限控制下限日期5/116/117/118/119/1110/11检验样本数968121680414011376995不合格数81313161415不合格率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL

24、)(CL) (LCL)典型的 P 图 练 习根据下列数据,作出P图分析 P 控制图异常原因Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制上限Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制下限数据点超出 P 控制图上下限的可能原因:控制界限计算错误描点错误测量系统变化过程不合格率上升上述原因中，只有最后原因是与过程能力相关的变化特殊原因,其余均为人为错误造成Upper ControlLimit (UCL)Center Li

25、ne(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点上升Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点下降数据点连续上升或下降的原因可能有:测量系统已经发生变化过程性能已发生变化控制界限的更换篇P- Chart控制界限建立以后并非一成不变，而根据实际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时，需重新计算控制界限。1.过程流程发生变化，2.现有过程出现失控，经过改善 过程重新受控后，3.对过程的普通原因进行改善后分析过程能力篇P- ChartP图分析过程能力的前提条件：过程受控测量系统可接受根据计

26、算出的过程能力指数可以直观评价过程能力，如能达到6标准,则过程不合格率为3.4个PPMP图的过程能力的度量指数为P附录: 常数表X - R ChartsX - S ChartsX ChartR ChartX ChartS ChartSub-groupSizeFactorforControlLimitDivisor forEstimateofStandardDeviation Factor forControl LimitFactorforControlLimitDivisor forEstimateofStandardDeviation Factor forControl LimitnA2d2

27、D3D4A3c4B3B421.8801.128-3.2672.6590.7979-3.26731.0231.693-2.5741.9540.8862-2.56840.7292.059-2.2821.6280.9213-2.26650.5772.326-2.1141.4270.9400-2.08960.4832.534-2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0761.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96

28、930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716（第14讲）考场作文开拓文路能力分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题分析问题解决问题”顺序

29、来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。 2序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。 3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开

30、头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段

31、，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】 话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。 忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们

32、眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。 忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写本草纲目。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。 忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜为回报。那么人呢?居里