04第一章小结与复习——教案（1课时）

1、苏教版必修1系列教案 江苏省兴化中学 PAGE PAGE 3王明山，江苏兴化中学023信箱 邮编225752 电子信箱集合小结教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题教 具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课课时安排：1课时教学过程：集合部分汇总本单元主要介绍了以下三个问题：1,集合的含义与特征2,集合的表示与转化3,集合的基本运算一,集合的含义与表示(含分类)1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类3，集合的表示二，集合表示法间的转化高中数学解题的关键也是着“

2、四化” 三，集合的基本运算1，子集：A B定义为，对任意xA，有xB,表现图为A在B中包含着2，补集：CUA=x|xU,且x A，表现图为整体中去掉A余下的部分3，交集：AB=x|xA,且xB,表现图示为A与B的公共部分4，并集：AB=x|xA,或xB,表现图示为A与B合加在一起部分说明：1，有限集合元素个数由容斥原理确定2，集合运算多数情况下是自定义的（自己人为规定）运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即

3、AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB)例1，定义集合A-B=x|xA,且xB,则当AB=时，A-B=_;AB不空时呢？ 解：（1）A; (2)CU(

4、AB)练习：教材17页13题例2，给出下列说法：方程+|y+2|=0的解集为-2,2;集合y|y=x2-1,xR与集合y|y=x-1,xR的公共元组成的集合为0，-1；区间（-，1）与（a，+）无公共元素。其中正确的个数为_解：对于，解集应为有序实数对，错；对于y|y=x2-1,xR=与集合y|y=x-1,xR=R，公共元素不只0与-1两个，错；区间（-，1）与（a，+）无公共元素取决于1与a的大小，错。故正确的个数是0。例3、已知集合M=x|x=3m+1,mZ，N=y|y=3n+2,nZ,若x0M,y0N，则x0y0与集合M、N的关系是。解：方法一（变为文字描述法）M=被3除余数为1的整数，

5、N=被3除余数为2的整数，余数为1余数为2余数为2，故x0y0N,x0y0M方法二（变为列举法）M=,-2,1,4,7,10,13,N=,-1,2,5,8,11,M中一个元素与N中一个元素相乘一定在N中，故x0y0N,x0y0M方法三（直接验证）设x0=3m+1,y0=3n+2,则x0y0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2, 故x0y0N,x0y0M例4，已知集合A=x|=1是单元素集，用列举法表示a的取值集合B解：B表示方程=1有等根或仅有一个实数根时a的取值集合。有等根时有：x2-x-2-a=0且x2-20；=1-4(-a-2)=0,a=-9/4,此时x=1/2适合条件，故a=-9/4满足条件；仅有一个实数根时，x+a是x2-2的因式，而=，a=.当a=时,x=1+,满足条件；当a=-时,x=1-也满足条件总之，B=-9/4,-，例5，设M=z|z=x2-y2,x、yZ,试验证5和6是否属于M？关于集合M，还能得到什么结论。解：5=32-22M，6=x2-y2=(x-y)(x+y),x、y不会是整数，故6M可以得到许多结论，如：因2n+1=(n+1)2-n2,故一切奇数属于M；M为无限集；因4n=(n+1)2