陕西省咸阳市实验中学2018_2019学年高二数学上学期期中仿真卷(B卷)理

1、陕西省咸阳市实验中学2018-2019学年高二数学上学期期中仿真卷若sin2Asin2Bsin2C0，a2c2b2ac0，c2，则a（）2D（B卷）理A3B1C132ab的取值范围是（注意事项：72018揭阳三中已知a0，b0，a2b1，则11）A,6B4,C6,D322,1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形10（）码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂82018白城一中已知an的前n项和Snn24n1，则aaa123，AB2，D为AB的中点，BCD的面积为4，黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上

2、的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。A68B67C61D6092018黑龙江模拟在ABC中，B则AC等于（）A2B7C10D1933第卷102018黑龙江模拟在数列an中，若a12，且对任意正整数m、k，总有amkaa，mk2Cnn1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018周南中学若a1b0，1c0，则下列不等式成立的是（）则a的前n项和为S（）nnAn3n1Bnn3Dn3n12112018江南十校

3、已知x，y满足x2y3，zxy的最小值、最大值分别为a，b，且A2b2aBlogblogabcCa2b2Dc2logabx02xy3sinBA的取值范围是（22018南昌十中函数fxlogx22x3的定义域是（）2A3,1B3,1C,31,D,31,32018安徽师大附中已知等差数列a中S18，S240，a30n9，则项数为（）n9nn4A10B14C15D17x2kx10对xa,b上恒成立，则k的取值范围为（）A2k2Bk2Ck2D锦市高级中学已知锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2aac，则sin2A）42018厦门外国语学校已知实数x，y满

4、足x2y20，若zxay只在点4,3处取得最2xy2A0,22B22C22D0,32xy113,12,A,1B2,C,1D,52018南海中学已知等比数列a的前n项和为S，且满足2S2n1，则的值为（）大值，则a的取值范围是（）12nnnA4B2C2D462018铜梁县第一中学在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132018金山中学关于x的不等式x22kxk2k10的解集为xxa,xR，则实数a_n1nn1n142018柘皋中学数列a中，若a1，aa，则a_n1n152018余姚中学在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c22，

5、b2a216，则角C的最大值为_（b1812分）2018凌源二中已知等差数列a满足a3，a15，数列b满足b4，31，n15n15设正项等比数列c满足cbannnn（1）求数列a和c的通项公式；nn12nn2，S是其前n项和，162018哈尔滨市第六中学已知数列a满足annan1nn1n（2）求数列b的前n项和n的最小值是_1b若S20171007b，（其中ab0），则123a（2）已知x5，求函数y4x2的最大值三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2018豫南九校（1）关于x的不等式x2axa3的解集非空，求实数a的取值范围；144x52

6、0（12分）2018阳朔中学若x，y满足xy30，求：3xy5019（12分）2018邯郸期末在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosC2accosB，（1）求B的大小；（2）若b7，ac4，求a，c的值（1）z2xy的最小值；（2）zx2y2的范围；（3）zyx的最大值xxy102SS21（12分）2018临漳县第一中学如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD2，sinB36822（12分）2018肥东市高级中已知数列ann11n2,nN*n的前n项和为S2n，a11，（1）求数列an的通项公式；（2）记bloganN*，求的前n项和Tnbbnn11n1n2（1）求

7、sinBAD的值；（2）求cosADC及ABC外接圆的面积axa，此直线斜率为负值，2018-2019学年上学期高二期中考试仿真卷当a0时，由zxay，得y1z要使可行解4,3为使目标函数zxay取得最大值的唯一的最优解，则0，即a0理科数学（B）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符综上，实数a的取值范围是,1，故选C5【答案】C1a合题目要求的【解析】根据题意，当n1时，2S2a4，故当n2时，aSS11nnn12n1，2时：2ab2a4，排除A；n是等比数列，则a21，解得2，故选C1【答案】B【解析】利用特值法排除，当a2，b11数列a

8、6【答案】B11，故44，排除C；c2loga1，排除D，故选B4a2b21b【解析】因为sin2Asin2Bsin2C0，所以a2b2c20，C为直角，31，故选B2，B3，2【答案】D【解析】不等式x22x30的解为x3或x1故函数的定义域为,31,，故选D3【答案】C因为a2c2b2ac0，所以cosB因此accosa2c2b22ac129a18，a2，所以【解析】因为S=2n2302240，n15，故选CS=2【解析】a2b1，1aa2b3ab322（当b时bab32annaanaa1n5n49559aa197【答案】Da1112ba2ba2bab【解析】由不等式组x2y20作可行域如

9、图，2xy24【答案】Cxy1等号成立）故选D8【答案】B【解析】当n1时，Sa2，11当n2时，aSSnnn1n24n1n124n112n5，故a2n5,n2n2,n1，据通项公式得aa0aaa，1234103aa102Saaa1210aa12a410S23，BD1，x2y2联立xy1，解得C4,3102410122167故选B9【答案】B【解析】由题意可知在BCD中，Baxa，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行2BCBDsinB4，当a0时，目标函数化为zx，由图可知，可行解4,3使zxay取得最大值，符合题意；当a0时，由zxay，得y1z解4,3为使目标函数zxay的最

10、优解，a1符合题意；BCD的面积S113332BC227，AC7，故选B因为三角形是锐角三角形，所以A0,，所以0BA2，所以ABA或ABA，解得BC3，在ABC中由余弦定理可得：AC2AB2BC22ABBCcosB2232223110【答案】C所以sinA2sinAcosBsinABsinAcosBcosAsinB，即sinAsinBA，2所以B2A或B（不合题意），2，02A2，03A2，【解析】递推关系amkaa中，令k1可得：amkm1aaa2，即am1mm1a2恒成立，m因为三角形是锐角三角形，所以0A2d2nnn122nn1本题选择C选项6A4，则sinBAsinA,22据此可知，

11、该数列是一个首项a2，公差d2的等差数列，1nn1其前n项和为：Snan1所以sin2A12，故选C【解析】作出x2y3表示的平面区域（如图所示），2xy311【答案】Bx0第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】1【解析】因为关于x的不等式x22kxk2k10的解集为xxa,xR，所以2k24k2k10，所以4k40，所以ak1，故答案是114【答案】1na1【解析】a1，an1a，得n1，所以234n1234ann1a1a2a3an1nn，1nanaaa23nn1n1n故答案为n显然zxy的最小值为0，an11当点x,y在线段x2y30 x1上时，zxyxx22x1；8；3x

12、13222当点x,y在线段2xy30 x1上时，zxyx32x2x23x915【答案】6【解析】在ABC中，由角C的余弦定理可知8；2，又因为0C，即a0，b9cosCb2a22a2b2c2a2b23a2b22ab2ab4ab3若x2kx10对x0,上恒成立，则kxx在0,上恒成立，又x1在0,1单调递减，在1,上单调递增，即xx2，即k2max6当且仅当a22，b26时等号成立2017a当x0时，不等式x2kx110恒成立，919889x81min12【答案】C所以C16【答案】526【解析】根据题意，由已知得：aa3，aa5，a2017，32542016把以上各式相加得：Sa1008，即：

13、a10081007b，ab1，2017111a3a1522b3a1526，ab5bb11ba1b1【解析】因为b2aac，所以b2a2ac，则213232baa即2a由余弦定理得：b2a2c22accosB，所以a2c22accosBa2ac，所以a2acosBc，由正弦定理得sinA2sinAcosBsinC，因为CAB，31b的最小值是526，故答案为52620【答案】（1）4；（2）,25；（3）3三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（【解析】1）92（17【答案】1）a6或a2；（2）ymax1（xxa【解析】1）设f2ax，则关于x的不等式x2

14、axa3的解集不是空集fx3在R上能成立fminx3，43解得a6或a2（或由x2axa30的解集非空得0亦可得）即fminx4aa2（2）x54，54x0，y4x23231，当且仅当54x154x，解得x1或x2而x4，x1，114x554x54x3352作出满足已知条件的可行域为ABC内（及边界）区域，其中A1,2，B2,1，C3,4目标函数z2xy，表示直线l:y2xz，z表示该直线纵截距，当l过点A时纵截距有最小值，n33n12n212即x1时，上式等号成立，故当x1时，y1（18【答案】1）a3n，c2n1；（2）nnmax故z4min（2）目标函数zx2y2表示区域内的点到坐标系点

15、的距离的平方，又原点O到AB的距离d32且垂足是D,在线段AB上，故OD2zOC2，即z,25（【解析】1）设等差数列a的公差为d，依题意得aa4d34d15d3，n51所以a33n13nn232339222x1，记kx（2）因为cbabacb3n2n1，所以数列b的前n项和为n33n12n3（2）1，3或3，1x321【答案】（1）64；（2）cosADC4，S278，AD3，23686由正弦定理BDsinB，得sinBAD8，cosB8，4，cosBAD4，A，B0,，所以sinA0，cosB，所以B384，设等比数列c的公比为q，依题意得cba431，cba311516，n111555从

16、而ccq4161q4q2，所以c12n12n151nnnnnnnnnS316219223n2n1n13693n2222n1212（19【答案】1）（【解析】1）由已知得sinBcosC2sinAcosBsinCcosB，sinBC2sinAcosBBCA，sinA2sinAcosB12（3）目标函数zyy则k表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点A时，斜率最大，即k即zyxmaxmax1128（【解析】1）在ABD中，BD2，sinB36ADBDsinBsinBADAD34（2）sinB3610sinBAD610cosADCcosBBAD10103661484max2，（2）b2a2c22accosB，即7ac23ac，3ac1679，ac3，又ac4，a1，c3或a3，c1D为BC中点，DCBD2，在ACD中，由余弦定理得：AC2AD2DC22ADDCcosADC94316，AC4设ABC外接圆的半径为R，2RAC4sinB368，ABC外接圆的面积S99278686