公共政策分析方法课件(2)

1、第十章 公共政策分析方法(大纲8、9、11、12章部分内容整合）建构公共政策问题的方法决策的类型及其求解对策论的基本思想与求解事实、价值、规范与可行性分析系统分析理论政策备择方案中的优序图法预测的原理与方法模糊综合评价法公共政策分析的量化方法问题的构建是形成问题情势的不同概念并加以测试的过程。问题的构建涉及四个相互关联的阶段：问题感知、问题搜索、问题界定和问题陈述。构建问题的主要方法有：边界分析类比分析头脑风暴法多角度（元）分析构建公共政策问题的方法边界分析构建问题的一个重要任务是估计对个别问题构成的系统（元问题）的阐述是否相对完善。估计对问题的阐述是否完善必须借助三个步骤：1.饱和抽样2.问

2、题陈述的引出3.边界分析饱和抽样1.饱和抽样：为了取得利益相关人的饱和（或者扩展）样本，首先可以通过面谈或者电话的方式与最初选出的一组人沟通，要求他们说出另外两位对讨论的问题最支持或者最不支持的的人士的姓名，直到所有的相关人都加入为止。由于所有的利益相关人士都被涉及，在某一具体范围内，就不会产生抽样误差。问题陈述的引出2.问题陈述的引出：第二步是要引出对问题的各种不同的陈述。陈述包括“想法、基本的范例、强势的隐喻、标准的操作程序或任何其他我们选定用来称谓解释系统的东西”。边界分析3、边界分析：第三步是估计元问题的边界。分析人员绘制一个累积的频率分布图，这个分布图中，利益相关人排列在水平轴上，而

3、新问题要素的数量想法、概念、变量、假设、目标、政策等被描绘在水平轴上。随着每位利益相关者提出的新的、不重复的问题（要素）被画在图上，曲线的坡度变化反映出不同的变化比率。先是快速变动，然后是变缓，最后停滞，这时曲线变平。在这点之后，关于问题本质的进一步信息已经不能改变问题的总体陈述，因为元问题的边界已经确定。类比法类比法是一种用来提高对相似问题的认识的方法。从广义来讲，是指相似性调查，它有助于分析人员在政策问题构建过程中创造性地运用类比法。许多研究表明，人们常常不能认识到有些新问题其实只是伪装的旧问题，而旧问题的解决经验中可能包含新问题的潜在的解决方案。1、个人类比：分析人员想象自己与其他利益相

4、关人一样，以同样的方法面对问题情势。2、直接类比：在直接类比中，分析人员就两个或者两个以上的问题情势寻找相似的关系。如，在对吸毒问题进行建构时，分析人员从传染病控制的经验出发直接进行对比。3、符号类比：分析人员试图在既定的问题情势和某个符号之间发现相似的关系。例如，通常在各种不同的伺服系统（温度计、自动导航仪）和政策过程之间进行符号类比。调适的模拟过程被看作来自环境的连续的反馈。4、想象类比：分析人员完全自由地在问题情势和一些想象的状态之间探寻相似之处。例如，国防政策的分析人员，有时候使用想象类比法来对核攻击防御问题进行构建。头脑风暴法头脑风暴是一个产生意见、目标和战略的方法，以帮助问题情势加

5、以明确和形成概念。起初，头脑风暴法是亚力克斯奥斯本作为加强创造性的一个手段而创立的，可以用来针对潜在的问题解决方案提出大量建议。涉及以下程序：1、进行头脑风暴的小组成员应根据被调查问题情势的性质而定，需要挑选特别了解问题情势的人，即专家。2、由于激烈的小组讨论会被不成熟的批评和争论所阻碍，所以，应将生成意见的过程和评估意见的过程严格分开。3、在生成想法的阶段应尽可能保持开放和宽松的气氛。4、只有当每个阶段的所有意见都已经提出，意见的评估才能开始。5、在意见评估阶段结束之际，小组应对各种意见分清主次，形成建议，这个建议应该包含对问题的概念化和问题潜在的解决方案。多角度（元）分析多角度分析是一种通

6、过系统地运用个人、组织和技术三方面的知识来取得对问题及其潜在方案的更深认识的方法。1、技术角度：技术角度（T）从最优模型、运用概率理论、成本收益分析和决策分析、计量经济学以及系统分析等角度看待问题，寻求答案。将原子弹掷向日本就是一个例子。这个问题有五个方案：轰炸并封锁、入侵、不加警告的原子弹攻击、警告后原子弹攻击、将原子弹投向无人居住的小岛。如果目标是要以最小的盟军的生命损失和摧毁日本取得日本的无条件投降，第三种方案就是最优方案。2、组织角度。组织角度（O) 将问题和解决方法看作一种组织状态向另一种组织状态有序渐进的一部分。原子弹轰炸决策说明了组织角度。从组织角度看，不使用原子弹的决策将导致政

7、府机构的深层不安，因为20亿美元资金未经国会批准就已经投入到研制中去了。投下原子弹可以向国会表明钱没有白花。同时，通过向所谓来自苏联的威胁进行挑战而开始冷战时代。3、个人角度。个人角度（P)从个人的理解、需要和价值看待和解决问题。其主要特征是强调直觉、个人魅力、领导能力和自我利益，他们可以作为政策及其影响因素。原子弹的例子也能说明。1945年，新总统杜鲁门面对罗斯福总统在三届任期内发展起来的政府机构有些束手无策。在上任初期，他缺乏足够的影响力挑战该机构。如果决定不投掷原子弹，将被当代人和未来的历史学家视作软弱的表现。于是，具有强烈历史感的杜鲁门总统，向外界表明他是一位勇敢而又果断的领袖。17决

8、策的类型及其求解 决策是为解决目前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。在决策论中，把所面临的几种不以人们意志为转移的自然情况，称为自然状态，又叫客观条件，简称状态（或条件），这是一些不可控因素。把那些为实现目标的各种方案，称为行动方案，简称方案（或策略）。18包括：确定型决策风险型决策不确定型决策19确定型决策所谓确定型决策，是指决策者对决策目标的未来发展有十分清楚地了解，其有关条件都能准确地列举，每种决策只可能有一种后果。即确定型决策是指决策环境完全确定，决策的结果也是确定的决策。 主要方法： （1）盈亏平衡分析决策方法 （2）净现值决策方法20（1）盈亏平衡分析决策方法 所谓盈亏

9、平衡，是指总收益等于总成本的情形，盈亏平衡分析的目的是考察盈亏平衡的相关经济变量的取值情况。TR=PQ，TC=F+C(Q)TR=TC 两种情况： 线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析21 线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析是对总成本和总收益的变化做线性分析的一种方法，通常假定总收益和总成本均是产量的线性函数。TR=PQTC=F+PQ由盈亏平衡点定义有：PQ=F+PQ由此可得：Q=F/（P-C） P=F/Q+C22例： 某地方政府决定建造一座新桥，总成本是10亿元，要求五年收回投资。假设每次过桥的维护成本是0.5元，年过桥量为2000万车次。如果不考虑资金的时间价值，不考虑车型的大小，求每次过桥

10、应索取多少元才能刚好收回投资和维护成本，达到盈亏平衡？ 解：P=F/Q+C =10/1+0.5 =10.5(元)23 非线性盈亏平衡分析 在线性盈亏平衡分析中，当产品的价格固定不变时，假定总成本和总收益随着产量的增加成比例增加，或者当产量固定不变时，总收益随着价格的增加成比例地增长。但现实生活中，成本结构往往比较复杂，不可能随产量的增加成比例地增长，而销售的价格，也会随批发量的大小而有差异。因而反映到产量或价格与总成本和总收益之间的关系是非线性关系，这就必须进行非线性盈亏平衡分析。24例如： 在上例中，车辆的过桥数量就可能与过桥费的价格有关。这种关系通常是反向的关系，即过桥费越高，过桥的车辆数

11、越少。若单位为百万元，假定年过桥需求量Q与过桥费之间的关系是：Q=30-P所以五年内的总收益和总成本分别为：TR=PQ=P(30-P)5=150P-5P2TC=F+CQ=1000+0.5(30-P)5=1075-2.5P由TR=TC有：150P-5P2=1075-2.5P求解得：P1=11.06（元），P2=19.44（元）25（2）净现值决策方法 假定你现在要做出这样一个选择：是现在拥有1000元还是等到明年拥有1100元？如果不管是现在拥有还是明年拥有，总额不变，都是1000元，你会很容易做出选择，现在拥有1000元。可是，明年将拥有一笔更大的数额，你值不值得等一年？要你做出决定，你就需要

12、使用现值的概念，把明年的1100元折算（贴现）成现在的价值。26（2）净现值决策方法现值：是指未来成本和收益乘以适当贴现系数的值。贴现：是指未来成本和收益乘以适当系数的过程。贴现系数：是指用来把未来成本和收益转换成现值的系数，等于1除以1加上贴现率的t次方，t是成本或收益在将来发生的年限。27（2）净现值决策方法 如果贴现一个项目发生在每一年的收益，并把它们的现值加总，就得到该项目的收益现值（present value of the benefits,PVB）；同样，贴现和加总该项目寿命期限内发生的成本，就得到成本现值（present value of the costs，PVC）。一个项目的

13、净现值：NPV=PVB-PVC。净现值决策方法就是根据NPV的大小来做出项目是否进行的选择。28（2）净现值决策方法公共支出项目的效益和费用流分别为：B1，B2，B3，Bn； C1，C2，C3，Cn B1-C1 B2-C2 B3-C3 Bn-Cn Bi-CiNPV= + + = 1+r (1+r)2 (1+r )3 (1+r)n ( 1+r)i 29例： 假定某一政府项目持续4年，把实施的当年作为0年。当年没有收益，只有成本1000元，而且以后各年不再有成本；下一年开始有收益350元，而且以后每年都有相同的收益，若社会贴现率为5%。试问：政府是否应当实施该项目？30（2）净现值决策方法项目第0

14、年第1年第2年第3年总额贴现系数10.9520.9070.864每年收益03503503501050收益现值0333.33317.46302.34953.13每年成本10000001000成本现值10000001000净现值-46.8731风险型决策 如果决策者在决策时面临一些随机因素，尽管这些因素不是确定的，但决策者可以估计出这些随机因素的概率分布，同时还可以估计出各个不同的决策方案在各种不同的随机因素下的收益值，这类决策被称为风险型决策。32例： 某产棉基地拟由政府投资建立一家棉纺企业，根据市场预测，产品的销路面临三种可能性：畅销、平销和滞销，各种情况出现的概率分别为0.35，0.4，0.

15、25。政府投资建设的方案有三种：大规模投资、中等规模投资和小规模投资，各种方案的收益值如下表，如何决策？33各投资方案在不同市场情况下的收益 需求状况决策方案N1（畅销）0.35N2（平销）0.4N3（滞销）0.25A1大规模投资6030-12A2中等投资规模4018-2A3小规模投资2313634三种决策准则：（1）最大期望收益准则（2）最大可能收益准则（3）最大期望效应准则35（1）最大期望收益准则 需求状况决策方案N1（畅销）0.35N2（平销）0.4N3（滞销）0.25A1大规模投资6030-12A2中等投资规模4018-2A3小规模投资23136 求出每个方案收益的期望值，加以比较，

16、选取一个收益值最大的行动方案作为最优方案。36分析： E(A1)=600.35+300.4-120.25=30 E(A2)=400.35+180.4-20.25=20.7 E(A3)=230.35+130.4+60.25=14.75 故选A1方案，即大规模投资方案。37（2）最大可能收益准则 如果市场情况出现的概率差异很大，又该如何决策？此时人们仍然会遵照最大期望收益准则吗？ 在风险型决策中选择一个发生概率最大的自然状况进行决策，而对于其他状况不再考虑，这种决策准则称为最大可能收益准则。在此准则下，这种决策问题转化为确定型决策问题。38例： 某产棉基地拟由政府投资建立一家棉纺企业，根据市场预测

17、，产品的销路面临三种可能性：畅销、平销和滞销，各种情况出现的概率分别为0.1，0.7，0.2。政府投资建设的方案有三种：大规模投资、中等规模投资和小规模投资，各种方案的收益值如下表，如何决策？39（2）最大可能收益准则 需求状况决策方案N1（畅销）0.1N2（平销）0.7N3（滞销）0.2A1大规模投资6030-12A2中等投资规模4018-2A3小规模投资2313640分析： 由于平销的概率为0.7，远远大于其他自然状态的概率，在最大可能收益准则下，就按照此自然状态进行决策。 E(A1)=30 E(A2)=18 E(A3)=13 故选A1方案，即大规模投资方案。41（3）最大期望效应准则 在

18、实际，还存在着由于人们对待风险的态度不同，决策时背离方案的期望值进行决策的想象。正是由于这个现象的存在，人们在决策理论中引进了贝努利的效用理论最大期望效用决策准则。 首先将决策者对待风险的态度折合成效用值，乘以相应的概率，再求和，选出期望效用值最大的方案为最优方案。 423不确定型决策 决策者对各种自然状态出现的概率无法估计，但知道几种行动方案在各种不同的自然状态下所获得的相应的收益值，这类决策问题被称为不确定性决策。43例： 某产棉基地拟由政府投资建立一家棉纺企业，企业的建设规模取决于未来市场对棉纺织品的需求状况及盈利预测的结果。不论用哪一种投资建厂策略，其未来所面临的市场状况是畅销、平销、

19、滞销三种之一，但未能确定属于何种。不过，在每种市场状态下，总可估计出盈亏情况，见下表。试问：选择何种投资建厂策略呢？44棉纺企业不同市场状况下的盈利能力 需求状况决策方案N1（畅销）N2（平销）N3（滞销）A1大规模投资6030-12A2中等投资规模4018-2A3小规模投资2313645四种决策准则：（1）悲观主义准则（2）乐观主义准则（3）等可能性准则（4）最小机会损失准则46（1）悲观主义准则 在悲观主义准则下，决策者从最不利的角度考虑问题，在最差的需求状况中，选出收益好或者损失最小的方案，也叫小中取大法。 需求状况决策方案畅销平销滞销MINV(Ai,Nj)A1大规模6030-12A2中

20、等规模4018-2A3小规模23136-12-26（MAX)47（2）乐观主义准则 在乐观主义准则下，决策者从最有利的角度考虑问题，在最好的需求状况中，选出收益最大的方案，也叫大中取大法。 需求状况决策方案畅销平销滞销MAXV(Ai,Nj)A1大规模6030-12A2中等规模4018-2A3小规模23136604023（MAX)48（3）等可能性准则 由于对未来事件发生的概率无法确定，在此准则下，决策者可以将各自然状态发生的可能性看成是相等的1/n，然后根据此概率，计算各行动方案的期望收益值，从中选择期望收益值最大的行动方案作为决策的最优方案。49（3）等可能性准则 需求状况决策方案畅销平销滞

21、销期望收益E(Ni)A1大规模6030-12A2中等规模4018-2A3小规模231362618.6714（MAX)1/31/31/3概率 E(N1)=601/3+301/3-121/3=26 E(N2)=401/3+181/3-21/3=18.67 E(N3)=231/3+131/3+61/3=1450（4）最小机会损失准则 最小机会损失准则又称为最小遗憾准则或后悔值准则，是指某一事件发生后，由于决策者没有选择收益最大的方案而形成的损失值。决策时，决策者将比较各决策方案在各自然状态下的最大损失值，从中选择损失值最小的决策方案作为最优方案。2022/7/1951 需求状况决策方案N1（畅销）N

22、2（平销）N3（滞销）A1大规模投资6030-12A2中等投资规模4018-2A3小规模投资23136 需求状况决策方案畅销平销滞销最大损失值A1大规模0018A2中等规模20128A3小规模37170182037(MIN)52具体步骤：(1) 从左向右绘制决策树；(2) 从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应方案节点的上方；(3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优方案，并在其它方案分支上打记号。主要符号 决策点 方案节点 结果节点政策备择方案优化中的决策树法决策树 53 例题 （1）为了适应市场的需求，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是

23、建设小工厂，两者的使用期都是十年。建设大工厂需要投资 600 万元，建设小工厂需要投资 280 万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率见表 （2）若增加一个考虑方案，即先建设小工厂，如销路好，三年以后扩建。根据计算，扩建需要投资400万元，可使用7年，每年盈利190万元。此方案与前两个方案比较，优势如何？概率自然状态建大工厂年收益建小工厂年收益0.7销路好200800.3销路差-4060决策树法5556对策论的基本思想与求解 对策是决策者在某种竞争场合下为战胜竞争对手所做出的决策，是在选择的策略集合中选取对付对方的策略。 三个最基本要素： 局中人 策略 局势57三个基本要素：1.局中人：参

24、与对抗的各方；2.策略集：局中人选择对付其它局中人的行动方案称为策略；某局中人的所有可能策略全体称为策略集；3.一局势对策的益损值：局中人各自使用一个对策就形成了一个局势，一个局势决定了各局中人的对策结果（量化）称为该局势对策的益损值。58 在对策论中可以根据不同方式对对策问题进行分类，通常分类的方式有（1）根据局中人的个数，分为二人对策和多人对策；（2）根据各局中人的赢得函数的代数和是否为零，可分为零和对策和非零和对策；（3）根据局中人是否合作，又可分为合作对策和非合作对策；（4）根据局中人的策略集中个数，又分为有限对策和无限对策（或连续对策）；（5）也可根据局中人掌握信息的情况及决策选择是

25、否和时间有关可分为完全信息静态对策、完全信息动态对策、非完全信息静态对策及非完全信息动态对策；也可以根据对策模型的数字特征又分为矩阵对策、连续对策、微分对策、阵地对策、凸对策、随机对策。 59 完全信息静态 该对策是指掌握了参与人的特征、战略空间、支付函数等知识和信息并且参与人同时选择行动方案或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么行动方案。 纳什均衡是一个重要概念。在一个战略组合中，给定其他参与者战略的情况下，任何参与者都不愿意脱离这个组合，或者说打破这个僵局，这种均衡就称为纳什均衡(著名的“囚徒困境”)。 60 由分析可知，上例中每个囚犯都会选择坦白，因此这个战略组合是固定的，(坦白

26、，坦白)就是纳什均衡解。而这个均衡是不会被打破的，即使他们在坐牢之前达成协议。 囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。对于双方，（抵赖，抵赖）的结果是最好的，但因为每个囚徒都是理性人，他们追求自身效应的最大化，结果就变成了（坦白，坦白）。个人理性导致了集体不理性。61 完全信息动态对策 在完全信息静态对策中，假设各方都同时选择行动。现在情况稍复杂一些。如果各方行动存在先后顺序，后行的一方会参考先行者的策略而采取行动，而先行者也会知道后行者会根据他的行动采取何种行动，因此先行者会考虑自己行动会对后行者的影响后选择行动。这类问题称为完全信息动态对策问题。 例2 某行业中只有一个垄断企业A，有一个

27、潜在进入者企业B。B可以选择进入或不进入该行业这两种行动，而A当B进入时，可以选择默认或者报复两种行动。如果B进入后A企业报复，将造成两败俱伤的结果，但如果A默认B进入，必然对A的收益造成损失。同样的，如果B进入而A报复，则B受损，反之，将受益。把此关系用图1-2表示。默许报复50,100-20,00,2000,200进入不进入图1-2 A、B的行动及结果AB62 由分析可知，上例中（B选择不进入，A选择报复）和（B选择进入，A选择默许）都是纳什均衡解。但在实际中，（B选择不进入，A选择报复）这种情况是不可能出现的。因为B知道他如果进入，A只能默许，所以只有（B选择进入，A选择默许）会发生。或

28、者说，A选择报复行动是不可置信的威胁。对策论的术语中，称（A选择默许，B选择进入）为精炼纳什均衡。 当然，如果A下定决心一定要报复B，即使自己暂时损失。这时威胁就变成了可置信的，B就会选择不进入，（B选择不进入，A选择报复）就成为精炼纳什均衡。 军事交战时，“破釜沉舟”讲的就是一种可置信威胁。实际企业经营中也有很多类似的例子。 63 多人非合作对策 有三个或三个以上对策方参加的对策就是“多人对策” 。多人对策同样也是对策方在意识到其他对策方的存在，意识到其他对策方对自己决策的反应和反作用存在的情况下寻求自身最大利益的决策活动。因而，它们的基本性质和特征与两人对策是相似的，我们常常可以用研究两人

29、对策同样的思路和方法来研究它们，或将两人对策的结论推广到多人对策。不过，毕竟多人对策中出现了更多的追求各自利益的独立决策者，因此，策略的相互依存关系也就更为复杂，对任一对策方的决策引起的反应也就要比两人对策复杂得多。并且，在多人对策中还有一个与两人对策有本质区别的特点，即可能存在“破坏者”。所谓破坏者即一个对策中具有下列特征的对策方：其策略选择对自身的得益没有任何影响，但却会影响其它对策方的得益，有时这种影响甚至有决定性的作用。例如有三个城市争夺某届奥运会的主办权。64 多人对策可以分为合作的和非合作的。非合作对策顾名思义，就是局中人之间不存在合作，即各局中人在采取行动之前，没有事前的交流和约

30、定，在其行为发生相互作用时，也不会达成任何有约束力的协议。每个局中人都选择于已最有利的策略以使效用水平最大化。然而，在非合作对策中，双方的利益也并非是完全冲突的，即对一个局中人有利的局势并不一定对其他局中人一定不利，故多人非合作对策不一定是零和对策。 如同矩阵对策中纯策略意义下的解有时不存在一样，有些非合作对策也不存在纯策略纳什均衡。在这种情况下，局中人就必须考虑混合策略。65 非零和对策 所谓零和对策，就是一方的收益必定是另一方的损失。这种对策的特点是不管各对策方如何决策，最后各对策方得益之和总是为零。有某些对策中，每种结果之下各对策方的得益之和不等于0，但总是等于一个非零常数，就称之为“常

31、和对策”。当然，可以将零和对策本身看作是常和对策的特例。 “零和对策”和“常和对策”之外的所有对策都可被称为“非零和对策”。非零和对策即意味着在不同策略组合（结果）下各对策方的得益之和一般是不相同的。如前述囚徒困境就是典型的非零和对策。应该说，非零和对策是最一般的对策类型，而常和对策和零和对策都是它的特例。在非零和对策中，存在着总得益较大的策略组合和总得益较小的策略组合之间的区别，这也就意味着在对策方之间存在着互相配合，争取较大的总得益和个人得益的可能性。 两人零和对策是完全对抗性的，总得益为0，其解法可能性根据矩阵对策予以求解，但在非零和对策下，矩阵对策求解法已经不适用了，下面用例子予以说明

32、。 66事实、价值、规范与可行性分析（一）事实分析（二）价值分析（三）规范分析（四）可行性分析67例自然环境是人类赖以生存的物质基础（事实分析）牺牲环境发展经济是十分有害的（价值分析）我们应当保护环境（规范分析）必须严禁对生态环境的污染与破环政策备择方案中的优序图法 优序图法最早是由美国穆蒂提出的，是基于主观判断的一种方法，需要具有大量的积累经验。 1. 优序图法原理简介 优序图法是通过对多个指标或目标进行两两相对比较，最后给出重要性次序或者优先次序。该方法应用较为简便，既能处理定性问题，又能处理定量问题。 优序图法由多个专家对系统指标或者工程方案，针对目的进行两两对比，最终确定系统指标重要程

33、度或者工程方案优劣次序，以便对系统进行评价或者对工程方案决策进行优先排序。2. 优序图法步骤 假设需要对系统指标X1、X2、Xn进行重要性排序 1) 画棋盘图，并进行两两对比将需要对比的指标分别放入棋盘图的第一列和第一行，如下图1所示：图1. 指标对比棋盘图X1X2XnX1X2Xn专家对指标进行两两对比，若指标Xi比指标Xj重要，则Xi得1分；若同等重要，则Xi得0.5分；若指标Xj比指标Xi重要，则Xi得0分。 假设专家对指标评分结果如下所示：图2. 指标对比评分结果X1X2XnX1A11A12A1nX2A21A22A2nXnAn1An2Ann2) 计算各指标得分 将每项指标的评分进行横向求

34、和，得到指标的最终得分。 3) 根据得分进行排序，确定指标重要性系统分析理论1.系统分析的形成与发展系统分析主要是在美国发展出来的重要政策研究方法之一，最早是由美国兰德公司在第二次世界大战结束前提出并加以使用的。20世纪40年代末到70年代这30年中，系统分析沿着两条明显不同的路线发展：一条路线是运用数学工具和经济学原理分析和研究军事系统、社会系统和经济系统等；另一条路线体现在与大学相互联系的研究和教学活动之中。系统分析是20世纪40年代为解决人类活动和社会系统中不断涌现出的复杂的、庞大的和多层次的大系统问题而发展起来的一种以人为中心的并与决策紧密相连的科学。目前，系统分析作为一种一般的科学方

35、法论已被各国所认可和采用，运用于广泛的研究领域之中，特别是在有风险和不确定性的经济社会政策的制定以及公共政策系统的改进上。 系统的概念 系统（systems）是系统分析的最基础的概念。 系统的三个基本特征： 第一，系统是由要素组成的； 第二，各要素间存在着相互联系、相互作用的关系； 第三，由要素及要素间关系构成的整体具有特定的功能。 2.系统分析的概念系统分析是一门新兴的边缘学科，至今，对于什么是系统分析还没有统一的定义。系统分析是一种系统研究的方法，它运用现代科学的方法和技术对构成事物的系统的各个要素及其相互关系进行分析，比较、评价和优化可行方案，从而为决策者提供可靠的依据。因此，可以将系统

36、分析看作根据客观事物所具有的系统特征，从事物的整体出发，着眼于整体与部分、整体与结构及层次、结构与功能、系统与环境等方面的相互联系和相互作用，以求得优化的整体目标的现代科学方法以及政策分析方法。系统分析的特征 系统分析有以下四个特征： 1.以整体为目标 2.以特定问题为重点 3.运用定量分析方法 4.凭借价值判断系统分析的基本原则 （1）内部条件和外部条件相结合的原则 （2）当前利益与长远利益相结合的原则 （3）局部效益和整体效益相结合的原则 （4）定量分析与定性分析相结合的原则 2. 系统分析的内容整体分析对系统进行整体分析应注意以下几点： （1）系统的各个要素和单元对系统整体均有其独特作用

37、，突出整体中的任何局部的作用都将影响到整体效果的发挥，应按各守其位、各尽其责的观点来对待系统的各个组成部分，不能盲目夸大或缩小其中任一部分的作用。 （2）系统的各个组成部分必须按照系统的整体目标进行有序化，偏离系统整体目标或分散目标都会增加系统的内耗，从而导致系统整体功能的无输出或少输出。 （3）必须不断调整和处理系统的各个要素和单元中不合理或相互矛盾的成分，以促进系统各组成部分的均衡发展，提高系统的整体效果。 （4）系统的整体功能大于部分功能之和。整体优化的原则是：根据已确定的目标，在整体利益最优的前提下，处理好整体与局部、近期与长远的关系。系统分析的内容结构分析系统的结构指的是系统内部诸要

38、素的排列组合方式。结构分析作为系统分析的一个重要组成部分，是寻求系统合理结构的途径和方法。 1.层次分析（analytical hierarchy process，AHP） 层次分析是美国著名运筹学家萨蒂教授（T. L. Saaty）于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。运用层次分析法解决问题的思路是：建立层次结构模型；构造判断矩阵；层次单排序；层次总排序；一致性检验。 2.相关分析 3.协同分析 协同性是指系统发展变化中各部分发展变化的同步性，即系统的变化引起系统各要素或单元及环境的变化的必然性和规律性。逻辑分析系统逻辑分析方法是指对系统的实质内容进行逻辑的分析，以揭示系统逻辑结构的方法

39、。系统逻辑分析的主要范畴和过程： 目标 备选方案 模型 评价 优化排序、选择决策分析求解费用、效果环境分析系统分析人员要根据问题的性质进行具体分析，找出相关环境因素的总体因素，确定因素的影响范围和各因素间的相关程度，并在方案设计和执行中予以考虑。对有些可以定量分析的环境因素，应以约束条件形式列入系统模型中，如那些有限的人力、物力、资源、时间等。对那些只能定性分析的因素则可采用估值评分的方法，尽量使之达到定量化的要求。 预测的原理与方法专家预测法又称专家决策法、专家评优法，是以专家的创造性思维（如直觉、灵感、判断和顿悟等）来获取未来信息的一种直观型决策方法。 1.个人判断法 个人判断法（indi

40、vidual judgement）是指依靠专家的微观智能结构对政策问题及其所处环境的现状和发展趋势、政策方案及其可能结果等作出判断的一种创造性政策研究方法。 2.专家会议法 专家会议法是指依靠一定数量专家的创造性思维来对决策对象未来的发展趋势及其状况作出集体判断的创造性思维方法。 德尔菲法德尔菲法是一种直觉预测技术，它是由兰德公司的研究人员首先发明的，以古希腊神话中的神谕之地、可预卜未来的阿波罗神庙庙址“德尔菲”命名。德尔菲法是采用匿名通信和反复征求意见的形式，向与所预测的问题有关领域的专家分别提出问题，是专家们在互不知晓、彼此隔离的情况下交换意见，而后将他们回答的意见综合、整理、归纳、匿名反

41、馈给各个专家，再次征求意见，然后再加以综合反馈，这样经过多次反复循环、技术处理，最后得到一个比较一致且可靠性较大的预测结果。 德尔菲法 德尔菲法具有以下三个特点： （1）匿名性 （2）有利于信息反馈和思想沟通 （3）德尔菲法预测结果易于统计 完整的德尔菲法的工作程序包括以下几个步骤： 1.设计意见征询表 2.确定专家名单，组成专家调查小组 3.在预测小组的领导下，发出和收回意见征询表 4.统计结果分析模糊综合评价法模糊综合评价法的思想和原理模糊综合评价法的模型和步骤2022/7/19昆明理工大学84模糊综合评价法的思想和原理轻、重、热、冷、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱

42、、软、硬、美、丑、稀、稠、锐、钝、深、浅模糊（Fuzzy）概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线，外延不清楚模糊概念导致模糊现象。在客观世界中，存在着大量的模糊现象。模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。模糊综合评价方法是借助模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。2022/7/19昆明理工大学85模糊数学的产生：1965年，美国伯克利加利福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授、自动控制专家L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章模糊集(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353

43、)，第一次成功滴运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生.他所引进的模糊集（边界不明显的类）提供了一种分析复杂系统的新方法.因发展模糊集理论的先驱性工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教育勋章。如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大)模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数学系)提出了模糊数学的一种具体应用方法.L.A. Zadeh(1921)美国工程院院士,生于苏联巴库,1949年获哥伦比亚大学电机工程博士.2022/7/19昆明理工大学86基本思想：用属

44、于程度代替属于或不属于.刻画“中介状态”.基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果.其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响.综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要将所有对象的评价结果进行排序.综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标.综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价.2022/7/19昆明理工大学87模糊综合评价法的模型和步骤模糊综合评判决策的数学模型

45、综合，即多元.三个要素:（U,V,R）四个步骤:模型改进： 算子层次算子：即运算法则，类似加减乘除.对隶属度的运算：Zadeh算子（取大、取小算子）、有界和、环和算子、乘积算子、有界积、Einstain(爱因斯坦)算子、Hamacher(哈梅彻)算子、Yager(雅戈尔)算子权重的确定2022/7/19昆明理工大学881、确定评价对象的因素集 设U=u1,u2,um为刻画被评价对象的m种评价因素(评价指标).其中:m是评价因素的个数,有具体的指标体系所决定. 为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类,把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素.第一级评价因素可以设

46、置下属的第二级评价因素,第二级评价因素又可以设置下属的第三级评价因素,依此类推. 即U=U1U2Us.(有限不交并) 其中Ui=ui1,ui2,，uim,UiUj=,任意ij,i,j=1,2,，s.我们称Ui是U的一个划分(或剖分),Ui称为类(或块).2022/7/19昆明理工大学892、确定评价对象的评语集.设V=v1,v2，,vn，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合.其中：vj代表第j个评价结果，j=1,2,n. n为总的评价结果数.一般划分为35个等级.评判集、评价集、决断集、评语集、等级集实为同一涵义.每一个评价等级可对应一个模糊子集.什么是模糊子集？

47、论域上的模糊集合称为模糊子集.经典集合的指示函数扩展为模糊集合的隶属函数.2022/7/19昆明理工大学90模糊综合评价法的模型和步骤3、确定评价因素的权重向量设A=(a1,a2,am)为权重(权数)分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重,要求0ai,ai=1.A反映了各因素的重要程度.在进行模糊综合评价时，权重对最终的评价结果会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论.现在通常是凭经验给出权重，但带有主观性.什么是权重？权重是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中诸因素相对重要程度的量值.2022/7/19昆明理工大学91确定权重的方法：专家估计法(专家估测法)、德尔菲（De

48、lphi）法(专家调查法)、特征值法.加权平均法:当专家人数不足30人时,可用此法.首先多位专家各自独立地给出各因素的权重，然后取各因素权重的平均值作为其权重.频率分布确定权数法:当专家人数不低于30人时,采用此法.找出最值确定分组计算频率取最大频率所在分组的组中值为其权重.模糊协调决策法:贴近度与择近原则，近似方法.模糊关系方程法:矩阵作业法(中国学者)层次分析法(AHP):美国运筹学家T.L.Saaty(撒汀)于20世纪70年代提出的一种把定性分析与定量分析相结合的对复杂问题作出决策的有效方法.根据问题分析，分为三个层次：目标层G、准则层C和方案层P,然后采用两两比较的方法确定决策方案的重

49、要性，即得到决策方案相对于目标层G的重要性的权重，从而获得比较满意的决策.明确问题，建立层次结构.构造判断矩阵.层次单排序及其一致性检验.层次总排序及其组合一致性检验.2022/7/19昆明理工大学924、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价(one-way evaluation). 在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：其中rij表示某个被评价对象从因素ui来看对等级模糊子集vj的隶属度。一个被

50、评价对象在某个因素ui方面的表现是通过模糊矢量ri 来刻画的，ri称为单因素评价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关系，即影响因素与评价对象之间的“合理关系”。ri=(ri1,ri2,，rin)归一化处理：rij=1,目的是消除量纲的影响2022/7/19昆明理工大学93在确定隶属关系时，通常是由专家或与评价问题相关的专业人员依据评判等级对评价对象进行打分，然后统计打分结果，然后可以根据绝对值减数法求得二、模糊综合评价法的模型和步骤其中：c适当选取，要求2022/7/19昆明理工大学945、多指标综合评价（合成模糊综合评价结果矢量） 利用合适的模糊合成算子将模糊权矢量A与模糊关系

51、矩阵R合成得到各被评价对象的模糊综合评价结果矢量B。 模糊综合评价的模型为：其中：bj表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元素vj的隶属程度。2022/7/19昆明理工大学956、对模糊综合评价结果进行分析模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊矢量，而不是一个点值，因而他能提供的信息比其他方法更丰富.对多个评价对象比较并排序，就需要进一步处理，即计算每个评价对象的综合分值，按大小排序，按序择优.将综合评价结果B转换为综合分值，于是可依其大小进行排序，从而挑选出最优者.2022/7/19昆明理工大学96处理模糊综合评价矢量B=(b1，b2，bn)常用的两种

52、方法： (1)最大隶属度原则 若模糊综合评价结果矢量中 ， 则被评价对象总体上来讲隶属于第r等级.(2)加权平均原则 将等级看作一种相对位置，使其连续化。为了能定 量处理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等级，并称其为各等级的秩。2022/7/19昆明理工大学97 然后用B中对应分量将各等级的秩加权求和，从而得到被评价对象的相对位置，其表达方式如下：其中，k为待定系数（k=1或2）目的是控制较大的bj所引起的作用。当k时，加权平均原则就是为最大隶属原则。2022/7/19昆明理工大学98小结实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价

53、结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。规划方法(线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划)描述统计和推断统计的基本方法假设检验步骤回归分析公共政策分析的量化方法100线性规划 线性规划是一种合理利用资源、调配资源的应用数学方法。其基本思想是在满足一定的约束条件下，实现目标的最大化，即以消耗最少的资源，实现最大化的社会经济效益目标。 线性规划模型结构的三个基本要素：1.决策变量2.目标函数3.约束条件101例： 某条河流经两个城市A与B，流经城市A的河水流量是每天500万立方米。在两城市之间有一条流量为每天200万立方米的支流，城市A每天排放污水2

54、万立方米，城市B每天排放污水1.4万立方米。从城市A排出的污水流到城市B之前，有20%可自然净化。依据环保要求，河流中的污水含量应不大于2。若两个城市都各自处理一部分污水，城市A处理污水的成本是1000元/万立方米，城市B处理污水的成本是800元/万立方米。要满足环保的要求，两个城市各自处理多少污水，才能使两地总的处理污水费用为最小？102 500万立方米/天 200万立方米/天 A B 103分析：决策变量：是城市A与城市B应处理的污水量，分别用X1与X2表示。目标函数：要求两城市所用于处理污水的总费用为最小，以Z表示。按照给定的条件:Z=l000 x1+800 x2约束条件：要符合环保要求

55、，河流中的污水量不能大于2 。因此得出: 2-x1/5002/1000 0.8(2-x1)/700十(1.4-x2)/7002/1000104分析： 综上所述，该环保问题可归纳为满足如下约束条件的一组线性方程: x11 0.8x1+x21.6 x12 x21.4 x1,x20 使得:Z=l0OOX1+800 x2最小105 2 x1x2O1 污水处理费用X1=1X1=2X2=1.412分析：106分析： 由图可知，在x1=1，x2=0.8时Z=1640位最小。即城市A每天处理污水量1万立方米，城市B每天处理0.8万立方米，则处理污水中费用最小。整数规划决策变量要求取整数的线性规划叫做整数规划（

56、Integer Programming），简称IP。整数规划的分类纯整数规划：整数规划中如果所有的决策变量都限制为（非负）整数，称为纯整数规划或称为全整数规划。混合整数规划：整数规划中如果仅有一部分决策变量限制为（非负）整数，则称为混合整数规划。0-1规划：整数规划中如果决策变量取值仅限0或1，则称为0-1规划。非线性规划 在数学规划问题中，当目标函数或约束函数中至少有一个是非线性函数时称这类问题为非线性规划。 一、非线性规划的一般（标准）形式 设 均为 上的实值函数，我们称为非线性规划的标准（一般）形式。 当目标函数及约束函数是线性函数时，（NLP）就变成（LP）。 如果令 称为可行域，则可

57、（NLP）写成简单形式当 时称为无约束问题，否则称为约束问题。描述统计(descriptive statistics)研究数据收集、整理和描述的统计学分支 内容搜集数据整理数据展示数据描述性分析 目的描述数据特征找出数据的基本规律02550Q1Q2Q3Q4￥x = 30 s2 = 105描述统计电冰箱消费者对广告宣传途径的效果评价？数据搜集 整理 描述 显示您觉得哪种类型的广告宣传效果最好？（仅选一项）1.电视 2.网络 3.杂志 4.报纸 5.路牌 6.宣传页电视 112 0.560 56.0网络 51 0.255 25.5杂志 9 0.045 4.5报纸 10 0.050 5.0路牌 2

58、0.010 1.0宣传页 16 0.080 8.0广告类型 人数（人） 比例 频率（%） 推断统计 (inferential statistics)研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断样本总体 描述统计与推断统计的关系 反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）总体数据样本数据统计学探索现象数量规律性的过程推断统计做法1.假设检验：原假设和对立假设。2.单边检验与双边检验。3.抽样误差计算4

59、.p-值决策5.效应量计算。假设检验步骤 利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设检验。完整的假设检验过程，一般经过四个主要步骤：提出假设选择检验统计量并计算统计量的值确定显著性水平做出统计结论以总体平均数的假设检验为例说明假设检验的基本原理。当对某一个总体平均数（）进行假设检验时，首先从这个总体中随机抽取一个样本，计算出样本平均数的值。然后，假定样本所属总体的平均数（）等于某个假设的总体平均数（0），那么，这个样本就来自这个假设总体，样本统计量的值是这个假设总体平均数值的一个随机样本值，样本平均数与总体平均数之间的差异是由抽样误差造成的。保留区间0.950=0从假设总体中抽取的一切可能样本统计量的值应当以假设的总体平均数为中心形成一个正态分布。这个分布可以分成两个区域。如果这个样本统计量的值落在了这个抽样分布中出现概率比较大的区域里，这时只好保留零假设，即研究者不得不承认这个样本来自这个假设的总体，或者这个样本所属总体与假设总体没有