a机械原理.齿轮机构及其设计(已经卖了N次的经典)课件

1、第五章 齿轮机构及其设计 5-1 齿轮机构的类型和应用 5-2 瞬时传动比与齿廓曲线 5-3 渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点 5-4 渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓 5-5 渐开线齿廓的加工原理 5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题 5-7 渐开线齿轮啮合传动计算5-8 变位齿轮传动的类型、应用和变位系数的选择5-9 斜齿圆柱齿轮传动5-10 交错轴斜齿轮传动机构5-11 蜗杆传动机构5-12 圆锥齿轮传动机构5-1 齿轮机构的类型和应用齿轮机构(gears)是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传

2、递的功率与适用的速度范围大。 齿轮机构是通过一对对齿面的的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的。 按照一对齿轮传递的的相对运动是平面运动还是空间运动，分为平面齿轮机构和空间齿轮机构。 平面齿轮机构：作平面相对运动的齿轮机构称为平面齿轮机构。（两轴线平行的齿轮机构）例如：直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、人字齿轮传动。空间齿轮机构：作空间相对运动的齿轮机构称为空间齿轮机构。（两轴线不平行的齿轮机构）例如：两轴相交的锥齿轮传动；两轴交错的蜗杆传动、交错轴斜齿轮传动。 根据一对齿轮传动的传动比是否恒定，齿轮机构分定传动比和变传动比齿轮机构。 定传动比齿轮机构的类型很多，根据两传动轴线的相对位置，它

3、可分为三类：1. 平行轴齿轮机构(gears with parallel axes)。 两齿轮的传动轴线平行，属于平面齿轮机构。外啮合直齿轮内啮合直齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿轮齿条传动2. 相交轴齿轮机构(gears with intersecting axes) 两齿轮的传动轴线相交于一点，属于空间齿轮机构。直齿圆锥齿轮传动 3. 交错轴齿轮机构(gears with skew axes) 两齿轮的传动轴线为空间任意交 错位置，是空间齿轮机构。蜗轮蜗杆传动两轴相交错的斜齿 圆柱齿轮机构 5-2 瞬时传动比与齿廓曲线一、齿廓啮合基本定律按三心定理：C点为两齿轮的相对速度瞬心。瞬时传动比为

4、：P13P23P12节圆：分别以o1、o2为圆心，以o1c、o2c为半经的圆c1和c2 ，称为齿轮的节圆。节点：在齿轮机构中，相对速度瞬心C称为节点。 两齿廓在任意位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过节点C，它们的传动比等于连心线o1o2被节点所分成的两段线段的反比。齿廓啮合基本定律 两齿轮要实现定传动比传动，齿廓曲线必须满足： 无论齿廓在何处接触，节点C为连心线上的一个固定点。 两齿轮啮合传动时，节点C在两轮各自运动的平面上的轨迹称为相对瞬心线。 节点C在轮1的运动平面上的轨迹是以O1为圆心，O1C为半径的圆。 节点C在轮2的运动平面上的轨迹是以O2为圆心，为O2C半径的圆。 这

5、两个圆分别称为齿轮的节圆。 节圆就是齿轮的相对瞬心线。21nnp齿廓啮合基本定律 对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2= C 两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=1/2=？!ko1o23P13P23(P12) 点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p12 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1结论 1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C ，这就是平面齿廓啮合基本定律。 2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节

6、点p 所作的两相切圆称为节圆，其半径用r1和r2表示。中心距又 3、凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓， 理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。结论 如果要求齿轮的传动比按某一规律变化（变传动比传动），齿廓每个瞬时的啮合节点C不再是固定点，而应在o1o2线上按一定规律移动。 节点C的轨迹不再是“圆”，而是“非圆曲线”，称为节曲线。二、共轭齿廓的形成 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点公法线通过节点C。只要给出中心距a，传动比i12和一个齿轮的齿廓，就可以求出与之共轭的另一个齿轮的齿廓。 共轭齿廓可以用齿廓法线

7、法、动瞬心线法、包络线法等方法求得。5-3 渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点一、渐开线和渐开线方程二、渐开线齿廓啮合传动的特点1、渐开线的形成及其特性渐开线的形成： 当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。角k称为渐开线AK 段的展角。一、渐开线和渐开线方程K0K渐开线N发生线渐开线k0k的展角O基圆rbrk 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。）渐开线形成21、渐开线的形成及其特性一、渐开线和渐开线方程渐开线的性质1）发生线在基圆上滚过的线段长度等于

8、基圆上被滚过的圆弧长度；4）渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。3）基圆内无渐开线；2）渐开线上任一点的法线切于基圆；k基圆越小，渐开线越弯曲。KO12rb1o112rb2o23KN2N1KO112、渐开线方程 式中k称为渐开线在k点的压力角, k为 展角， k称为压力角k的渐开线函数，常用invk表示。由渐开线的性质：压力角：K点作用力F的方向（渐开线的法线方向）与该点速度vk方向的夹角。渐开线方程：PkVkrb渐开线上点的压力角N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线rk 在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐

9、角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 NOK=1、传动比恒定不变 一对渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合基本定律并能实现定传动比传动，即二、渐开线齿廓啮合传动的特点N2N1o2o1可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。Prb21rb1r2r1k1k22啮合线是两基圆的一条内公切线啮合线 两齿廓啮合点在机架相 固连的坐标系中的轨迹 啮合线与齿廓接触点的公法线，正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。齿轮的啮合过程2、中心距变动不影响传动比 不论一对齿轮安装的中心距如何，其传动比总等于其基圆半径的反比 ，即 这种中心矩的改变而其传动比不变的性质，称为渐开线的可分性。21N1N2ttaao1o2

10、Po2tt pN1 rb1rb23、啮合角是随中心距而定的常数r1 r2啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。 一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。 啮合角在数值上等于节圆上的压力角。rb25-4 渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓一、齿轮的各部分名称二、渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸一、齿轮的各部分名称1齿顶圆: 以齿轮的轴心为圆心，过齿轮各轮齿顶端所作的圆称为齿顶圆。 Diameterda Radiusra2齿根圆: 以齿轮的轴心为圆心，过齿轮各齿槽底所作的圆,称为齿

11、根圆。 Diameterdf Radiusrf 3齿厚: 任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿厚: si 不同圆周上的齿厚不同 4齿槽宽:相邻两轮齿间的空间称为齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度,称为该圆上的齿槽宽：ei5齿距(周节): 任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿距: pi注: 1. 在同一圆周上齿距等于齿厚槽宽之和 pi=si+ei 2. 基节:(基圆齿距)沿基圆所量得的相邻两齿同测齿廓之间的弧线长度成为基节.Pb 6分度圆: 为了便于齿廓各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个圆作为计算的基准,该圆称为齿轮的分度圆。(标准齿轮分度圆与节圆重合且s

12、=e) Diameterd Radiusr 分度圆上的符号: 直径 半径 齿距 齿厚 齿槽宽 d r p s e 齿距 p=s+e7齿顶高: ha位于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分成为齿顶,齿顶的径向高度称为齿顶高。 8齿根高: hf位于分度圆与齿根圆之间的轮齿部分称为齿根，齿根的径向高度称为齿根高. 9齿全高(全齿高/齿高): h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离,即齿顶高于齿根高之和称为齿高. h=ha+hf 齿轮基本尺寸的名称和符号同一圆上齿根圆（df 和 rf）齿顶圆（da 和 ra）分度圆（d 和 r）基圆（db 和 rb）四圆三弧齿厚si齿槽宽ei齿距pi三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hr

13、f齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆ro内齿轮与外齿轮的不同点：（1）内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆；（2）内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽和齿厚。二、渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓分度圆直径1.齿数z2. 模数 m (module)齿轮分度圆周长为 取 为模数，其单位为从而得 模数反映了齿轮的轮齿各部分尺寸的大小，当齿数不变时，模数越大，齿距、齿厚、齿高和分度圆直径都相应增大。 同一渐开线齿廓上，压力角不同；rk越小，k越小，基圆上的k =0。3、分度圆压力角(简称压力角):渐开线齿廓上任一点K的压力角 压力角

14、是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数。国标规定分度圆压力角=20。 有时=15，25。 分度圆上的压力角用表示重新定义分度圆： 齿轮上压力角和模数均为标准值的圆称为分度圆。 齿数、模数、压力角为渐开线齿轮的三个基本参数。 齿数、模数一定时，分度圆一定；若压力角不同，则基圆不同，渐开线齿廓形状就不同。 齿顶高系数ha*： ha*= ha /m 齿顶高： ha = ha* m 顶隙系数c*： c*=c / m 顶隙： c = c* m 齿根高 ： hf =（ ha* + c*）m4、其他齿形参数正常齿标准 ha*=1， c*=0.25 ha = m，c=0.25m， hf =1.25m 全齿高 h=

15、2.25m 非标准短齿 ha*=0.8，c*=0.31) 齿条同侧齿廓为平行的直线。齿廓上各点具有相同的压力角，即为齿形角，等于分度圆上的压力角。2) 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p=pm3) 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。5、基本齿廓（2）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。（1）同侧齿廓为互相平行的直线.。（3）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等齿条齿形角。psehahf齿顶线分度线齿根线nn齿形角齿轮齿条啮合三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准齿轮模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数均为标准

16、值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮，称为标准齿轮。 5-5 渐开线齿廓的加工原理 齿轮的加工方法有铸造、热轧、冲压、模锻、粉末冶金和切削法等，切削法加工从加工原理上可概括为仿形法(forming method)和范成法(generating method)。 一、仿形法 (forming method) 1、铣齿(gear milling) 仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。 仿形法加工齿轮时，刀具的形状与齿轮的齿槽形状相同。用一般铣床即可以铣去齿槽的金属而形成齿轮的轮齿。当模数、压力角一定时，渐开线齿廓形状随齿数的变化而变化。 一般，对同一模数和压力角的齿轮，只有8把

17、或15把铣刀。各号铣刀的齿形是按该组内齿数最少的齿轮的齿形制作的。 仿形法加工齿轮精度较低，是由于存在分度误差、对中误差和齿形误差。 渐开线的形状取决于基圆直径， 拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的最终形状与齿轮的完整的齿槽空间相同，它是仿形法加工的一种，因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产的情况。 2、拉刀拉齿(gear broaching)二、范成法(generating method) 齿轮与齿轮啮合或齿轮与齿条啮合时，其齿廓互为共轭的包络线，利用此原理加工齿轮的方法称为范成法，它是一种最常用的齿轮加工方法。（1）插齿 范成法加工齿轮时，常用的方法有：插齿和滚齿。齿轮插刀齿条插刀1、刀

18、具及其齿形 范成法加工齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀（又称梳刀）、滚刀等。刀具的齿形齿条型插刀齿轮插刀的形状与外齿轮相似2、切削过程中的运动 齿轮插刀加工齿轮时，刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动，齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线与被加工齿轮齿坯的节圆相切并作纯滚动，该运动称为范成运动。1) 范成运动(generating motion)齿轮插刀插齿：插刀与被加工齿轮应保持恒定传动比的回转运动。 由于这种加工方法利用齿轮的啮合原理，若改变插刀与毛坯的传动比，用一把刀具可以加工出不同齿数的齿轮。 当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，齿轮插刀就变成齿条插刀了。齿条插刀插齿：插刀的移动速度应与被

19、加工齿轮分度圆的线速度相等。 2)切削运动(cutting motion)及其它运动 切削运动：刀具沿齿轮毛坯轴向的切削运动主运动。让刀运动：插齿刀具返回时，为避免擦伤已加工出的齿廓，工件后退的运动。进给运动：为了加工出全齿高，刀具沿齿轮毛坯径向的进给运动。 由于齿条插刀的长度有限，在加工几个齿之后，必须退回到原来的位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度；为解决这个矛盾并克服插齿过程中切削不连续的缺点，生产中多用滚齿加工。3、滚齿加工(hobbing)的特点 滚刀相当于直线齿形的螺杆，滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动，从而可以加工任意齿数的齿轮。 滚齿法既可以加工

20、直齿轮，又能很方便地加工出斜齿轮，它是齿轮加工中普遍应用的方法。4、标准齿轮及变位齿轮加工 齿条插刀的分度线（中线）与被加工的齿轮的分度圆相切并作纯滚动时，刀具移动的线速度等于轮坯分度圆的线速度时，v=r，加工出齿轮的分度圆压力角等于刀具的齿形角，分度圆齿厚等于刀具分度线上的齿槽宽，齿顶高为ha* m ，齿根高为hf =（ ha* + c*）m，这种齿轮称为标准齿轮。1) 标准齿轮(standard gear)加工 齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切纯滚动。这样切出轮必为标准齿轮： C*m刀顶线刀根线齿顶线C*mham*ham*分度线（中线）S=e*ha=ham*hf =(ha+c*)mp分度圆ha

21、m(ha +c*)m*s(ha m中线+c )m*(ha +c )m*2m标准齿轮的切制 刀具分度线（中线）与齿轮的分度圆拉开(或移近)一定距离xm。 2) 变位齿轮(profile shift gear)加工分度圆xm中线中线中线xm(中线)(中线)(中线) 正变位齿轮x0负变位齿轮x 0；当刀具分度线移进轮坯，与轮坯分度圆相割时，x为负 ，称为负变位，xm 0负变位齿轮x ham ，齿根高 hf (ha +c*)m。齿厚s大于齿槽宽e,*S e , ha(ha+c*)m。*变位齿轮的切制 刀具节线与轮坯的分度圆相切，齿轮的分度圆齿厚应于刀具节线上的槽宽。分度圆齿厚S 被切齿轮分度圆齿厚等于

22、齿条刀节线上的齿槽宽分度圆d = mzp = m pb= mcos 基圆db= mzcos xm分度线分度圆节线xmtgm2xmtgP基圆xm分度线节线xmtgm2xmtg1、正变位齿轮(long-addendum gear)，x 0， 齿顶高增大，齿根高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚比标准齿轮都增大，齿顶变尖。 s e 负变位齿轮(short-addendum gear)，x 0，齿顶高减小，齿根高增大，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都比标准齿轮减小。 s zmin 3) 当z 0时 y 0当式中o1ar2r1o2ym两分度圆分离；两分度圆相割。四、渐开线齿轮连续传动条件1、重合度的基本概念2、重合度

23、的计算3、重合度的物理意义及影响因素一对渐开线轮齿的啮合过程12N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一对轮齿在啮合线上啮合的起始点从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线理论啮合线1、重合度的基本概念 公法N1N2为啮合点的轨迹，称为渐开线齿轮的理论啮合线，切点N1和N2称为极限啮合点。 线段B1B2为一对齿廓实际参与的线段，称为实际啮合线。12N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1 当齿顶圆加大，B1、B2趋于N1、N2 ，实际啮合线加长，但永远不会超过N1N2 。 两轮轮齿啮合过程中，并非全部齿廓都参

24、加工作，只限于从齿顶到齿根的一段齿廓参与啮合，成为齿廓工作段。 主动轮推动从动轮在K点啮合尚未脱开时，后一对轮齿在B2点已经开始啮合，传动没有中断，即传动连续，不会引起冲击，传动平稳。 一对齿轮啮合时，必须满足正确啮合条件，但仅仅满足这个条件还不能保证传动连续。连续传动条件B1B2Pb为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2PbN2B1B2N111B2B1N2N11N1B2B1N2传动中断不连续始终有一对轮齿啮合有时一对、有时两对轮齿啮合，传动连续 为保证齿轮传动的连续性，实际啮合线长度应大于基圆齿距pb。 实际啮合线与基圆齿距的比值称为重合度，用表示。 同理又由于o102ra1rb1N2B1

25、N1CB2ra2rb2a1a2而2、重合度的计算3、重合度的物理意义及影响因素 重合度的大小表明同时参与啮合轮齿对数的平均值；=1，表明始终只有一对轮齿啮合；1，如 =1.3Pb1.3PbB1B20.3PbKK双对齿啮合区双对齿啮合区单对齿啮合区0.3Pb0.7PbPb 1）齿顶高系数ha* 2）齿数z1、z2 3）啮合角 为了改善传动的平稳性，提高承载能力，希望增大重合度，但不能任意增大，受以下因素影响。齿顶高系数ha*增大，齿顶圆压力角增大；齿顶圆增大，实际啮合线增大，重合度也增大。 1）齿顶高系数ha*齿数增多，重合度增大。 2）齿数z1、z2当z2增至无穷多时，变成齿条， z1不变当z

26、1、z2都增至无穷多时， 趋于max两轮均变为齿条，吻合为一体，无啮合运动。 随z增多而增大，但直齿圆柱齿轮的不可能超过1.981。 若其他条件不变，增大安装中心距，会使啮合角增大，重合度减小。 3）啮合角因而渐开线齿轮传动的可分性受到传动连续性的制约，必须保证合1。重合度随啮合角的增大而减小。六、变位齿轮传动的几何尺寸计算变位齿轮的分度圆、基圆与标准齿轮相同。齿厚改变齿高如何改变？正变位齿轮的齿根高：变位齿轮的中心距变位齿轮的齿顶高 为使齿轮传动具有标准顶隙，一齿轮的齿顶高与另一齿轮的变位系数有关。因而，不宜单独确定一个变位齿轮的毛坯外因直径。为保证传动的标准顶隙，变位齿轮的全齿高y为齿顶高

27、变动系数，在外啮合传动中恒为正值。令得变位齿轮的全齿高恒小于或等于标准齿轮的全齿高。直齿圆柱齿轮机构的基本尺寸内容回顾已知 a、z1、z2、m、ha 、c*、，*yf分配x1、x2。y5-8 变位齿轮传动的类型、应用和变位系数的选择一、渐开线齿轮传动的类型二、变位齿轮的应用三、变位系数的选择及设计举例一、渐开线齿轮传动的类型1、标准齿轮传动（x=x1=x2=0)2、高度变位齿轮传动（ x=x1+x2=0,x1=-x2)3、角度变位齿轮传动（ x=x1+x20）1、标准齿轮传动 由无侧隙啮合方程：得：由中心距和啮合角关系：得： 表明：当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，啮合角等于分度圆压力角，节圆与

28、分度圆重合，中心距等于两分度圆半径之和。这类齿轮的优点：设计简单，重合度大，不会发生干涉。缺点：抗弯能力弱，齿根部分磨损严重，结构尺寸大。 为避免根切，两齿轮的齿数必须满足：2、高度变位齿轮传动 传动中，两轮的全齿高不变，但每个齿轮的齿顶高和齿根高已不是标准值。 表明：在无侧隙啮合传动中，节圆与分度圆重合。这种齿轮传动称为高度变位齿轮传动。 由于两齿轮的变位量的绝对值相等，又称为等变位齿轮传动。 为使两齿轮都不发生根切 两齿轮的齿数和必须大于等于两倍的不发生根切的最少齿数。通常小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位。高度变位齿轮传动与标准齿轮传动相比，优点:可减小机构尺寸；可相对提高两轮承载能力；

29、可改善齿轮的磨损情况。以上两种变位传动又称为零传动。3、角度变位齿轮传动 1）正传动 2）负传动1）正传动 x=x1+x20, ， a a y 0, y 0.表明；无侧隙啮合传动时，节圆与分度圆不重合，分离了ym，因y 0， 两轮的全齿高比标准齿轮降低了ym。 优点： 减小机构尺寸，提高承载能力和接触强度，减轻齿轮磨损，配凑中心距。2）负传动 x=x1+x20, ， aa， y 0.表明：无侧隙啮合传动时，两分度圆相交。 优点： 配凑中心距二、变位齿轮的应用1、避免轮齿根切2、配凑中心距3、提高齿轮的承载能力4、修复已磨损的旧齿轮 只要合理地选择变位系数，变位齿轮的承裁能力可比标准齿轮提高20

30、以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、刀具和工艺方法，因此，在齿轮传动设计中，应尽量扩大变位齿轮的应用。1、避免轮齿根切 为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当 时，可用正变位以避免根切。2、配凑中心距 变位齿轮传动设计中，在齿数z1、z2一定的情况下，若改变变位系数x1、x2值，可改变齿轮传动中心距，从而满足不同中心距的要求。 当采用 的正传动时，可以提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数x1、x2 ，还能大幅度降低滑动系数，提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。3、提高齿轮的承载能力4、修复已磨损的旧齿轮 齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨

31、损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。 标准齿轮不仅基本参数是标值，s=e=m/2，而且齿高也是标准值； 零变位齿轮的变位系数x=0，也具有标准的基本参数， s=e=m/2，但与该齿轮啮合的是变位齿轮，故该齿轮的齿高比标准齿轮的齿高降低了ym，已不是标准值。标准齿轮与零变位齿轮的区别 变位齿轮是指单个齿轮是正变位齿轮(x0)或负变位齿轮(x0时 ，该对齿轮传动称为正传动；当x1+x20.4m；4)齿轮啮合时重合度 =1.2。 为保证变位齿轮能正常啮合传动，选择和分配变位系数必须满以下基本限制条件变位系数的选择5-9 斜齿圆柱齿轮传动

32、一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点二、斜齿轮的基本参数三、斜齿轮传动的几何尺寸计算四、斜齿轮的正确啮合条件五、斜齿轮传动的重合度六、斜齿轮的法面齿形及当量齿数七、斜齿轮传动优缺点一、 斜齿轮齿廓曲面的形成直齿圆柱齿轮发生面0基圆柱k0kkk0渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成NN 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，若平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。O接触线渐开线形成2渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成NN发生面0基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，而若与基圆柱母线成一夹角b的直线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。bk0k0kkO接触线斜齿轮齿面的形成 一对斜齿轮啮合时，齿面上

33、的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。 渐开螺旋面与同轴线的任一圆柱面的交线为螺旋线，不同圆柱面上的螺旋角不同。斜齿圆柱齿轮式中：L螺旋导程LbdbdL斜齿轮的螺旋角基圆柱上的螺旋角b 分度圆螺旋角为为 将斜齿轮沿分度圆柱展开，螺旋线变成一条斜直线，与轴线的夹角分度圆上的螺旋角，称为斜齿轮的螺旋角。旋向左旋右旋二、斜齿轮的基本参数 由于斜齿圆柱齿轮的齿面为渐开螺旋面，因而在不同方向的截面上其轮齿的齿形各不相同，故斜齿轮有两套基本参数，即： 在垂直于齿轮回转轴线的截面内定义为端面参数(下角标为t)；在垂直于轮齿方向的截面内定义为法面

34、参数(下角标为n)。 由于加工斜齿轮时，刀具沿螺旋线方向进刀，所以斜齿轮的法面参数是和刀具参数相同的标准值，即法面参数是标准参数。1、端面模数参数与法面模数的关系 法面参数mn、n、han、cn 法面参数为标准值。* 端面参数 mt、t、hat、ct 。计算的基本尺寸是在端面上计量的。*端面齿距pt法面齿距pt又有斜齿轮的啮合 不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有： 2、齿顶高系数及顶隙系数斜齿轮的啮合在abc中在abc中由于ab = ab直齿条t3、法面压力角和端面压力角（用斜齿条说明）斜齿条acbab法面n4、法面变位系数xn与端面变位系数xt5、分度圆柱螺旋角与基

35、圆柱螺旋角b三、斜齿轮传动的几何尺寸计算 斜齿轮传动的几何尺寸计算在端面内进行，从端面看，斜齿轮啮合与直齿轮完全相同，只要将端面参数代入直齿轮计算公式即可。（2）由法面参数求得的端面参数表达式代入基本尺寸计算公式中。基本尺寸计算（1）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式中。例如：例如：，四、斜齿轮的正确啮合条件 一对斜齿轮传动其两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致，这样才能使一轮的齿厚落在另一轮的齿槽内，从而使两齿廓螺旋面相切。 外啮合时，1= -2内啮合时，1=2 由于啮合时斜齿轮端面同直齿轮，所以端面模数和压力角分别相等；又由于相同，所以法面模数和压力角也相同。 一对斜齿圆柱齿轮的正

36、确啮合条件: 或 直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合，所以其重合度为： 故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为： 对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btgb。直齿圆柱齿轮的啮合面B1B1B2B2BB1B1B2B2b斜齿圆柱齿轮的啮合面B五、斜齿轮传动的重合度而故斜齿圆柱齿轮传动的重合度由此可知，螺旋角轴向重合度端面重合度重合度增量 斜齿轮的啮合与直齿轮完全一样，用端面参数代入公式，即可求得斜齿轮的端面重合度。 为保证斜齿轮的重合度2，齿宽应满足：由于增大会使轴向力增大，为

37、限制过大的轴向力，取：六、斜齿轮的法面齿形及当量齿数 仿形法加工斜齿轮时，刀具沿螺旋形齿槽方向进刀，其刀具形状应与齿轮的法面齿形相同。 由于斜齿轮的端面齿形为渐开线，而法面齿形复杂，一般用近似方法求法面齿形。 过斜齿圆柱齿轮分度圆柱螺旋线上的C点作某一轮齿的法面，该法面将分度圆柱剖开，剖面为一椭圆，C点附近的齿形可看作斜齿轮的法面齿形，节点C处的曲率半径为： 以为半径，作一个假想的直齿轮的分度圆，并设假想的直齿轮的模数和压力角分别等于该斜齿轮的mn、n； 该直齿轮的齿形就与斜齿轮的法面齿形非常接近，这个假想的直齿轮就称为斜齿轮的当量齿轮，当量齿轮齿数称为当量齿数Zv。当量齿轮及当量齿数- 在研

38、究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示。bacdnnc当量齿轮，模数mn，齿数zv.七、斜齿轮传动优缺点（一）优点： 1、 啮合性能好。 2、 重合度大。 3、 结构紧凑，Zmin小。（二） 缺点：有 轴向力，采用人字齿轮（4）斜齿轮在工作时有轴向推力Fa，且、Fa，用人字齿轮可克服轴向推力。螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80 15002kFaFFnbko1M(a)(b)（1）在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合， 传动平稳，冲击和噪声小；（2）重合度大，故承载能 力高，运动平

39、稳，适用于 高速传动；（3）不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑；5-10 交错轴斜齿轮传动机构一、几何参数关系与几何尺寸二、正确啮合条件三、传动比及从动轮转向四、交错轴斜齿轮传动的优缺点5-11 蜗杆传动机构一、蜗杆蜗轮的形成二、蜗杆蜗轮的正确啮合条件三、蜗杆传动的基本参数四、蜗杆传动的几何尺寸计算五、蜗杆传动的优缺点一、蜗杆蜗轮的形成1、 蜗杆、蜗轮的形成2、蜗杆的分类1、 蜗杆、蜗轮的形成 蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间的运动和动力的，它由蜗杆和蜗轮组成。一般其轴交错角等于90。 为改善原交错轴斜齿轮传动的点接触的啮合情况，在蜗杆传动中，采取了两项措施：一是将蜗轮圆柱面上的直母线

40、做成与蜗杆轴同心的圆弧形，使它部分地包住蜗杆，二是采用“对偶法”加工蜗轮轮齿，即是采用与蜗杆形状相同的滚刀(为加工出顶隙，蜗杆滚刀的外圆直径要略大于标准蜗杆外径)，并保持蜗杆蜗轮啮合时的中心距与啮合传动关系去加工蜗轮。这样加工出的蜗轮与蜗杆啮合时，可保持线接触，提高其承载能力。2、蜗杆的分类122）根据头数分单头多头双头1）根据旋向分左旋右旋阿基米德蜗杆延伸渐开线蜗杆渐开线蜗杆圆柱蜗杆环面蜗杆3）根据蜗杆的外形分 圆柱蜗杆的齿顶位于圆柱面上，而环面蜗杆的齿顶位于圆弧回转面上。环面蜗杆传动比圆柱蜗杆传动的承载能力大且效率高，但制造和安装精度要求高，成本也高。蜗杆的加工：蜗杆多在车床上粗加工而后经

41、磨制而成。 加工时随车刀放置的位置和姿态的不同，可得三种齿廓形状的蜗杆。 将车刀刃放置于蜗杆轴线的同一平面内，加工出的蜗杆的轴剖面为直线齿形，与轴线垂直的端面内的齿形为阿基米德螺线，故称之为阿基米德蜗杆。因它的加工工艺性好，在生产中应用最为广泛。 1）阿基米德蜗杆 将车刀刃放在蜗杆齿面的法向位置，这样加工出来的蜗杆，在法向剖面内为直线齿廓，其端面齿形为延伸渐开线，因而称之为延伸渐开线蜗杆，或称之为法向直廓蜗杆。2）延伸渐开线蜗杆 将车刀刃与蜗杆的基圆柱相切，这样加工出来的蜗杆的端面为渐开线齿形，故称为渐开线蜗杆。 3）渐开线蜗杆二、蜗杆蜗轮的正确啮合条件 过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面，称为

42、蜗杆传动的中间平面。 在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿轮齿条的啮合。正确啮合条件（1）m=mt2=mx1（2）=t2=x1（3）=2（等值同向）在中间平面内其模数和压力角应分别相等。三、蜗杆传动的基本参数 mx1 = mt2=m x=20阿基米德蜗杆 n= 20 1、模数m和压力角2、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*ha*=1, c*=0.23、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2与传动比i12i12=1/2=z2/z1 为获得大传动比，应采用单头蜗杆，即z1=1，但其传动效率低。为了提高效率应增加蜗杆的头数，但这又会造成蜗杆加工的因难。一般取z1 =1、2、4、6。动力传动中，为提高效率，常用多头蜗

43、杆。单头蜗杆传动不仅可以得到大传动比，而且传动具有自锁性，常用于起重装置中。4、蜗杆直径d1和蜗杆导程角 为保证蜗杆与蜗轮能够很好地啮合，蜗轮多用与蜗杆尺寸、形状相当的滚刀加工。而对于同一模数m，蜗杆又可有不同的直径d1，为了减少蜗轮滚刀的数量，在GB中规定了d1与m的匹配值。mx1ld1 为保证蜗杆分度圆直径d1和模数m均为标准系列，蜗杆导程角不能随便取值，必须按上式计算而得。当m一定时，增大d1值，可以提高蜗杆轴的强度和刚度；增大值，可提高蜗杆传动的效率。对于要求高效率的传动，常采用=1530，此时应采用多头蜗杆。当要求蜗杆传动具有自锁性能时，应取= 330 。 z1 =1四、蜗杆传动的几

44、何尺寸计算蜗杆直径d1按标准选取 蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿顶圆直径和齿根圆直径等尺寸，可参照圆柱齿轮相应公式计算，必须注意蜗杆传动的顶隙系数c*=0.2。 利用变位修正蜗杆蜗轮传动，不仅可以满足不同中心距的要求，而且还能提高传动的承载能力。由于蜗轮蜗杆啮合相当于齿轮齿条啮合，而且蜗轮滚刀与标准蜗杆相同，是不变位的，因而只需对蜗轮采取适当的变位即可。蜗杆蜗轮的齿顶圆直径按下式计算 五、蜗杆传动的优缺点1、可实现空间交错轴间的很大传动比，结构紧凑。2、蜗杆传动为线接触，传动平稳，噪声小。3、当蜗杆导程角很小时，传动具有自锁性。 优点：1、机械效率低2、易发热和磨损3、轴向力大 缺点：5-12 圆锥齿轮传动机构一、圆锥齿轮的应用二、直齿圆锥齿轮的齿形背锥及当量齿数三、直齿圆锥齿轮的基本参数及啮合特点四、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算一、圆锥齿轮的应用 圆锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动和动力。一般=1+ 2 =90直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮 圆锥齿轮的轮齿是分布在一个圆锥面上的。与圆柱齿轮相对应，在圆锥齿轮上有齿顶圆锥、分度圆锥和齿根圆锥等等。又因圆锥齿轮是一个锥体，故有大端和小端之分。为了计算和测量的方便，通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值，。 轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度