《实际问题与一元一次方程》课件4111

1、3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：篮球积分表问题义务教育教科书 数学 七年级 上册石城二中 廖远程1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；进而建立方程模型，解决问题.2.经历用一元一次方程解决球场积分的过程,会根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.3.重点:用一元一次方程解决球场积分问题.问题探究一一、阅读教材P 103105,回答下列问题.某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜队名场次胜场负场积分上海东方22184 40北京首钢2216638辽宁盼盼2215737前卫奥神 221111 33江苏南钢22101232浙江万马22814 30双星济军22616 28沈部雄师2

2、202222问题探究一一、阅读教材P 103105,回答下列问题.某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜队名场次胜场负场积分上海东方22184 40北京首钢2216638辽宁盼盼2215737前卫奥神 221111 33江苏南钢22101232浙江万马22814 30双星济军22616 28沈部雄师2202222 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 问题探究一一、阅读教材P 103105,回答下列问题.某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜队名场次胜场负场积分上海东方22184 40北京首钢2216638辽宁盼盼2215737前卫奥神 221111 33江苏南钢22101232浙江万马22814 3

3、0双星济军22616 28沈部雄师22022221.负一场积多少分?你是从哪一行数据看出来的?从最后一行数据可以看出负一场积1分.问题探究一一、阅读教材P 103105,回答下列问题.某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜队名场次胜场负场积分上海东方22184 40北京首钢2216638辽宁盼盼2215737前卫奥神 221111 33江苏南钢22101232浙江万马22814 30双星济军22616 28沈部雄师22022222.胜一场积多少分?你是怎样求出来的?根据上海东方数据队可设：胜一场积 x 分，依题意,得 18x1440 解得： x2 所以，胜一场积2分.问题探究一一、阅读教材P 10

4、3105,回答下列问题.某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜队名场次胜场负场积分上海东方22184 40北京首钢2216638辽宁盼盼2215737前卫奥神 221111 33江苏南钢22101232浙江万马22814 30双星济军22616 28沈部雄师22022223.某队在本赛季胜了x场,那么它的胜场积分是多少?负场积分是多少?总积分是多少?2x,22-x,x+22.问题探究一一、阅读教材P 103105,回答下列问题.队名场次胜场负场积分上海东方22184 40北京首钢2216638辽宁盼盼2215737前卫奥神 221111 33江苏南钢22101232浙江万马22814 30双星济军

5、22616 28沈部雄师22022224.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 请说明理由.【归纳】用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的 .实际意义 解：设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2x =(22x)*1 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 互动探究 1二、王老师准备讲授“球赛积分”问题.为了节省上课时间,课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上,值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容(如图).王老师利用残缺的积分表提

6、出了下面三个问题:(1)求这次比赛中胜一场、 负一场各积多少分.(2)求这次比赛中雄鹰队 胜场数和负场数.(3)在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗?二、王老师准备讲授“球赛积分”问题.(1)求这次比赛中胜一场、负一场各积多少分.(2)求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数.解:(1)由东方队和光明队的数据可知胜一场比负一场多得1分.设胜一场得x分,则负一场得(x-1)分,根据光明队数据,得9x+5(x-1)=23. 解得x=2.答:胜一场得2分,则负一场得1分(2)设这次比赛中雄鹰队胜了a场,则负了(14-a)场,根据题意,得2x+(14-x)1=21,解得a=7,14-a=7,答

7、:这次比赛中雄鹰队胜7场和负7场互动探究 1二、王老师准备讲授“球赛积分”问题.(3)在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗?(3)设某队胜了m场,则负了(14-m)场,根据题意,得 2m=(14-m)13,解得m=8.4.由于胜负场次必须为整数,所以不能.互动探究 1三、（导测P40）某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分，各同学的得分情况如下表 (1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用含n的式子表示得分；(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？学号答对题数答错题数得分18270291853918

8、5455255735561001007461088270导 学 测 评解：（1）由6号同学知，每答对一题得10分，设答错一题扣x分，那么从1号同学的数据可列方程： 810-2x=70 解得：x=5 所以答错一题扣5分 如果答对的题数为n， 那么得分为：10n-5（10-n），即15n-50（2）如果得分为零分，那么解方程 15n-50=0， 解得：n=10/3， 因为竞赛题目数不可能是10/3 所以在任何情况下都不可能得零分； 因为答对题数越少得分越少， 所以当答对题数小于10/3时， 即答对题数为0，1，2，3时，得分为负分 导 学 测 评学号答对题数答错题数得分18270291853918

9、5455255735561001007461088270三、（导测P40）某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分，各同学的得分情况如下表 4、王刚是学校篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投的2分球有（ ） A. 2个 B. 3个 C.6个 D.7个 导 学 测 评C 5、某中学男子篮球队规定每一场胜一场得三分平一场得一分负一场得零。初三二班代表队前八场保持不被共得16分该队共平了( ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场导 学 测 评B 6、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季比赛共需14场，现已比赛8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？导 学 测 评列方程解应用题的步骤： 实际问题数学问题（一元一次方程）设未知数 列方程 解方程数学问题的解x=a检验 实际问题的答