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文档简介

1、PAGE PAGE 31.3.1 导数在研究函数中的应用单调性教学目标1.知识与技能 借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性；会利用函数的单调性求参数的范围.2.过程与方法 通过实例探究函数的单调性与导数的关系的过程，体会知识间的相互联系和运动变化的观点，使学生学会反思，形成良好的数学观，并进一步感受数形结合、分类讨论的数学思想.3.情感态度与价值观 通过初等方法和导数方法在研究函数性质过程的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律.教学重点 利用导数判断函数的单调性；利用函数的单调性求参数的范围.教学难点 利用函

2、数的单调性求参数的范围.教学方法 合作探究，启发与讲授相结合教学过程一、问题情境坐过山车的游戏； 我们所学过的数学知识中刻画函数变化趋势（上升或下降的陡峭程度）的有哪些？导数与函数的单调性有什么联系呢？引出课题【板书1】二、复习引入高一必修1中，我们如何讨论函数的单调性？（法一：图像法；法二：定义法）三、探究新知1.如何判断函数的单调性？同号，（此式与导数有关系吗？）大胆同理可猜想：2.【切换】几何画板演示函数的图像，思考：导数的正负（即切线斜率的正负）与函数的单调性有何联系?四、建构数学【板书2】一般地，对于函数y=f(x)，如果在某区间上0，那么函数y=f(x) 为该区间上的增函数；如果在某区间上0 ，得函数 f (x) 的增区间令 0 ，得函数 f (x) 的减区间拓展 求函数的增区间.题型二 利用函数的单调性求参数的范围.例2 若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围.变式1 上 变式2 上小结 如何利用函数的单调性求参数的范围.【板书4】六、课堂总结1.利用导数求函数的单调区间（三个步骤）2.已知函数的单调性求参数的范围

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