三年级数学思维专项训练7--图形计数(原卷+解析版)

1、1111三年级思维训练7 图形计1、下图中，以点A、B、C、D、E、F、G、H为端点的线段有多少条?ABC_D E_G H2、数一数下图中共有 个正方形?3、数一数下边图形中 个平行四边形。4、下图是由七条线段所构成的，请问此图中共有多少个三角形?5、如下图所示，有这样的两条线，请问从这5个点中任选三个点可以构成个不同的三角形。6、下图中共有 个三角形。9、下图中共有 个三角形。10、下图中不含“ 的三角形比含“ ”的三角形多 个。11、6支蜡烛分别插在一个蛋糕的6个点（A、B、C、D、E、F）上（见下图），以其中两只蜡烛为端点的弧形有 条。（两只蜡烛之间只算一条弧）12、在5X7的长方形中（

2、见下图）最多能放入 个由3个1X1的正方形组成的“角形”（形如上） ?（“角形”可以转动和翻转，但不能一个叠放在另一个上。）13、下图中有许多不同的长方.形，其中，同时包含有“走进数学王国”六个汉字的长方形有 个。14、下图中共有 个正方形。15、下图中共有 个长方形。16、将9X6方格表的两个角的小方格切除（见下图），那么图中共包含有各种大小的正方形共 个。17、下图中共有 个正方形。18、下图中共有 个正方形。19、3根火柴棒可以摆成一个小三角形。下图中用很多根火柴棒摆成了一个中空的大三角形。己知大三角形外沿上每条边都是20根火柴棒。摆成这个图共需要根火柴棒。20、小明用若干个大小相同的正

3、方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图（1）图（1）所示，从上面看如图（2）,那么这个几何体至少用了 块木块。11由1个三角形组成的：4个1、【答案】28三年级思维训练7图形计数参考答案A B,【分析】设单位线段的长度为L,按线段长度分类枚举。长度为1的：7条；长度为2的：6条；长度为3的：5条；长度为4的：4条;长度为5的：3条；长度为6的：2条；长度为7的：1条。所以共有7+6+5+1=28 （条）。2、【答案】30,【分析】边长为1的正方形:16个;边长为2的正方形:9个;边长为3的正方形:4个;边长为4的正方形:1个;所以共有正方形16+9+4+1=30 （个3、【答案】64、

4、【答案】18【分析】可以把整个图形看成三层，每层的结构是一样的，一层中的三角形有3+2+1=6 （个），所以共有三角形6X3=18 （个）。5、【答案】，8【分析】按照组成三角形的小三角形个数来分0类。由2个三角形组成的：4个共 4+4=8 （个）。6、【答案】20【分析】由1个三角形组成的有12个，由4个三角形 组成的有6个，由9个三角形组成的有2个, 所以共12+6+2=20 （个）。7、【答案】50【分析】分层从上往下来数；第一层：7个；第二层：12个；第三层：15个；第四层：16个。7+12+15+16=50 （个）8、【答案】16【分析】由一个三角形组成的：6个；由两个三角形组成的：

5、3个；由三个小三角形组成的：6个；由六个小三角形组成的：1个。所以共有6+3+6+1=16 （个）。9、【答案】84【分析】由1个小三角形构成的三角形：32个;由2个小三角形构成的三角形：20个；由3个小三角形构成的三角形：8个；由4个小三角形构成的三角形：12个；由6个小三角形构成的三角形：4个;由8个小三角形构成的三角形：4个;由16个小三角形构成的三角形：4个。11、【答案】15【分析】按照顺时针的方向数。A为断点的弧：AB.、AC、AD、AE、AF, 5 条；B 为端点的弧：BC、BD、BE、BF,4条;C为端点的弧：CD、CE、CF, 3条;D为端点的弧:DE、DF,2条;E为端点的

6、弧:EF,1条。所以共有5+4+3+2+1=15 （条）。12、【答案】11【分析】每个“角形”面积等于3,而长方形面积是35,所以在长方形中不能放12个“角形”。如下图所示，是最冬放入11个“角形”的1一种方法。13、【答案】16【分析】这些长方形必须包含“走进数学王国”这6个数字。横向的和纵向的画图如下:走进数学王国走造敢学王国走道数学王国走进数学王国走进教学王国走进数学王国横向的和纵向的可以任意搭配,所以共有4X4=16 （个）。14、【答案】14【分析】边长为1的正方形：8个；边长为2的正方形：5个；边长为4的正方形：1个；共有正方形8+5+1=14 （个）。15、【答案】27【分析】

7、由一块组成的：8个；由两块组成的：9个;由三块组成的：4个；由四块组成的：4个;由五块组成的：1个；由六块组成的：1个；共有8+9+4+4+1+1=27 （个）长方形。16、【答案】142【分析】方法一:把两个小方格补上，补成9X6的长方形,把所有与这两个小方格有关的正方形去掉。在9X6的长方形中，共有长方形9X6+8X5+7X4+6X3+5X2+4X 1=154（个）。和两个小方格有关的正方.形有6X2=12 （个）。所以图中含有正方形154-12=142 （个）。方法二：这个图形可以看成2个8X5的长方形叠合而成的，中间重叠了一个7X4的长方形。8义5的长方形中含有正方形个数：8X5+7X

8、4+6X3+5X2+4X 1=100 （个）。7X4的长方形中含有正方形个数：7X4+6X3+5X2+4X1=60 （个）。另外，在两个8义5的长方形叠合时新增两个6X6的正方形。所以图中含有正方形100X2-60+2=142 （个）17、答案1.7【分析】按照正方形的大小来分类：设最小的正方形边长为1。边长为1的正方形有2个；边长为2的正方形有6个；边长为4的正方形有5个；边长为8的正方形有2个；边长为12的正方形有1个；边长为16的正方形有1个；共有 2+6+5+2+1+! =17 （个）。18、【答案】20【分析】按照方向分类：正方形既有正着的，又有斜着的。正着的正方形：1X1的有12个；2X2的有1个；3X3的有4个;上954X4的有1个。斜着的正方形有2个,19、【答案】222共有 12+1+4+1+2=20 （个有/A/ A【分析】先数外面的三角形边上的火柴棒:有 20X3=60 （根）。再数里面的三角形边上的火柴棒：有17X3=51 （根）。最后两个三角形之间的火柴棒:有51X2+3X3=111 （根）。所以 60+51+