名师面对面】2015中考数学总复习 第3章 第12讲 反比例函数考点集训

1、反比例函数一、选择题1(2013兰州)当x0时，函数yeq f(5,x)的图象在( A )A第四象限B第三象限C第二象限 D第一象限2(2014株洲)已知反比例函数yeq f(k,x)的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( B )A(6，1) B(1，6)C(2，3) D(3，2)3(2014益阳)正比例函数y6x的图象与反比例函数yeq f(6,x)的图象的交点位于( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限4(2014昆明)如图是反比例函数yeq f(k,x)(k为常数，k0)的图象，则一次函数ykxk的图象大致是( B )5(2014安顺)如果点

2、A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数yeq f(k,x)(k0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( B )Ay1y3y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y16(2014钦州)如图，正比例函数yx与反比例函数yeq f(4,x)的图象交于A(2，2)，B(2，2)两点，当yx的函数值大于yeq f(4,x)的函数值时，x的取值范围是( D )Ax2Bx2C2x0或0 x2D2x0或x2二、填空题7请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：_yeq f(5,x)_8(2013厦门)已知反比例函数yeq f(m1,x)的图象的一支位于第一象限，则常数m的

3、取值范围是_m1_9(2014滨州)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数yeq f(k,x)(x0)的图象经过点C，则k的值为_6_10(2013张家界)如图，直线x2与反比例函数yeq f(2,x)和yeq f(1,x)的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是_eq f(3,2)_11如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数yeq f(1,x)的图象上，则图中阴影部分的面积等于_,第11题图),第12题图)12(2014绍兴)如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，

4、A2，An1为OA的n等分点，点B1，B2，Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线yeq f(n2,x)(x0)于点C1，C2，Cn1.若C15B1516C15A15，则n的值为_17_(n为正整数)三、解答题13点A(2，1)在反比例函数yeq f(k,x)的图象上(1)求该反比例函数解析式；(2)画出它的图象；(3)当1x4时，求y的取值范围(1)yeq f(2,x)(2)图象略(3)eq f(1,2)y214反比例函数yeq f(k,x)(k0)的图象经过(2，5)和(eq r(2)，n)(1)求n的值；(2)判断点B(4eq r(2)，eq r(2)是

5、否在这个函数图象上，并说明理由(1)5eq r(2)(2)不在该函数图象上，理由略15如图，一次函数y2xb(b为常数)的图象与反比例函数yeq f(k,x)(k为常数，且k0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)求点B的坐标(1)把A(1，4)代入yeq f(k,x)得k4，反比例函数的解析式为yeq f(4,x).把A(1，4)代入y2xb得2(1)b4，解得b2，一次函数解析式为y2x2(2)由题意得eq blc(avs4alco1(yf(4,x)，,y2x2，)解得eq blc(avs4alco1(x1，,y4，)或eq bl

6、c(avs4alco1(x2，,y2，)所以B点坐标是(2，2)16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CEx轴于点E，tanABOeq f(1,2)，OB4，OE2.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线AB的解析式(1)OB4，OE2，BE246.CEx轴于点E，tanABOeq f(CE,BE)eq f(1,2)，CE3，点C的坐标为(2，3)设反比例函数的解析式为yeq f(m,x)(m0)将点C的坐标代入，得3eq f(m,2)，m6，该反比例函数的解析式为yeq f(6,x)(2)OB4，B(4，0)ta

7、nABOeq f(OA,OB)eq f(1,2)，OA2，A(0，2)设直线AB的解析式为ykxb(k0)将点A，B坐标代入解析式，得eq blc(avs4alco1(b2，,4kb0，)解得eq blc(avs4alco1(kf(1,2)，,b2，)直线AB的解析式为yeq f(1,2)x217(2014金华)合作学习：如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD3, 另两边与反比例函数yeq f(k,x)(k0)的图象分别相交于点E，F，且DE2，过点E作EHx轴于点H, 过点F作FGEH于点G，回答下面的问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF为正方形时，点F的

8、坐标是多少？(1)阅读合作学习内容，请解答其中的问题(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由(1)OD3，DE2，E(2，3)，由反比例函数yeq f(k,x)，可得kxy6，该反比例函数的解析式是yeq f(6,x)设正方形AEGF的边长为a，则BF3a，OB2a，F(2a，3a)，(2a)(3a)6，解得a10(舍去)，a21，点F的坐标为(3，2) (2)两个矩形不可能全等当eq f(EA,EG)eq f(OD,DE)eq f(3,2)时，两个矩形相似，EAeq f(3,2)EG，设EGx，则EAeq f(3,2)x，OB2eq f(3,2)