第十一讲观察的范围六年级

1、第十一讲观察的范围（六年级）学习目标：1、结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改 变，了解物体间的相互关系，能利用所学的知识解释生活中的一 些现象。2、借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。重点：明确观察点、观察角度、观察范围三者之间的关系。难点：能画出观察范围随观察点，观察角度的变化而变化的平面图。教学过程一、古诗导入，引出课题1、教师讲述：在六年的小学生活中，同学们已经学习了很多的古 诗，下面我们再来品读一下王之涣的登鹳鹊楼。登蚪雀桂一店王W溪7 EJ J-j 巷疗千里目, 更上层枚。2、教师提问：在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣 登山临水时的感受

2、呢？为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢？这节课我们就从数学的角度来深入探究这个问题。板书课 题：观察的范围二、探究新知（一）观察点的高低对观察范围的影响。1.创设情景，提出问题，出示图片。2、教师讲述：秋天到了，果园里的桃子都成熟了，落的满地都 是。有只顽皮可爱的小猴子来到围墙外被里面的桃香熏得口水直流， 四周张望，多么想看看里面到底是怎么回事？同学们，你们能帮它想 个好办法吗？（爬树）对，爬树可是小猴子的强项。那它爬到了 A这 个位置，从它的眼睛出发进行观察，能看到墙内的哪些地方呢？3、教师解析：墙的高度一定时，设墙的最高点为点 O,用虚线 连接点A与点O,并延长AO与地面相交于.点

3、 与墙之间的区域是 小猴在A点时看不到的范围，点 是小猴在A处能看到的墙内离墙 最近的点，点右边的区域是小猴在A处时能看到的区域（如下图）4、让学生画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点 和点。5、学生试画，教师讲述方法：在B处将小猴的眼睛与墙的最高点 O连接成一条虚线与墙内地面的交点为点 .同样在C处将小猴的眼 睛与墙的最高点O连接成一条虚线与墙内地面的交点为点 。6、教师小结。观察点越高，看到墙内离墙最近的点离墙的距离越近。即小猴爬 得越高，看到墙内的区域越大。（二）观察点的远近对观察范围的影响。.出示例1：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑 物。一座建筑物 A;另一座建

4、筑物B。（如下图）有一辆跑车在平坦的大路上行驶，前方有矽座建筑物口nununununun n-DOQC A 2、教师提问：提出问题当客车行驶到位置时，司机能够能看到建筑物B吗？能看到 它的是哪一部分呢？你是如何确定的呢？如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化 的？客车行驶到位置时，司机还能看到建筑物 B吗？为什么？3、分析题意：司机能否看到建筑物 B,取决于建筑物B在不在 司机的视线范围内。（1）分析司机在位置时看到的范围：客车行驶到位置时，将司机的眼睛和建筑物 A的顶端看作两点，过着两点画一条虚线延长该虚线与建筑物B相交于点Q这样的建筑物B上点O上面的部分在 司机的视线范围内

5、（2）分析司机在位置时能否看到建筑物 B的方法：客车行驶 到位置时，将司机的眼睛和建筑物A的顶端看作两点，过着两点画 一条虚线延长该虚线与建筑物 B所在的位置，如果与建筑物 B相交, 那么能看到，反之则看不到。4、教师小结。客车的位置由到，相对于建筑物 B来说，司机（观察点）的 位置也由远及近，司机的观察范围却由大变小。5、归纳总结。观察范围随着观察点的变化而变化的规律： （1）观察点的位置越 高，观察到的范围越广。观察点的位置越低观察到的范围越小。 （2） 观察点的位置越远观察到的位置越广， 观察点的位置越近，观察到的 范围越小。三、举一反三。（一）课内知识综合练习题。.小丽能看到甲楼上的A

6、点吗？能看到甲楼上的B点吗？请你作图说明。（14分）. 一座塔高30 m,小芳分别登上塔的A B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点 A和B。（16分）（二）实践应用题。如下图，小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时，小明放学后走到院墙外A处，小明的爸爸能否看到小明？为什么？然爸院堵 口2 口小明% q z a（三）能力考查题。如下图，王老师站在窗外观察教室内的情况。 他说：“我离窗户越近, 观察到的区域越大。”你认为他说得有道理吗？画图说明。（四）趣味竞赛题。下图是敌人碉堡里两盏探照灯扫射的区域。.我游击队员通过敌封锁线时，什么区域不容易被敌人发现？为什么？.从什么区域通过封锁线最困难？说说你的理由答案：（一）1.能看到A点，看不到B点。楼口口口口口 甲口口口2.（二）小明的爸爸看不到小明。因为过小明爸爸的眼睛与院墙顶端作直线交地面于B点，也就是爸爸看到的范围是点 B以外的部分，而小 明在B点与院墙之间，所以爸爸看不到小明。（三）有道理，他靠近窗户时，看不见的区域变