511相交线(SK)

1、大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边都给我们以相交线平行线的形象5.1 相交线 讨论:画任意两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？两直线相交所形成的角分 类OABCD）（1342）（31241和242和 和 和143431和3 和2并按位置关系对他们进行分类?OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。我们知道邻补角是互

2、补的，那么对顶角有什么样的关系呢？对顶角相等 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（ 为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证1=3 （或2=4）。 解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180（邻补角定义）1=3（等角的补角相等）求证： 对顶角相等.1练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？21212)()1练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？21212)()（ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。（对顶角相等）3=11=40（ ）已知3=40解：（等量代换）2=1801=1404=2=140

3、（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400, 求4的度数？解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = 2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.ACBDE1一两无数AOCAOCDOB1803050对顶角相等已知二、 填空801、右图中AOC的对顶角是 ,邻补角是 .DOBAOD和COB2)O达标测试一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3

4、、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。AOC和BOE是对顶角； B。COE和AOD是对顶角； C。BOC和AOD是对顶角； D。AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度。求4的度数。解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知702=370 等量代换3110 邻补角解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角平分线的定义）四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。ABCDOE图2归纳小结 角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成的角； 两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两